tag:blogger.com,1999:blog-79935798930564202862024-03-13T03:53:05.698-07:00taufikfisikataufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-45128379996295960902010-07-21T23:41:00.000-07:002010-07-21T23:45:51.648-07:00Sejarah singkat perjaLanan ALBERT EINSTEIN<h2 style="text-align: left; color: rgb(51, 255, 255);" class="date-header"><span></span></h2><div style="text-align: left; color: rgb(51, 255, 255);"> </div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 255, 255);" class="date-posts"> <div class="post-outer"> <div class="post hentry uncustomized-post-template"> <a name="2573365606061357045"></a> <h3 class="post-title entry-title"> <a href="http://taufihasbifisika.blogspot.com/2010/06/sejarah-singkat-perjalanan-albert.html">Sejarah singkat perjaLanan ALBERT EINSTEIN</a> </h3> <div class="post-header"> </div> <div class="post-body entry-content"> <span class="Apple-style-span" style="font-family: verdana,geneva,lucida,'lucida grande',arial,helvetica,sans-serif; font-size: 100%;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: 13px;"><i><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Times New Roman'; font-style: normal; font-size: medium;"><p><i><span class="Apple-style-span">Albert Einstein, tak salah lagi, seorang ilmuwan terhebat abad ke-20. Cendekiawan tak ada tandingannya sepanjang jaman. Termasuk karena teori "relativitas"-nya. Sebenarnya teori ini merupakan dua teori yang bertautan satu sama lain: teori khusus "relativitas" yang dirumuskannya tahun 1905 dan teori umum "relativitas" yang dirumuskannya tahun 1915, lebih terkenal dengan hukum gaya berat Einstein. Kedua teori ini teramat rumitnya, karena itu bukan tempatnya di sini menjelaskan sebagaimana adanya, namun uraian ala kadarnya tentang soal relativitas khusus ada disinggung sedikit. Pepatah bilang, "semuanya adalah relatif." Teori Einstein bukanlah sekedar mengunyah-ngunyah ungkapan yang nyaris menjemukan itu. Yang dimaksudkannya adalah suatu pendapat matematik yang pasti tentang kaidah-kaidah ilmiah yang sebetulnya relatif. Hakikatnya, penilaian subyektif terhadap waktu dan ruang tergantung pada si penganut. Sebelum Einstein, umumnya orang senantiasa percaya bahwa dibalik kesan subyektif terdapat ruang dan waktu yang absolut yang bisa diukur dengan peralatan secara obyektif. Teori Einstein menjungkir-balikkan secara revolusioner pemikiran ilmiah dengan cara menolak adanya sang waktu yang absolut. Contoh berikut ini dapat menggambarkan betapa radikal teorinya, betapa tegasnya dia merombak pendapat kita tentang ruang dan waktu.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Bayangkanlah sebuah pesawat ruang angkasa --sebutlah namanya X--meluncur laju menjauhi bumi dengan kecepatan 100.000 kilometer per detik. Kecepatan diukur oleh pengamat, baik yang berada di pesawat ruang angkasa X maupun di bumi, dan pengukuran mereka bersamaan. Sementara itu, sebuah pesawat ruang angkasa lain yang bernama Y meluncur laju pada arah yang sama dengan pesawat ruang angkasa X tetapi dengan kecepatan yang berlebih. Apabila pengamat di bumi mengukur kecepatan pesawat ruang angkasa Y, mereka mengetahui bahwa pesawat itu melaju menjauhi bumi pada kecepatan 180.000 kilometer per detik. Pengamat di atas pesawat ruang angkasa Y akan berkesimpulan serupa.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Nah, karena kedua pesawat ruang angkasa itu melaju pada arah yang bersamaan, akan tampak bahwa beda kecepatan antara kedua pesawat itu 80.000 kilometer per detik dan pesawat yang lebih cepat tak bisa tidak akan bergerak menjauhi pesawat yang lebih lambat pada kadar kecepatan ini.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Tetapi, teori Einstein memperhitungkan, jika pengamatan dilakukan dari kedua pesawat ruang angkasa, mereka akan bersepakat bahwa jarak antara keduanya bertambah pada tingkat ukuran 100.000 kilometer per detik, bukannya 80.000 kilometer per detik.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Kelihatannya hal ini mustahil. Kelihatannya seperti olok-olok. Pembaca menduga seakan ada bau-bau tipu. Menduga jangan-jangan ada perincian yang disembunyikan. Padahal, sama sekali tidak! Hasil ini tidak ada hubungannya dengan tenaga yang digunakan untuk mendorong mereka.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Tak ada keliru pengamatan. Walhasil, tak ada apa pun yang kurang, alat rusak atau kabel melintir. Mulus, polos, tak mengecoh. Menurut Einstein, hasil kesimpulan yang tersebut di atas tadi semata-mata sebagai akibat dari sifat dasar alamiah ruang dan waktu yang sudah bisa diperhitungkan lewat rumus ihwal komposisi kecepatannya.</span></i></p><p><img src="http://media.isnet.org/iptek/100/Hiroshima.gif" align="right" width="200" height="329" /><i><span class="Apple-style-span">Tampaknya merupakan kedahsyatan teoritis, dan memang bertahun-tahun orang menjauhi "teori relativitas" bagaikan menjauhi hipotesa "menara gading," seolah-olah teori itu tak punya arti penting samasekali. Tak seorang pun --tentu saja tidak-- membuat kekeliruan hingga tahun 1945 tatkala bom atom menyapu Hiroshima dan Nagasaki. Salah satu kesimpulan "teori relativitas" Einstein adalah benda dan energi berada dalam arti yang berimbangan dan hubungan antara keduanya dirumuskan sebagai E = mc</span></i><sup><i><span class="Apple-style-span">2</span></i></sup><i><span class="Apple-style-span">. E menunjukkan energi dan m menunjukkan massa benda, sedangkan c merupakan kecepatan cahaya. Nah, karena c adalah sama dengan 180.000 kilometer per detik (artinya merupakan jumlah angka amat besar) dengan sendirinya c2 (yang artinya c x c) karuan saja tak tepermanai besar jumlahnya. Dengan demikian berarti, meskipun pengubahan sebagian kecil dari benda mampu mengeluarkan jumlah energi luar biasa besarnya.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Orang karuan saja tak bakal bisa membikin sebuah bom atom atau pusat tenaga nuklir semata-mata berpegang pada rumus E = mc</span></i><sup><i><span class="Apple-style-span">2</span></i></sup><i><span class="Apple-style-span">. Haruslah dikaji pula dalam-dalam, banyak orang memainkan peranan penting dalam proses pembangkitan energi atom. Namun, bagaimanapun juga, sumbangan pikiran Einstein tidaklah meragukan lagi. Tak ada yang cekcok dalam soal ini. Lebih jauh dari itu, tak lain dari Einstein orangnya yang menulis surat kepada Presiden Roosevelt di tahun 1939, menunjukkan terbukanya kemungkinan membikin senjata atom dan sekaligus menekankan arti penting bagi Amerika Serikat selekas-lekasnya membikin senjata itu sebelum didahului Jerman. Gagasan itulah kemudian mewujudkan "Proyek Manhattan" yang akhirnya bisa menciptakan bom atom pertama.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">"Teori relativitas khusus" mengundang beda pendapat yang hangat, tetapi dalam satu segi semua sepakat, teori itu merupakan pemikiran yang paling meragukan yang pernah dirumuskan manusia. Tetapi, tiap orang ternyata terkecoh karena "teori relativitas umum" Einstein merupakan titik tolak pikiran lain bahwa pengaruh gaya berat bukanlah lantaran kekuatan fisik dalam makna yang biasa, melainkan akibat dari bentuk lengkung angkasa luar sendiri, suatu pendapat yang amat mencengangkan!</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Bagaimana bisa orang mengukur bentuk lengkung ruang angkasa?</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Einstein bukan sekedar mengembangkan secara teoritis, melainkan dituangkannya ke dalam rumusan matematik yang jernih dan jelas sehingga orang bisa melakukan ramalan yang nyata dan hipotesanya bisa diuji. Pengamatan berikutnya --dan ini yang paling cemerlang karena dilakukan tatkala gerhana matahari total-- telah berulang kali diyakini kebenarannya karena bersamaan benar dengan apa yang dikatakan Einstein.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Teori umum tentang relativitas berdiri terpisah dalam beberapa hal dengan semua hukum-hukum ilmiah. Pertama, Einstein merumuskan teorinya tidak atas dasar percobaan-percobaan, melainkan atas dasar-dasar kehalusan simetri dan matematik. Pendeknya berpijak diatas dasar rasional seperti lazimnya kebiasaan para filosof Yunani dan para cendekiawan abad tengah perbuat. Ini berarti, Einstein berbeda cara dengan metode ilmuwan modern yang berpandangan empiris. Tetapi, bedanya ada juga: pemikir Yunani dalam hal pendambaan keindahan dan simetri tak pernah berhasil mengelola dan menemukan teori yang mekanik yang mampu bertahan menghadapi percobaan pengujian yang rumit-rumit, sedangkan Einstein dapat bertahan dengan sukses terhadap tiap-tiap percobaan. Salah satu hasil dari pendekatan Einstein adalah bahwa teori umum relativitasnya dianggap suatu yang amat indah, bergaya, teguh dan secara intelektual memuaskan semua teori ilmiah.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Teori relativitas umum juga dalam beberapa hal berdiri secara terpisah. Kebanyakan hukum-hukum ilmiah lain hanya kira-kira saja berlaku. Ada yang kena dalam banyak hal, tetapi tidak semua. Sedangkan mengenai teori umum relativitas, sepanjang pengetahuan, sepenuhnya diterima tanpa kecuali. Tak ada keadaan yang tak diketahui, baik dalam kaitan teoritis atau percobaan praktek yang menunjukkan bahwa ramalan-ramalan teori umum relativitas hanya berlaku secara kira-kira. Bisa saja percobaan-percobaan di masa depan merusak nama baik hasil sempurna yang pernah dicapai oleh sesuatu teori, tetapi sepanjang menyangkut teori umum relativitas, jelas tetap merupakan pendekatan yang paling diandalkan bagi setiap ilmuwan dalam usahanya menuju kebenaran terakhir.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Meskipun Einstein teramat terkenal dengan "teori relativitas"-nya, keberhasilan karyanya di bidang ilmiah lain juga membuatnya tersohor selaku ilmuwan dalam setiap segi. Nyatanya, Einstein peroleh Hadiah Nobel untuk bidang fisika terutama lantaran buah pikiran tertulisnya membeberkan efek-efek foto elektrik, sebuah fenomena penting yang sebelumnya merupakan teka-teki para cerdik pandai. Dalam karya tulisan ilmiah itu Einstein membuktikan eksistensi photon, atau partikel cahaya.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Anggapan lama lewat percobaan yang tersendat-sendat mengatakan bahwa cahaya itu terdiri dari gelombang elektro magnit, dan gelombang serta partikel merupakan konsep yang berlawanan. Sedangkan hipotesa Einstein menunjukkan suatu perbedaan yang radikal dan amat bertentangan dengan teori-teori klasik. Bukan saja hukum foto elektriknya terbukti punya arti penting dalam penggunaan, tetapi hipotesanya tentang photon punya pengaruh besar dalam perkembangan teori kuantum (hipotesa bahwa dalam radiasi, energi elektron dikeluarkan tidak kontinyu melainkan dalam jumlah tertentu) yang saat ini merupakan bagian tak terpisahkan dari teori itu.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Dalam hal menilai arti penting Einstein, suatu perbandingan dengan Isaac Newton merupakan hal menyolok. Teori Newton pada dasarnya mudah dipahami, dan kegeniusannya sudah tampak pada awal mula perkembangan. Sedangkan "teori relativitas" Einstein teramat sulit dipahami biarpun lewat penjelasan yang cermat dan hati-hati. Lebih-Lebih rumit lagi jika mengikhtisarkan aslinya! Tatkala beberapa gagasan Newton mengalami benturan dengan gagasan ilmiah pada jamannya, teorinya tak pernah tampak luntur atau goyah dengan pendiriannya. Sebaliknya, "teori relativitas" penuh dengan hal yang saling bertentangan. Ini merupakan bagian dari kegeniusan Einstein bahwa pada saat permulaan, ketika gagasannya masih merupakan hipotesa yang belum diuji yang dikemukakannya selaku orang muda belasan tahun yang samasekali tidak dikenal, dia tak pernah membiarkan kontradiksi yang nyata-nyata ada ini dan mencampakkan teorinya. Sebaliknya malahan dia dengan sangat cermat dan hati-hati merenungkan terus hingga ia mampu menunjukkan bahwa kontradiksi ini hanya pada lahirnya saja sedangkan sebenarnya tiap masalah selalu tersedia untuk memecahkan kontradiksi itu dengan cara yang halus namun cerdik dan tegas.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Kini, kita anggap teori Einstein itu pada dasarnya lebih "correct" ketimbang teori Newton. Jika begitu halnya kenapa Einstein ditempatkan Lebih bawah dalam daftar tingkat urutan buku ini?</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Alasannya tersedia. Pertama, teori-teori Newtonlah yang merupakan peletak dasar dan batu pertama ilmu pengetahuan modern dan teknologi. Tanpa karya Newton, kita tidak akan menyaksikan teknologi modern sekarang ini. Bukannya Einstein.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Ada lagi faktor yang menyebabkan mengapa kedudukan Einstein dalam urutan seperti yang pembaca saksikan. Dalam banyak hal, perkembangan suatu ide melibatkan sumbangan pikiran banyak orang. Ini jelas sekali misalnya dalam ihwal sejarah sosialisme, atau dalam pengembangan teori listrik dan magnit. Meskipun Einstein tidak 100% merumuskan "teori relativitas" dengan otaknya sendiri, yang sudah pasti sebagian terbesar memang sahamnya. Adalah adil mengatakan bahwa ditilik dari perbandingan arti penting ide-ide lain, teori-teori relativitas terutama berasal dari kreasi seorang, si genius dan si jempolan, Einstein.</span></i></p><center><i><span class="Apple-style-span"><img src="http://media.isnet.org/iptek/100/Einstein2.jpg" align="bottom" /><br />Einstein mendiskusikan teori-teorinya.</span></i></center><p><i><span class="Apple-style-span">Einstein lahir tahun 1879, di kota Ulm, Jerman. Dia memasuki perguruan tinggi di Swiss dan menjadi warganegara Swiss tahun 1900. Di tahun 1905 dia mendapat gelar Doktor dari Universitas Zurich tetapi (anehnya) tak bisa meraih posisi akademis pada saat itu. Di tahun itu pula dia menerbitkan kertas kerja perihal "relatif khusus," perihal efek foto elektrik, dan tentang teori gerak Brown. Hanya dalam beberapa tahun saja kertas-kertas kerja ini, terutama yang menyangkut relativitas, telah mengangkatnya menjadi salah seorang ilmuwan paling cemerlang dan paling orisinal di dunia. Teori-teorinya sangat kontroversial. Tak ada ilmuwan dunia kecuali Darwin yang pernah menciptakan situasi kontroversial seperti Einstein. Akibat itu, di tahun 1913 dia diangkat sebagai mahaguru di Universitas Berlin dan pada saat berbarengan menjadi Direktur Lembaga Fisika "Kaisar Wilhelm" serta menjadi anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Prusia. Jabatan-jabatan ini tidak mengikatnya untuk sebebas-bebasnya mengabdikan sepenuh waktu melakukan penyelidikan-penyelidikan, kapan saja dia suka.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Pemerintah Jerman tidak menyesal menyiram Einstein dengan sebarisan panjang kedudukan yang istimewa itu karena persis dua tahun kemudian Einstein berhasil merumuskan "teori umum relativitas," dan tahun 1921 dia memperoleh Hadiah Nobel. Sepanjang paruhan terakhir dari kehidupannya, Einstein menjadi buah bibir dunia, dan hampir dapat dipastikan dialah ilmuwan yang masyhur yang pernah lahir ke dunia.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Karena Einstein seorang Yahudi, kehidupannya di Jerman menjadi tak aman begitu Hitler naik berkuasa. Di tahun 1933 dia hijrah ke Princeton, New Jersey, Amerika Serikat, bekerja di Lembaga Studi Lanjutan Tinggi dan di tahun 1940 menjadi warga negara Amerika Serikat. Perkawinan pertama Einstein berujung dengan perceraian, hanya perkawinannya yang kedua tampaknya baru bahagia. Punya dua anak, keduanya laki-laki. Einstein meninggal dunia tahun 1955 di Princeton.</span></i></p><p><i><span class="Apple-style-span">Einstein senantiasa tertarik pada ihwal kemanusiaan dunia di sekitarnya dan sering mengemukakan pandangan-pandangan politiknya. Dia merupakan pelawan teguh terhadap sistem politik tirani, seorang pendukung gigih gerakan Pacifis, dan seorang penyokong teguh Zionisme. Dalam hal berpakaian dan kebiasaan-kebiasaan sosial dia tampak seorang yang individualistis. Suka humor, sederhana dan ada bakat gesek biola. Tulisan pada nisan makam Newton yang berbunyi: "Bersukarialah para arwah karena hiasan yang ditinggalkannya bagi kemanusiaan!" sebetulnya lebih kena untuk Einstein.</span></i></p></span></i></span></span></div></div></div></div>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-42189098505842892152010-07-21T23:37:00.001-07:002010-07-21T23:39:57.702-07:00<h3 style="text-align: left; font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51);" class="post-title entry-title"> <a href="http://taufihasbifisika.blogspot.com/2010/07/spektrum-gelombang-elektromagnetik.html">Spektrum Gelombang Elektromagnetik</a> </h3><div style="text-align: left; font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51);"> </div><div style="text-align: left; font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51);" class="post-header"> </div><div style="text-align: left; font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51);"> </div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 255, 51);" class="post-body entry-content"> <p>Gelombang elektromagnetik yang dirumuskan oleh Maxwell ternyata terbentang dalam rentang frekuensi yang luas. Sebagai sebuah gejala gelombang, gelombang elektromagnetik dapat diidentifikasi berdasarkan frekuensi dan panjang gelombangnya. Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik sebagaimana gelombang radio atau sinar-X. Masing-masing memiliki penggunaan yang berbeda meskipun mereka secara fisika menggambarkan gejala yang serupa, yaitu gejala gelombang, lebih khusus lagi gelombang elektromagnetik. Mereka dibedakan berdasarkan frekuensi dan panjang gelombangnya. Gambar berikut ini menunjukkan spektrum gelombang elektromagnetik.</p><div> </div><p class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_72" class="wp-caption aligncenter" style="width: 460px;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/spektrum.jpg"><img class="size-full wp-image-72" title="spektrum" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/spektrum.jpg?w=450&h=337" alt="spektrum gelombang elektromagnetik" width="450" height="337" /></a><p class="wp-caption-text">spektrum gelombang elektromagnetik</p></div><div> </div><p class="MsoNormal"><strong>Gelombang Radio</strong></p><div> </div><p class="MsoNormal">Tentu kamu sering menonton TV, mendengarkan radio, atau menggunakan ponsel untuk berkomunikasi, bukan? Nah, semua peralatan elektronik itu menggunakan gelombang radio sebagai perambatan sinyalnya.</p><div> </div><p class="MsoNormal"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/man-on-phone.jpg"><img class="alignright size-medium wp-image-73" title="man-on-phone" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/man-on-phone.jpg?w=238&h=240" alt="man-on-phone" width="238" height="240" /></a>Gelombang radio merupakan gelombang yang memiliki frekuensi paling kecil atau panjang gelombang paling panjang. Gelombang radio berada dalam rentang frekuensi yang luas meliputi beberapa Hz sampai gigahertz (GHz atau orde pangkat 9). Gelombang ini dihasilkan oleh alat-alat elektronik berupa rangkaian osilator (variasi dan gabungan dari komponen Resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C)). Oleh karena itu, gelombang radio banyak digunakan dalam sistem telekomunikasi. Siaran TV, radio, dan jaringan telepon seluler menggunakan gelombang dalam rentang gelombang radio ini.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Suatu sistem telekomunikasi yang menggunakan gelombang radio sebagai pembawa sinyal informasinya pada dasarnya terdiri dari antena pemancar dan antena penerima. Sebelum dirambatkan sebagai gelombang radio, sinyal informasi dalam berbagai bentuknya (suara pada sistem radio, suara dan data pada sistem seluler, atau suara dan gambar pada sistem TV) terlebih dahulu di<em>modulasi</em>. <strong>Modulasi</strong> di sini secara sederhana dinyatakan sebagai penggabungan antara getaran listrik informasi (misalnya suara pada sistem radio) dengan gelombang pembawa frekuensi radio tersebut. Penggabungan ini menghasilkan gelombang radio termodulasi. Gelombang inilah yang dirambatkan melalui ruang dari pemancar menuju penerima.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Oleh karena itu, kita mengenal adanya istilah AM dan FM. Amplitudo modulation (AM) atau modulasi amplitudo menggabungkan getaran listrik dan getaran pembawa berupa perubahan amplitudonya. Adapun frequency modulation (FM) atau modulasi frekuensi menggabungkan getaran listrik dan getaran pembawa dalam bentuk perubahan frekuensinya.</p><div> </div><p class="MsoNormal"><strong>Gelombang Mikro</strong></p><div> </div><div id="attachment_74" class="wp-caption alignleft" style="width: 178px;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/compact-microwave-oven-panasonic-nn-e225.jpg"><img class="size-medium wp-image-74" title="compact-microwave-oven-panasonic-nn-e225" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/compact-microwave-oven-panasonic-nn-e225.jpg?w=168&h=122" alt="oven microwave" width="168" height="122" /></a><p class="wp-caption-text">oven microwave</p></div><div> </div><p>Pernahkah kamu mendengar tentang alat elektronik berupa oven <em>microwave</em>? Atau, kamu mungkin sudah pernah menggunakannya untuk memasak? Oven microwave menggunakan sifat-sifat gelombang mikro (<em>microwave</em>) berupa efek panas untuk memasak. Selain itu, gelombang mikro juga digunakan dalam sistem komunikasi radar dan analisis struktur atom dan molekul.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Rentang frekuensi gelombang mikro membentang dari 3 GHz hingga 300 GHz. Frekuensi sebesar ini dihasilkan dari rangkaian osilator pada alat-alat elektronik. Gelombang mikro dapat diserap oleh suatu benda dan menimbulkan efek pemanasan pada benda tersebut. Sebuah sistem pemanas berbasis microwave dapat memanfaatkan gejala ini untuk memasak benda. Sistem semacam ini digunakan dalam oven microwave yang dapat mematangkan makanan di dalamnya secara merata dan dalam waktu singkat (cepat).</p><div> </div><p class="MsoNormal">Dalam suatu sistem radar, gelombang mikro dipancarkan terus menerus ke segala arah oleh pemancar. Jika ada objek yang terkena gelombang ini, sinyal akan dipantulkan oleh objek dan diterima kembali oleh penerima. Sinyal pantulan ini akan memberikan informasi bahwa ada objek yang dekat yang akan ditampilkan oleh layar radar.</p><div> </div><p class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_75" class="wp-caption aligncenter" style="width: 310px;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/radar-antenna.jpg"><img class="size-medium wp-image-75" title="radar-antenna" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/radar-antenna.jpg?w=300&h=258" alt="antena radar" width="300" height="258" /></a><p class="wp-caption-text">antena radar</p></div><div> </div><p>Dari waktu pemancaran sinyal sampai diterima kembali oleh radar, jarak objek yang terdeteksi dapat diketahui. Tentu kamu dapat membayangkan rumus yang dapat dipakai untuk menghitung jarak ini, bukan? Ya, jarak adalah kecepatan dikali waktu, dan karena kecepatan gelombang adalah konstan, maka dengan mengetahui waktu, jarak pun dapat dihitung. Jangan lupa bahwa pembagian dengan faktor 2 diperlukan karena sinyal menempuh jarak pulang pergi. Coba kamu tuliskan rumusnya.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Sistem radar banyak dimanfaatkan oleh pesawat terbang dan kapal selam. Dengan adanya radar, pesawat terbang dan kapal selam mampu mendeteksi keberadaan objek lain yang dekat dengan mereka. Di saat cuaca buruk di mana terjadi badai dan gangguan cuaca yang dapat mengganggu pengelihatan, keberadaan radar dapat membantu navigasi pesawat terbang untuk mengetahui arah dan posisi mereka dari tempat tujuan pendaratan.</p><div> </div><p class="MsoNormal"><strong>Sinar Inframerah</strong></p><div> </div><p class="MsoNormal">Bagaimana remote TV dapat digunakan untuk mematikan atau menyalakan TV? Di sini remote menggunakan pemancar dan penerima sinar inframerah. Tahukah kamu bahwa ada ponsel yang dilengkapi dengan inframerah untuk transfer data dari atau menuju ponsel?</p><div> </div><p class="MsoNormal">Sinar inframerah (infrared/IR) termasuk dalam gelombang elektromagnetik dan berada dalam rentang frekuensi 300 GHz sampai 40.000 GHz (10 pangkat 13). Sinar inframerah dihasilkan oleh proses di dalam molekul dan benda panas. Telah lama diketahui bahwa benda panas akibat aktivitas (getaran) atomik dan molekuler di dalamnya dianggap memancarkan gelombang panas dalam bentuk sinar inframerah. Oleh karena itu, sinar inframerah sering disebut radiasi panas.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Foto inframerah yang bekerja berdasarkan pancaran panas suatu objek dapat digunakan untuk membuat lukisan panas dari suatu daerah atau objek. Hasil lukisan panas dapat menggambarkan daerah mana yang panas dan tidak. Suatu lukisan panas dari satu gedung dapat digunakan untuk mengetahui daerah mana dari gedung itu yang menghasilkan panas berlebihan sehingga dapat dilakukan perbaikan-perbaikan yang diperlukan.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Dalam bidang kesehatan, pancaran panas berupa pancaran sinar inframerah dari organ-organ tubuh dapat dijadikan sebagai informasi kondisi kesehatan organ tersebut. Ini sangat bermanfaat bagi dokter dalam diagnosis dan keputusan tindakan yang sesuai buat pasien. Selain itu, pancaran panas dalam intensitas tertentu dipercaya dapat digunakan untuk proses penyembuhan penyakit seperti cacar dan encok.</p><div> </div><p class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_80" class="wp-caption aligncenter" style="width: 460px;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/far_infrared_before_pic1.gif"><img class="size-full wp-image-80" title="far_infrared_before_pic1" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/far_infrared_before_pic1.gif?w=450&h=330" alt="hasil citra foto inframerah terhadap tubuh manusia untuk pemeriksaan kesehatan" width="450" height="330" /></a><p class="wp-caption-text">hasil citra foto inframerah terhadap tubuh manusia untuk pemeriksaan kesehatan</p></div><div> </div><p>Dalam teknologi elektronik, sinar inframerah telah lama digunakan sebagai media transfer data. Ponsel dan laptop dilengkapi dengan inframerah sebagai salah konektivitas untuk menghubungkan atau transfer data dari satu perangkat dengan perangkat lain. Fungsi inframerah pada ponsel dan laptop dijalankan melalui teknologi Irda (<em>infra red data acquitition</em>).</p><div> </div><p class="MsoNormal"><strong>Cahaya atau sinar tampak</strong></p><div> </div><p class="MsoNormal">Dalam rentang spektrum gelombang elektromagnetik, cahaya atau sinar tampak hanya menempati pita sempit di atas sinar inframerah. Spektrum frekuensi sinar tampak berisi frekuensi dimana mata manusia peka terhadapnya. Frekuensi sinar tampak membentang antara 40.000 dan 80.000 GHz (10 pangkat 13) atau bersesuaian dengan panjang gelombang antara 380 dan 780 nm (10 pangkat -9). Cahaya yang kita rasakan sehari-hari berada dalam rentang frekuensi ini. cahaya juga dihasilkan melalui proses dalam skala atom dan molekul berupa pengaturan internal dalam konfigurasi elektron.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Pembahasan tentang cahaya begitu luas dan membentuk satu disiplin ilmu fisika tersendiri, yaitu optik.</p><div> </div><p class="MsoNormal"><strong>Sinar Ultraviolet</strong></p><div> </div><p class="MsoNormal">Rentang frekuensi sinar ultraviolet (ultraungu) membentang dalam kisaran 80.000 GHz sampai puluhan juta GHz (10 pangkat 17).</p><div> </div><p class="MsoNormal">Sinar ultraungu atau disebut juga sinar ultraviolet datang dari matahari berupa radiasi ultraviolet memiliki energi yang cukup kuat dan dapat mengionisasi atom-atom yang berada di lapisan atmosfer. Dari proses ionisasi atom-atom tersebut dihasilkan ion-ion, yaitu atom yang bermuatan listrik. Lapisan yang terdiri dari ion-ion ini membentuk lapisan khusus dalam atmosfer yang disebut <strong>ionosfer</strong>. Lapisan ionosfer yang terisi dengan atom-atom bermuatan listrik ini dapat memantulkan gelombang elektromagnetik frekuensi rendah (berada dalam spektrum frekuensi gelombang radio medium) dan dimanfaatkan dalam transmisi radio.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Karena energinya yang cukup kuat dan sifatnya yang dapat mengionisasi bahan, sinar ultraviolet tergolong sebagai radiasi yang berbahaya bagi manusia (terutama jika terpancar dalam intensitas yang besar). Untungnya, atmosfer bumi memiliki lapisan yang dapat menahan dan menyerap radiasi ultraviolet dari matahari sehingga sinar matahari yang sampai ke bumi berada dalam taraf yang tidak berbahaya. Tentu kamu sudah tahu lapisan apakah itu? ya, lapisan ozon.</p><div> </div><p class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_81" class="wp-caption aligncenter" style="width: 460px;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/482821180_45e62ebfdd1.jpg"><img class="size-full wp-image-81" title="482821180_45e62ebfdd1" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/482821180_45e62ebfdd1.jpg?w=450&h=372" alt="lapisan ozon di atmosfer menahan sebagian radiasi ultraviolet" width="450" height="372" /></a><p class="wp-caption-text">lapisan ozon di atmosfer menahan sebagian radiasi ultraviolet</p></div><div> </div><p>Penggunaan bahan kimia baik untuk pendingin (lemari es dan AC) berupa freon maupun untuk penyemprot (parfum bentuk <em>spray</em> dan pilok/penyemprot cat), dapat menyebabkan kebocoran lapisan ozon. Hal ini menyebabkan sinar ultraviolet dapat menembus lapisan ozon dan sampai ke permukaan bumi, suatu hal yang sangat berbahaya buat manusia. Jika semakin banyak sinar ultraviolet yang terpapar ke permukaan bumi dan mengenai manusia, efek yang tidak diinginkan bagi manusia dan lingkungan dapat timbul.</p><div> </div><p class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_82" class="wp-caption aligncenter" style="width: 460px;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/case-study-spray-top.jpg"><img class="size-full wp-image-82" title="case-study-spray-top" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/case-study-spray-top.jpg?w=450&h=267" alt="gas untuk spray menyebabkan lubang di lapisan ozon" width="450" height="267" /></a><p class="wp-caption-text">gas untuk spray menyebabkan lubang di lapisan ozon</p></div><div> </div><p>Kanker kulit dan penyakit gangguan penglihatan seperti katarak dapat ditimbulkan dari radiasi ultraviolet yang berlebihan. Ganggang hijau sebagai sumber makanan alami dan mata rantai pertama dalam rantai makanan dapat berkurang akibat radiasi ultraviolet ini. ini dapat mengganggu keseimbangan alam dan merupakan sesuatu yang sangat merugikan buat kehidupan makhluk hidup di Bumi.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Sinar ultraviolet juga dapat dihasilkan oleh proses internal atom dan molekul. Sinar ultraviolet juga dapat dimanfaatkan dalam proses sterilisasi makanan dimana kuman dan bakteri berbahaya di dalam makanan dapat dimatikan.</p><div> </div><p class="MsoNormal"><strong>Sinar-X</strong></p><div> </div><p class="MsoNormal">Sinar-X dikenal luas dalam dunia kedokteran sebagai sinar Rontgen. Dipakai untuk memeriksa organ bagian dalam tubuh. Tulang yang retak di bagian dalam tubuh dapat terlihat menggunakan sinar-X ini.</p><div> </div><p class="MsoNormal">Sinar-X berada pada rentang frekuensi 300 juta GHz (10 pangkat 17) dan 50 miliar GHz (10 pangkat 19). Penemuan sinar-X dianggap sebagai salah satu penemuan penting dalam fisika. Sinar-X ditemukan oleh ahli fisika Jerman bernama Wilhelm Rontgen saat sedang mempelajari sinar katoda. Cara paling umum untuk memproduksi sinar-X adalah melalui mekanisme yang disebut <em>bremstrahlung</em> atau radiasi perlambatan. Mekanisme ini yang ditempuh oleh Rontgen saat pertama kali menghasilkan sinar-X. Dalam teori radiasi gelombang elektromagnetik diketahui bahwa muatan listrik yang dipercepat (atau diperlambat) akan menghasilkan gelombang elektromagnetik. Selain melalui radiasi perlambatan, sinar-X juga dihasilkan dari proses transisi internal elektron di dalam atom atau molekul.</p><div> </div><p class="MsoNormal"><strong></strong></p><div> </div><div id="attachment_78" class="wp-caption aligncenter" style="width: 460px;"><strong><strong><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/1_normal_amazingxray04.jpg"><img class="size-full wp-image-78" title="1_normal_amazingxray04" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/1_normal_amazingxray04.jpg?w=450&h=300" alt="foto hasil penyinaran sinar-X" width="450" height="300" /></a></strong></strong><p class="wp-caption-text">foto hasil penyinaran sinar-X</p></div><div> </div><p><strong>Sinar Gamma</strong></p><div> </div><p class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_79" class="wp-caption alignleft" style="width: 190px;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/180px-gammadecay-1.jpg"><img class="size-full wp-image-79" title="180px-gammadecay-1" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2008/11/180px-gammadecay-1.jpg?w=180&h=178" alt="produksi sinar gamma oleh inti atom" width="180" height="178" /></a><p class="wp-caption-text">produksi sinar gamma oleh inti atom</p></div><div> </div><p>Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang memiliki frekuensi (dan karenanya juga energi) yang paling besar. Sinar gamma memiliki rentang frekuensi dari 10 pangkat 18 sampai 10 pangkat 22 Hz. Sinar gamma dihasilkan melalui proses di dalam inti atom (nuklir).</p><div style="font-style: italic;"> <!--adcode--> </div><div style="font-style: italic;"> </div> </div><span style="color: rgb(51, 255, 51);" class="post-icons"><span class="item-control blog-admin pid-183362850"><a href="post-edit.g?blogID=7307503391568082407&postID=5512815941268644070" title="Edit Entri"></a></span></span>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-35351777565907959032010-07-21T23:23:00.000-07:002010-07-21T23:32:13.852-07:00Listrik dan Magnet<div style="text-align: justify; font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51);"><h2>Listrik dan Magnet (Klasik)</h2> <div> </div> <div style="text-align: justify;" class="picture"> </div> <div class="content clear-block"> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Tergerak oleh tulisan <a href="http://tinyurl.com/ymqy9d" title="Medan Magnet Rel Kereta Api dan Kecelakaan Pada Perlintasan">Priyadi 9 November</a> lalu, saya bernostalgia sejenak dengan salah satu topik fisika favorit saya saat SMA dulu: Listrik dan Magnet. Dua fenomena yang awalnya dianggap sebagai dua entiti terpisah ini adalah fenomena alam yang paling sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Saya rasa 95% teknologi yang kita pakai sejauh ini dalam peradaban manusia adalah berdasarkan dua fenomena ini - sisanya 5% adalah gravitasi, radioaktif, dan nuklir.</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Kenyataannya, dua fenomena ini sebenarnya adalah satu fenomena tunggal yang sekarang disebut elektromagnetik. James Clerk Maxwell pada tahun 1865 lewat publikasinya A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field membuktikan bahwa baik listrik dan magnet adalah satu entiti yang tidak bisa dipisahkan. Sebelum itu sudah ada empat hukum terpisah untuk menjelaskan listrik dan magnet: Hukum Gauss untuk listrik, Hukum Gauss untuk magnet, Hukum Faraday untuk induksi magnet, dan Hukum Ampere untuk induksi listrik. Saat itu orang sudah menyadari bahwa listrik mempengaruhi magnet dan magnet mempengaruhi listrik. Cuma tidak ada yang mengerti kenapa bisa begitu. Kuncinya adalah foton, partikel cahaya: interaksi listrik dan magnet sama-sama melibatkan foton. </p> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Lain kesempatan, mudah-mudahan Allah SWT mengizinkan, kita bahas satu per satu percobaan yang dilakukan Gauss, Faraday, dan Ampere ini.</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Kembali kepada tulisan Priyadi yang menyangsikan kebenaran teori (katakanlah demikian) <em>bahwa medan magnet yang dihasilkan kereta api yang melintas di atas relnya mempengaruhi sistem penyalaan mobil sehingga menyebabkan mobil mogok</em>. Kemudian bisa ditebak: kecelakaan. Priyadi menulis: </p> <div style="text-align: justify;"> <blockquote> Apa benar seperti yang dikatakan? Saya sendiri sulit mempercayai penjelasan semacam ini. Pertama, saya tidak dapat menemukan pendapat lain di Internet yang dapat mengkonfirmasi teori ini. Kedua, jika teori ini memang benar, rasanya akan jauh lebih sering kita menyaksikan kecelakaan di perlintasan kereta api. Dan terakhir, jauh lebih sederhana dan lebih mungkin pendapat konvensional: mobil bisa mogok dimana saja, baik di tempat perlintasan kereta api maupun di tempat lain. </blockquote> </div> <p style="text-align: justify;">Kita bisa meninjau kasus ini dari hukum gaya Lorentz, seperti yang saya tulis dalam komentar #76 di tulisan tersebut. Tentu saja saya tidak ingin mengulangi apa yang sudah saya tulis di sana. Alih-alih, saya mau sedikit bernostalgia dengan gaya listrik dan magnet ini. Mari kita mulai dengan gaya Lorentz. Gaya Lorentz adalah gaya total yang dihasilkan oleh benda bermuatan di dalam <em>medan listrik</em> dan <em>medan magnet</em>, ditulis dengan: F<sub><span style="font-size: 78%;">Lorentz</span></sub> = F<sub><span style="font-size: 78%;">listrik</span></sub> + F<sub><span style="font-size: 78%;">magnet</span></sub>.</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <h3 style="text-align: justify;">gaya listrik dan gaya magnet</h3> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Apa itu gaya listrik dan gaya magnet? Sebelum itu, mari kita mundur sedikit ke belakang: <b>Apa itu gaya?</b> Gaya merupakan konsep paling dasar dalam fisika, didefenisikan sebagai <dfn title="gaya">pengaruh pada sebuah sistem yang menyebabkan sistem mengalami percepatan</dfn> (Concise Encyclopedia of Physics, McGraw-Hill, 2004) — gaya menyebabkan terjadinya <em>perubahan pergerakan</em> sistem. Apa bila sebuah objek menghasilkan gaya dan ada objek lain yang terpengaruh oleh gaya ini, maka inilah yang disebut interaksi. Ada empat interaksi dasar yang "mengatur" alam raya ini, yaitu interaksi gravitasi, interaksi elektromagnetik, interaksi lemah, dan interaksi kuat (<a href="http://febdian.net/dasar_fisika_partikel_1">pernah dibahas di situs ini</a>)</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Gaya listrik dihasilkan oleh sebuah objek bermuatan q di dalam medan listrik <b>E</b>, ditulis F<sub><span style="font-size: 78%;">listrik</span></sub> = q*<b>E</b>. Sementara gaya magnet dihasilkan oleh <em>pergerakan</em> objek bermuatan q dengan kecepatan <b>v</b> di dalam medan magnet <b>B</b>. Sehingga persamaan gaya Lorentz bisa ditulis sebagai F<sub><span style="font-size: 78%;">Lorentz</span></sub> = q*<b>E</b> + q*<b>v</b> x <b>E</b>. Perlu diingat, di sini kita melibatkan operasi vektor (kuantiti yang ditebalkan adalah besaran vektor).</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Gaya listrik pada prinsipnya memiliki dua sifat, yaitu tarik-menarik (attractive)antara dua objek bermuatan beda dan tolak-menolak (repulsive) antara dua objek bermuatan sama. Elektron (muatan negatif) yang mengorbit inti atom (bermuatan positif) adalah contoh dari gaya Coulomb. EOM-nya mirip-mirip dengan gaya Gravitasi - tidak heran Einstein sampai terkecoh karena salah memulai dalam penyatuan interaksi dasar menjadi sebuah teori (baca: <a href="http://febdian.net/theory_of_everything">Pengejaran Panjang Mimpi Einstein</a>). Gaya Coulomb adalah contoh gaya listrik yang melibatkan objek muatan titik (point charge object). Sementara untuk objek yang lebih kompleks, misalnya silinder atau bola, maka dipakailah Hukum Gauss untuk listrik.</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <h3 style="text-align: justify;">Medan listrik dan medan magnet</h3> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Bagaimana dengan medan listrik? Paling gampang menjelaskannya dengan ilustrasi berikut: Apabila ada dua plat yang berbeda muatan diletakkan berdekatan (tapi tidak menempel), maka di antara dua plat tersebut terciptalah medan listrik. Pada kasus muatan titik, seperti elektron misalnya, maka objek tersebut memancarkan medan listrik ke segala arah.</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Gaya magnet juga pada prinsipnya memiliki dua sifat, yaitu tarik-menarik apabila berbeda kutub dan tolak-menolak apabila sekutub. Medan magnet bisa diamati langsung dengan percobaan yang pernah kita lakukan saat SD: letakkan sehelai kertas di atas sebatang magnet, kemudian taburkan serbuk besi. Serbuk besi akan membentuk pola tertentu dari kutub Utara ke kutub Selatan magnet. Inilah medan magnet!</p> <div style="text-align: justify;"> </div> <p style="text-align: justify;">Nah, fenomena magnet dan listrik kalau berdiri sendiri tidak begitu asik. Teknologi elektronik berkembang kalau fenomena magnet dan listrik dipertemukan. Satu sama lain saling mempengaruhi, menciptakan ribuan fenomena baru lainnya. Hari telah larut malam, angin dan hujan berderai di luar. Jendela kamar saya terbuka, sepertinya saya masuk angin. Kalau ada waktu, nanti kita sambung lagi. Semoga bermanfaat!</p> </div> <h2><span><span style="font-size: 1px;">Pengukuran Medan Listrik dan Medan Magnet di bawah SUTET 500kV</span></span></h2>Sampai sekarang masyarakat masih khawatir tinggal dibawah Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi (SUTET) 500 kV. Ketakutan ini tampaknya berawal dari pernyataan ahli Epidemiologi bahwa SUTET dapat membangkitkan medan listrik dan medan magnet yang berpengaruh buruk terhadap kesehatan manusia. Masyarakat bahkan ada yang mengeluh pusing-pusing walaupun belum dapat dibuktikan penyebabnya. Kehadiran medan listrik dan medan magnet di sekitar kehidupan manusia tidak dapat dirasakan oleh indera manusia, kecuali jika intensitasnya cukup besar dan terasa hanya bagi orang yang hipersensitif saja. Medan listrik dan medan magnet termasuk kelompok radiasi non-pengion. Radiasi ini relatif tidak berbahaya, berbeda sama sekali dengan radiasi jenis pengion seperti radiasi nuklir atau radiasi sinar rontgen. </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: justify;">Medan listrik dan medan magnet sudah ada sejak bumi kita ini terbentuk. Awan yang mengandung potensial air, terdapat medan listrik yang besarnya antara 3000 - 30.000 V/m. Demikian juga bumi secara alamiah bermedan listrik (100 - 500 V/m) dan bermedan magnet (0,004 - 0,007 mT). Di dalam rumah, di tempat kerja, di kantor atau di bengkel terdapat medan listrik dan medan magnet buatan. Medan listrik dan medan magnet ini biasanya berasal dari instalasi dan peralatan listrik antara lain berasal dari : sistem instalasi dalam rumah, lemari pendingin, AC, kipas angin, pompa air, televisi, mesin tik elektronik, mesin photocopy, komputer danprinter, mesin las, kompresor, saluran udara tegangan rendah/menengah (SUTR/M) yang berdekatan, dan lain-lain. Pada sistem instalasi yang bertegangan dan berarus selalu timbul medan listrik. Tetapi medan listrik ini sudah melemah karena jaraknya cukup jauh dari sumber. </p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: justify;">Di bawah SUTR dan SUTM kuat medan magnet bervariasi antara 0,1 – 3,5 mikrotesla. Di dalam bangunan rumah, kantor, bengkel atau pabrik, medan magnet karena saluran udara ini jauh lebih lemah lagi. Diusahakan dalam pemilihan jalur SUTET tidak melintas daerah pemukiman, hutan lindung maupun cagar alam. Di beberapa daerah pemukiman yang padat mungkin tidak bisa dihindari jalur SUTET untuk melintas, tetapi baik medan listrik maupun medan magnet tidak boleh diatas ambang batas yang diperbolehkan. Medan Listrik di bawah jaringan dapat menimbulkan beberapa hal, antara lain : </p><ul style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: justify;"><li> menimbulkan suara/bunyi mendesis akibat ionisasi pada permukaan penghantar (konduktor) yang kadang disertai cahaya keunguan,</li><li> bulu/rambut berdiri pada bagian badan yang terpajan akibat gaya tarik medan listrik yang kecil,</li><li> lampu neon dan tes-pen dapat menyala tetapi redup, akibat mudahnya gas neon di dalam tabung lampu dan tes-pen terionisasi,</li><li> kejutan lemah pada sentuhan pertama terhadap benda-benda yang mudah menghantar listrik (seperti atap seng, pagar besi, kawat jemuran dan badan mobil).</li><br /><p><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /></p><p><b>Hubungan Medan Listrik dan Medan Magnet dengan Kesehatan</b> </p><p>Kekhawatiran akan pengaruh buruk medan listrik dan medan magnet terhadap kesehatan dipicu oleh publikasi hasil penelitian yang dilakukan oleh Wertheimer dan Leeper pada tahun 1979 di Amerika. Penelitian tersebut menggambarkan adanya hubungan kenaikan risiko kematian akibat kanker pada anak dengan jarak tempat tinggal yang dekat jaringan transmisi listrik tegangan tinggi. Banyak ahli yang meragukan hasil penelitian tersebut dengan menunjuk berbagai kelemahannya, antara lain tidak adanya data hasil pengukuran kuat medan listrik dan medan magnet yang mengenai kelompok anak-anak yang diteliti. Koreksi yang dilakukan oleh peneliti lainnya seperti yang dilakukan oleh Savitz dan kawan-kawan serta temuan studi Fulton dan kawan-kawan, ternyata hubungan tersebut tidak ada. Hasil penelitian dengan metoda yang lebih disempurnakan pernah dilakukan oleh Maria Linett dan kawan-kawan dari National Cancer Institute -Amerika tahun 1997. Penelitian yang melibatkan lebih kurang 1200 anak ini melaporkan bahwa tidak ada hubungan antara kejadian leukemia pada anak yang terpajan medan listrik dan medan magnet dengan anak-anak yang tidak terpajan. Temuan ini mengukuhkan penolakan terhadap hasil penelitian yang dilakukan oleh Wertheimer dan Leeper tersebut. </p><p>Penelitian dengan menggunakan hewan percobaan pernah dilakukan sejak tahun 60-an dengan hasilnya bervariasi mulai dari gambaran yang tidak berpengaruh, adanya perubahan perilaku sampai pada pengaruh terjadinya cacat pada keturunan. Sesungguhnya hasil penelitian pada hewan yang menunjukkan adanya pengaruh buruk tersebut diakibatkan oleh penggunaan kuat medan listrik atau medan magnet yang sangat besar dalam percobaan tersebut. Percobaan dengan kuat medan listrik dan medan magnet sampai pada tingkat yang menghasilkan kelainan tersebut memang diperlukan untuk mengetahui proses terjadinya gangguan tertentu sehingga dapat dipergunakan sebagai dasar penanggulangannya. Kuat medan listrik dan medan magnet yang digunakan pada percobaan tersebut hampir mustahil dapat dihasilkan dan terjadi di lingkungan sekitar kehidupan manusia. Pengaruh medan listrik dan medan magnet terhadap kesehatan sangat tergantung pada dosis yang diterimanya. Dosis yang kecil tentu tidak akan berpengaruh, bahkan penelitian yang dilakukan oleh Piekarsi dari negara bekas Uni Sovyet menunjukkan efek positif terhadap penyambungan tulang yang patah pada anjing percobaan. </p><p>Para ahli telah sepakat bahwa medan listrik dan medan magnet yang berasal dari jaringan listrik digolongkan sebagai frekuensi ekstrim rendah dengan konsekuensi kemampuan memindahkan energi sangat kecil, sehingga tidak mampu mempengaruhi ikatan kimia pembentuk sel-sel tubuh manusia. Disamping itu sel tubuh manusia mempunyai kuat medan listrik sekitar 10 juta Volt/m yang jauh lebih kuat dari medan listrik luar. Medan listrik dan medan magnet dengan frekuensi ekstrim rendah ini juga tidak mungkin menimbulkan efek panas seperti yang dapat terjadi pada efek medan elektromagnet gelombang mikro, frekuensi radio, dan frekuensi yang lebih tinggi seperti pada telepon seluler. Adanya sementara orang yang tinggal dekat dengan jaringan transmisi listrik melaporkan keluhan-keluhan seperti sakit kepala, pusing, berdebar dan susah tidur serta kelemahan seksual adalah bersifat subyektif, karena persepsi mereka yang kurang tepat.<br /></p><p><b>Batas Pajanan Medan Listrik dan Medan Magnet</b> </p><p>Kriteria yang dipakai dalam penentuan batas pajanan menggunakan rapat arus yang diinduksi dalam tubuh. Karena arus-arus induksi dalam tubuh tidak dapat dengan mudah diukur secara langsung maka penentuan batas pajanan diturunkan dari nilai kriteria arus induksi dalam tubuh berupa kuat medan listrik (E) yang tidak terganggu dan rapat fluks magnetik (B). Gampangnya misalnya saja suatu medan listrik yang homogen dengan kuat medan sebesar 10 kV/m akan menginduksi rapat arus efektif kurang dari 4 mA/m2 dengan rata-rata pengaliran arus di seluruh daerah kepada atau batang tubuh manusia (Berhardt, 1985 dan Kaune & Forsythe, 1985). Suatu rapat fluks magnetik sebesar 0.5 mT pada 50/60 Hz akan menginduksi rapat arus efektif sekitar 1 mA/m2 pada keliling suatu loop jaringan tubuh yang berjejari 10 cm. UNEP, WHO dan IRPA pada tahun 1987 mengeluarkan suatu pernyataan mengenai nilai rapat arus induksi terhadap efek-efek biologis yang ditimbulkan akibat pajanan medan listrik dan medan magnet pada frekuensi 50/60HZ terhadap tubuh manusia sebagai berikut : antara 1 dan 10 mA/m2 tidak menimbulkan efek biologis yang berarti, antara 10 dan 100 mA/m2 menimbulkan efek biologis yang terbukti termasuk efek pada sistem penglihatan dan syaraf, antara 100 dan 1000 mA/m2 menimbulkan stimulasi pada jaringan-jaringan yang dapat dirangsang dan ada kemungkinan bahaya terhadap kesehatan dan, di atas 1000 mA/m2 dapat menimbulkan ekstrasistole dan fibrasi ventrikular dari jantung (bahaya akut terhadap kesehatan). </p><p>Sementara menunggu ditetapkannya Enviromental Health Criteria dari WHO mengenai medan elektromagnetik, Pemerintah akan mengadopsi rekomendasi international radiation protection association (IRPA) dan WHO 1990 untuk batas pajanan Medan Listrik dan Medan Magnet 50 - 60 Hz sebagai berikut :<br /><br /></p><center><table style="border: medium none ; margin-left: 0px; border-collapse: collapse; text-align: left; margin-right: 0px;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td>No.</td> <td>Klasifikasi</td> <td> <center>Medan Listrik</center> (kV/m)</td> <td> <center>Medan Magnet</center> (mili Tesla)</td> </tr> <tr> <td valign="top">1.</td> <td>Lingkungan kerja :<br />- sepanjang hari kerja<br />- waktu singkat<br />- anggota tubuh (tangan dan kaki)</td> <td><br />10<br />30 (s/d 2 jam per hari)<br />-</td> <td><br />0,5<br />5,0 (s/d 2 jam per hari)<br />25</td> </tr> <tr> <td>2.</td> <td>Lingkungan umum :<br />- sampai 24 jam per hari<br />- beberapa jam per hari **)</td> <td><br />5<br />10</td> <td><br />0,1 (ruang terbuka)<br />1</td> </tr> </tbody></table></center><center> <p>Sumber : Rekomendasi IRPA, INIRC dan WHO tahun 1990</p></center><p>Standar medan listrik dan medan magnet 50/60 Hz di beberapa negara maju untuk tingkat pajanan terus menerus pada kelompok masyarakat umum (MU) dan kelompok pekerja (KP) adalah sebagai berikut : </p><table style="border: medium none ; margin-left: 0px; border-collapse: collapse; text-align: left; margin-right: 0px;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td valign="top"> <center>Standard</center> </td> <td valign="top"> <center>Medan Listrik (kV/m)</center> </td> <td valign="top"> <center>Medan Magnet (mT)</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"><br /></td> <td valign="top"> <center>MU</center> </td> <td valign="top"> <center>KP</center> </td> <td valign="top"> <center>MU</center> </td> <td valign="top"> <center>KP</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">IRPA (1990)</div> </td> <td valign="top"> <center>5</center> </td> <td valign="top"> <center>10</center> </td> <td valign="top"> <center>0,1</center> </td> <td valign="top"> <center>0,5</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">Australia NHMRC (1989)</div> </td> <td valign="top"> <center>5</center> </td> <td valign="top"> <center>10</center> </td> <td valign="top"> <center>0,1</center> </td> <td valign="top"> <center>0,5</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">Jerman (1989)</div> </td> <td valign="top"> <center>20,6</center> </td> <td valign="top"> <center>20,6</center> </td> <td valign="top"> <center>5,024</center> </td> <td valign="top"> <center>5,024</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">UK NRPB (1989)</div> </td> <td valign="top"> <center>12,28</center> </td> <td valign="top"> <center>12,28</center> </td> <td valign="top"> <center>2,0</center> </td> <td valign="top"> <center>2,0</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">USSR (1975; 1978)</div> </td> <td valign="top"> <center>.</center> </td> <td valign="top"> <center>5</center> </td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> <td valign="top"> <center>10</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">USSR (1985)</div> </td> <td valign="top"> .</td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> <td valign="top"> <center>1,76</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">USA ACGIH (1991)</div> </td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> <td valign="top"> <center>25</center> </td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> <td valign="top"> <center>1,0 (60 Hz)</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top"> <div class="MsoNormal">Polandia</div> </td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> <td valign="top"> <center>15</center> </td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> <td valign="top"> <center>-</center> </td> </tr> </tbody></table><p>Sumber : IRPA, 1991; Pakpahan, 1992 ; WHO, 1987<br /><br /></p><p>Di Indonesia, pengamanan terhadap pengaruh medan listrik dan medan magnet 50-60 Hz pada tegangan 115 V, diatur berdasarkan Peraturan Menteri Pertambangan dan Energi No. 01.P/47/MPE/ 1992, dengan ketentuan sebagai berikut : </p><p> Medan Listrik :<br /></p><table style="border: medium none ; margin-left: 0px; border-collapse: collapse; text-align: left; margin-right: 0px;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td valign="top"> <center>Peralatan</center> </td> <td valign="top"> <center>Medan listrik berjarak<br />30 cm (kV/m)</center> </td> <td valign="top"> <center>Peralatan</center> </td> <td valign="top"> <center>Medan Listrik berjarak<br />30 cm(kV/m)</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Selimut listrik</td> <td valign="top"> <center>0,500</center> </td> <td valign="top">1.0in">Pengering rambut</td> <td valign="top"> <center>0,040</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">Stereo Set</td> <td valign="top"> <center>0,180</center> </td> <td valign="top">TV berwarna</td> <td valign="top"> <center>0,030</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Lemari pendingin</td> <td valign="top"> <center>0,060</center> </td> <td valign="top">1.0in">Penyedot debu</td> <td valign="top"> <center>0,016</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Setrika listrik</td> <td valign="top"> <center>0,060</center> </td> <td valign="top">1.0in">Lampu pijar</td> <td valign="top"> <center>0,002</center> </td> </tr> </tbody></table><br /><p> Medan magnet :<br /></p><table style="border: medium none ; margin-left: 0px; border-collapse: collapse; text-align: left; margin-right: 0px;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td valign="top"> <center>Peralatan</center> </td> <td valign="top"> <center>Medan Magnet (0,001 x mT)</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in"> </td> <td valign="top"> <center>3 cm</center> </td> <td valign="top"> <center>30 cm</center> </td> <td valign="top"> <center>100 cm</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Pengering rambut</td> <td valign="top"> <center>6 – 2000</center> </td> <td valign="top"> <center>0,01 – 7</center> </td> <td valign="top"> <center>0,01 – 0,3</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">Alat cukup</td> <td valign="top"> <center>15 – 1500</center> </td> <td valign="top"> <center>0,08 – 5</center> </td> <td valign="top"> <center>0,01 – 0,3</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">Bor listrik</td> <td valign="top"> <center>400 – 800</center> </td> <td valign="top"> <center>2 – 3,5</center> </td> <td valign="top"> <center>0,08 – 0,2</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Mixer</td> <td valign="top"> <center>60 – 700</center> </td> <td valign="top"> <center>0,6 – 10</center> </td> <td valign="top"> <center>0,02 – 0,025</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Televisi</td> <td valign="top"> <center>2,5 – 50</center> </td> <td valign="top"> <center>0,04 – 2</center> </td> <td valign="top"> <center>0,01 – 0,15</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Setrika listrik </td> <td valign="top"> <center>8 – 30</center> </td> <td valign="top"> <center>0,12 – 0,3</center> </td> <td valign="top"> <center>0,01 – 0,025</center> </td> </tr> <tr> <td valign="top">1.0in">Lemari pendingin</td> <td valign="top"> <center>0,5 – 1,7</center> </td> <td valign="top"> <center>0,01 – 0,25</center> </td> <td valign="top"> <center><> </center></td> </tr> </tbody></table><p class="MsoNormal" style="margin-right: -1.45pt;">Sumber : Departemen Pertambangan dan Energi (No. 01.P/47/MPE/1992)<br /> </p><p class="MsoNormal"><b>Pengukuran Kuat medan Listrik SUTET 500 kV</b> </p><p>Pengukuran medan listrik di bawah jaringan SUTET 500 kV sebagai fungsi jarak telah dilakukan dilapangan terbuka tanpa pepohonan pada andongan terendah di 4 lokasi di Ciledug, Cirata, Ungaran dan Gresik. Kuat medan yang diperoleh untuk Ciledug mencapai angka maksimum 4 kV/m pada titik dibawah konduktor phasa sejarak 10 meter dari pusat sumbu saluran, Cirata mencapai angka maksimum 17 kV/m pada titik sejarak 5 m, Ungaran mencapai angka maksimum 4,78 kV/m pada titik sejarak 15 m, dan Gresik mencapai angka maksimum 3,32 kV/m pada titik sejarak 20 m. Kuat medan listrik pada titik tengah antara dua deretan konduktor phasa diperoleh lebih kecil, dimana hal tersebut diakibatkan oleh penjumlahan vektoral medan listrik yang ditimbulkan oleh susunan konfigurasi konduktor phasa. Untuk konfigurasi yang lainnya diperoleh keadaan kuat medan listrik yang sedikit lebih tinggi. Menurut IRPA dan WHO, batasan pajanan kuat medan listrik yang diduga dapat menimbulkan efek biologis untuk umum adalah 5 kV/m, sedang hasil pengukuran dilapangan terbuka terhadap kuat medan listrik di bawah SUTET mencapai angka maksimum 4.78 kV/m (di Ungaran) pada titik sejarak 15 m, kecuali didaerah Cirata mencapai 17 kV/m tetapi ini merupakan tempat tebing dan curam yang tidak dilalui penduduk. </p><p>Pengukuran kuat medan Listrik di dalam rumah juga dilakukan di 3 lokasi pada posisi listrik hidup, dengan hasil pengukuran sebagai berikut : di desa Marga Hurip, Kec. Banjaran, Kab. Bandung diperoleh angka maksimum 0.0255 kV/m; desa Genuk RT. 01 Ungaran diperoleh angka maksimum 0.0124 kV/m; dan perumahan Bhakti Pertiwi Gresik diperoleh angka maksimum 0.0175 kV/m. Kuat medan listrik di dalam rumah dalam posisi listrik menyala memperlihatkan harga yang kecil. Hal ini disebabkan oleh adanya redaman rumah terhadap pajanan medan listrik. Sedangkan pengukuran kuat medan listrik pada posisi listrik tidak menyala, diperoleh hasil sedikit lebih rendah dibanding oleh kuat medan listrik pada posisi nyala. Hasil pengukuran ini jauh dibawah batas pajanan yang diperbolehkan.<br /></p><p><b>Kuat Medan Magnet SUTET 500 KV</b> </p><p>Pengukuran kuat medan magnet dilakukan di lapangan terbuka tanpa adanya pengaruh keberadaan pohon-pohonan, rumah serta obyek-obyek lain. Pengukuran kuat medan untuk Ciledug mencapai angka maksimum 0,0021 mili Tesla dititik 0 meter (sejajar tower), Cirata mencapai angka maksimum 0,036 mili Tesla pada titik sejarak 0 m, Ungaran mencapai angka maksimum 0,00180 mili Tesla pada titik sejarak 0 m, sedang Gresik mencapai angka maksimum 0,0021 mili Tesla pada titik sejarak 0 m. Menurut IRPA dan WHO, batasan pajanan kuat medan magnet yang diduga dapat menimbulkan efek biologis untuk umum adalah 0,5 mili Tesla, sedang seperti diuraikan diatas kuat medan magnet di bawah SUTET 500 kV dilapangan terbuka mencapai harga maksimum 0,036 mili Tesla (di Cirata) pada titik 0 m sejajar tower. Jadi masih sangat jauh dibawah ambang batas yang ditetapkan. Pengukuran kuat medan magnet di tiga lokasi dilakukan pada posisi listrik nyala, diperoleh hasil sebagai berikut : di desa Marga Hurip, Kec. Banjaran, Kab. Bandung diperoleh angka maksimum 0.0255 mili Tesla; di desa Genuk RT. 01 Ungaran diperoleh angka maksimum 0.0124 mili Tesla; dan di perumahan Bhakti Pertiwi Gresik diperoleh angka maksimum 0.0175 mili Tesla. Pengukuran kuat medan magnet di dalam rumah dengan posisi listrik nyala memperlihatkan harga yang kecil. Hal ini, sama seperti pada kasus pengukuran medan listrik, disebabkan pula oleh adanya redaman rumah terhadap pajanan medan magnet. Demikian juga pengukuran kuat medan magnet pada posisi listrik tidak menyala, diperoleh hasil sedikit lebih rendah dibanding oleh kuat medan listrik pada posisi nyala. Hasil pengukuran ini jauh dibawah batas pajanan yang diperbolehkan. </p><center> <p><b>Gambar 1 s/d 4</b></p></center><p><b>Pedoman Teknis Pengurangan Dampak Medan Listrik dan Medan Magnet</b> </p><p>Dari penelitian yang sudah dilakukan ditemukan kuat medan listrik di halaman/luar rumah lebih tinggi dibandingkan dengan di dalam rumah, sehingga dalam rangka peningkatan kondisi lingkungan akibat adanya SUTET perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut : mengusahakan agar rumahnya berlangit-langit, menanam popohonan sebanyak mungkin disekitar rumah pada lahan yang kosong, bagian atap rumah terbuat dari atap logam, seharusnya ditanahkan (digroundkan), penduduk disarankan tidak berada diluar rumah terutama pada malam hari, karena pada saat itu arus yang mengalir pada kawat penghantar SUTET lebih tinggi dari pada siang hari. </p><p>Pengamanan terhadap arus peluahan elektrostatis perlu dilakukan untuk menghindari adanya pengutupan muatan yang akan terjadi pada benda terbuat dari bahan logam. Caranya yaitu dengan mentanahkan agar terjadi penetralan kembali semua benda terbuat dari bahan logam dengan ukuran cukup besar (contohnya kawat jemuran, kabal interkom, mobil dan sepeda motor), yang terletak dibawah SUTET. Hal ini dikarenakan untuk menghindari adanya pengutupan muatan yang akan terjadi pada objek tersebut, dengan mentanahkan maka akan terjadi penetralan kembali. Akibat adanya arus peluahan ini pengamanan yang harus dilakukan oleh penduduk adalah: disarankan tidak membuat jemuran yang atasnya bebas sama sekali dari pepohonan; disarankan membuat jemuran bukan berasal dari kawat dan tiang besi, (contoh : kayu, bambu, tali plastik) dan kalau terpaksa membuat jemuran yang menggunakan bahan konduktor maka harus di tanahkan; saluran interkom harus jauh dari SUTET; bila atap bukan dari bahan logam (genting, asbes, sirap) maka usahakan atap tersebut tidak terdapat bahan logam (misalnya antena TV, talang seng); jangan memasang antena TV atau radio (ORARI)di atap rumah; usahakan kendaraan bermotor (mobil, sepeda motor dll) ditanahkan untuk menghilangkan medan elektrostatis akibat induksi SUTET; usahakan tidak terdapat bahan-bahan yang bersifat konduktor berada di teras rumah yang bertingkat di bawah SUTET; Sering mungkin melakukan pengukuran tegangan dengan testpen pada objek yang dicurigai bertegangan. </p><p>Pengamanan Terhadap Induksi Tegangan Lebih Transien Pada Peralatan Listrik dapat dilaksanakan dengan pemasangan titik nol yang ditanahkan. Tegangan induksi pada peralatan di bawah SUTET aman bagi manusia. </p><p>Pengamanan Terhadap Tegangan Langkah dan Tegangan Sentuh disarankan penduduk agar masyarakat tidak masuk didalam daerah sekitar pentanahan kaki menara yang telah diberi pagar oleh PLN. </p><p>Pengamanan Terhadap Bahaya Putusnya Kawat Saluran Transisi dilakukan agar pemukiman yang dilintasi SUTET perlu ditanami pepohonan, tetapi perlu di pantau ketinggiannya dan batas-batas ruang bebas, yaitu puncak pohon berjarak minimum 15 M dari kabel SUTET terbawah. Bahaya putusnya kawat SUTET belum pernah dijumpai, yang dijumpai adalah pecahnya isolator, oleh sebab itu digunakan isolator ganda dan dengan tanaman pohon dibawah SUTET yang dipantau ketinggiannya maka bahaya seandainya kawat SUTET putus dapat dieleminir. </p><p>Pengamanan terhadap loncatan listrik keinstalasi diatas atap bangunan diadasarkan pada Peraturan Menteri Pertambangan dan Energi No. 01.P/47/MPE/1992, yaitu agar jarak minimum titik tertinggi bangunan (pohon) terhadap titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV harus memenuhi ketentuan sbb : Jarak minimum titik tertinggi bangunan tahan api terhadap titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV adalah 8,5 m; Jarak minimum titik tertinggi jembatan besi titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV adalah 8,5 m; Jarak minimum jalan kereta api terhadap titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV adalah 15 m; Jarak minimum lapangan terbuka terhadap titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV adalah 11 m; Jarak minimum titik tertinggi bangunan tidak tahan api terhadap titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV adalah 15 m; Jarak minimum titik tertinggi bangunan tidak tahan api terhadap titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV adalah 15 m; Jarak minimum jalan raya terhadap titik terendah kawat penghantar SUTET 500 kV adalah 15 m. Ruang bebas adalah ruang sekeliling penghantar yang dibentuk oleh jarak bebas minimum sepanjang SUTT atau SUTET yang didalam ruang itu harus dibebaskan dari benda-benda dan kegiatan lainnya. Ruang bebas ditetapkan berdeda-beda dalam luas dan bentuk. Sementara ruang aman adalah ruang yang berada di luar ruang bebas. Lahan atau tanahnya yang masih dapat dimanfaatkan. Dalam ruang aman pengaruh kuat medan listrik dan kuat medan magnet sudah dipertimbangkan dengan mengacu kepada peraturan yang berlaku. Ruang bebas dan ruang aman dapat diatur besarnya sesuai kebutuhan pada saat mempersiapkan rancangbangun. Ruang aman dapat diperluas dengan cara meninggikan menara dan atau mempendek jarak antara menara, sehingga bila ada pemukiman yang akan dilintasi SUTT / SUTET yang akan dibangun berada di dalam ruang yang aman.</p></ul>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-26127197144379852842010-07-21T23:13:00.000-07:002010-07-21T23:14:50.304-07:00<h3 style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="post-title entry-title"> <a href="http://taufihasbifisika.blogspot.com/2010/07/sifat-partikel-dari-cahaya-efek.html">Sifat Partikel dari Cahaya: Efek Fotolistrik</a> </h3><div style="text-align: left;"> </div><div style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="post-header"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Sifat Partikel dari Cahaya: Efek Fotolistrik<br /></div><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Pernahkah kamu melihat pelangi? Pernahkah kamu melihat warna-warni di jalan aspal yang basah? Pelangi terjadi akibat dispersi cahaya matahari pada titik-titik air hujan. Adapun warna-warni yang terlihat di jalan beraspal terjadi akibat gejala interferensi cahaya. Gejala dispersi dan interferensi cahaya menunjukkan bahwa cahaya merupakan gejala gelombang. Gejala difraksi dan polarisasi cahaya juga menunjukkan sifat gelombang dari cahaya.</p><div style="text-align: left;"> </div><div id="attachment_295" class="wp-caption aligncenter" style="width: 310px; font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2010/02/158122970_70edfbcc03.jpg"><img class="size-medium wp-image-295" title="158122970_70edfbcc03" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2010/02/158122970_70edfbcc03.jpg?w=300&h=200" alt="" width="300" height="200" /></a><p class="wp-caption-text">pola warna-warni di atas aspal basah yang dikenai bensin terjadi akibat interferensi cahaya</p></div><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Gejala fisika yang lain seperti spektrum diskrit atomik, efek fotolistrik, dan efek Compton menunjukkan bahwa cahaya juga dapat berperilaku sebagai partikel. Sebagai partikel cahaya disebut dengan foton yang dapat mengalami tumbukan selayaknya bola.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><strong>Efek Fotolistrik</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Ketika seberkas cahaya dikenakan pada logam, ada elektron yang keluar dari permukaan logam. Gejala ini disebut efek fotolistrik. Efek fotolistrik diamati melalui prosedur sebagai berikut. Dua buah pelat logam (lempengan logam tipis) yang terpisah ditempatkan di dalam tabung hampa udara. Di luar tabung kedua pelat ini dihubungkan satu sama lain dengan kawat. Mula-mula tidak ada arus yang mengalir karena kedua plat terpisah. Ketika cahaya yang sesuai dikenakan kepada salah satu pelat, arus listrik terdeteksi pada kawat. Ini terjadi akibat adanya elektron-elektron yang lepas dari satu pelat dan menuju ke pelat lain secara bersama-sama membentuk arus listrik.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="aligncenter" src="http://www.cartage.org.lb/en/themes/sciences/physics/quantumphysics/ParticlePhysics/photoelectric_effect.gif" alt="" width="281" height="396" />Hasil pengamatan terhadap gejala efek fotolistrik memunculkan sejumlah fakta yang merupakan karakteristik dari efek fotolistrik. Karakteristik itu adalah sebagai berikut.</p><div style="text-align: left;"> </div><ol style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><li>hanya cahaya yang sesuai (yang memiliki frekuensi yang lebih besar dari frekuensi tertentu saja) yang memungkinkan lepasnya elektron dari pelat logam atau menyebabkan terjadi efek fotolistrik (yang ditandai dengan terdeteksinya arus listrik pada kawat). Frekuensi tertentu dari cahaya dimana elektron terlepas dari permukaan logam disebut frekuensi ambang logam. Frekuensi ini berbeda-beda untuk setiap logam dan merupakan karakteristik dari logam itu.</li><li>ketika cahaya yang digunakan dapat menghasilkan efek fotolistrik, penambahan intensitas cahaya dibarengi pula dengan pertambahan jumlah elektron yang terlepas dari pelat logam (yang ditandai dengan arus listrik yang bertambah besar). Tetapi, Efek fotolistrik tidak terjadi untuk cahaya dengan frekuensi yang lebih kecil dari frekuensi ambang meskipun intensitas cahaya diperbesar.</li><li>ketika terjadi efek fotolistrik, arus listrik terdeteksi pada rangkaian kawat segera setelah cahaya yang sesuai disinari pada pelat logam. Ini berarti hampir tidak ada selang waktu elektron terbebas dari permukaan logam setelah logam disinari cahaya.</li></ol><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Karakteristik dari efek fotolistrik di atas tidak dapat dijelaskan menggunakan teori gelombang cahaya. Diperlukan cara pandang baru dalam mendeskripsikan cahaya dimana cahaya tidak dipandang sebagai gelombang yang dapat memiliki energi yang kontinu melainkan cahaya sebagai partikel.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Perangkat teori yang menggambarkan cahaya bukan sebagai gelombang tersedia melalui konsep energi diskrit atau terkuantisasi yang dikembangkan oleh Planck dan terbukti sesuai untuk menjelaskan spektrum radiasi kalor benda hitam. Konsep energi yang terkuantisasi ini digunakan oleh Einstein untuk menjelaskan terjadinya efek fotolistrik. Di sini, cahaya dipandang sebagai kuantum energi yang hanya memiliki energi yang diskrit bukan kontinu yang dinyatakan sebagai <em>E</em> = <em>hf</em>.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Konsep penting yang dikemukakan Einstein sebagai latar belakang terjadinya efek fotolistrik adalah bahwa satu elektron menyerap satu kuantum energi. Satu kuantum energi yang diserap elektron digunakan untuk lepas dari logam dan untuk bergerak ke pelat logam yang lain. Hal ini dapat dituliskan sebagai</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Energi cahaya = Energi ambang + Energi kinetik maksimum elektron</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em> E</em> = <em>W</em><sub>0</sub> + <em>E<sub>km</sub></em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em> hf</em> = <em>hf</em><sub>0</sub> + <em>E<sub>km</sub></em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em>E<sub>km</sub></em> = <em>hf</em> – <em>hf</em><sub>0</sub></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Persamaan ini disebut <strong>persamaan efek fotolistrik Einstein</strong>. Perlu diperhatikan bahwa <em>W</em><sub>0</sub> adalah energi ambang logam atau fungsi kerja logam, <em>f</em><sub>0</sub> adalah frekuensi ambang logam, <em>f</em> adalah frekuensi cahaya yang digunakan, dan <em>E<sub>km</sub></em> adalah energi kinetik maksimum elektron yang lepas dari logam dan bergerak ke pelat logam yang lain. Dalam bentuk lain persamaan efek fotolistrik dapat ditulis sebagai</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2010/02/fotoelektrik01.gif"><img class="aligncenter size-full wp-image-296" title="fotoelektrik01" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2010/02/fotoelektrik01.gif?w=100&h=38" alt="" width="100" height="38" /></a>Dimana <em>m</em> adalah massa elektron dan <em>v<sub>e</sub></em> adalah dan kecepatan elektron. Satuan energi dalam SI adalah joule (J) dan frekuensi adalah hertz (Hz). Tetapi, fungsi kerja logam biasanya dinyatakan dalam satuan elektron volt (eV) sehingga perlu diingat bahwa 1 eV = 1,6 × 10<sup>−19</sup> J.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><strong>Potensial Penghenti</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Gerakan elektron yang ditandai sebagai arus listrik pada gejala efek fotolistrik dapat dihentikan oleh suatu tegangan listrik yang dipasang pada rangkaian. Jika pada rangkaian efek fotolistrik dipasang sumber tegangan dengan polaritas terbalik (kutub positif sumber dihubungkan dengan pelat tempat keluarnya elektron dan kutub negatif sumber dihubungkan ke pelat yang lain), terdapat satu nilai tegangan yang dapat menyebabkan arus listrik pada rangkaian menjadi nol.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Arus nol atau tidak ada arus berarti tidak ada lagi elektron yang lepas dari permukaan logam akibat efek fotolistrik. Nilai tegangan yang menyebabkan elektron berhenti terlepas dari permukaan logam pada efek fotolistrik disebut tegangan atau potensial penghenti (<em>stopping potential</em>). Jika <em>V</em><sub>0</sub> adalah potensial penghenti, maka</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em>E<sub>km</sub></em> = <em>eV</em><sub>0</sub></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><a href="http://aktifisika.files.wordpress.com/2010/02/fotoelektrik02.gif"><img class="aligncenter size-full wp-image-297" title="fotoelektrik02" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2010/02/fotoelektrik02.gif?w=73&h=38" alt="" width="73" height="38" /></a> Persamaan ini pada dasarnya adalah persamaan energi. Perlu diperhatikan bahwa <em>e</em> adalah muatan elektron yang besarnya 1,6 × 10<sup>−19</sup> C dan tegangan dinyatakan dalam satuan volt (V).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><strong>Aplikasi Efek fotolistrik</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Efek fotolistrik merupakan prinsip dasar dari berbagai piranti fotonik (<em>photonic device</em>) seperti lampu LED (<em>light emitting device</em>) dan piranti detektor cahaya (<em>photo detector</em>).</p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"> </p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">Efek foto listrik adalah peristiwa terlepasnya elektron dari permukaan suatu zat (logam), bila permukaan logam tersebut disinari cahaya (foton) yang memiliki energi lebih besar dari energi ambang (fungsi kerja) logam.</span></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">Efek fotolistrik ini ditemukan oleh Albert Einstein, yang menganggap bahwa cahaya (foton) yang mengenai logam bersifat sebagai partikel.</span></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">Energi kinetik foto elektron yang terlepas:</span></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;"><b>E<span style="font-size: 78%;">k</span> = h f - h f<span style="font-size: 78%;">o</span></b></span></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><b><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">E<span style="font-size: 78%;">k maks </span> = e V<span style="font-size: 78%;">o</span></span></b></p><div style="text-align: left;"> </div><table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto; font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51);" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tbody><tr> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">h f</span></td> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">= energi foton yang menyinari logam</span></td> </tr> <tr> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">h f<span style="font-size: 78%;">o</span></span></td> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">= <span style="font-family: Symbol; font-size: 100%;">F</span><span style="font-size: 78%;">o</span> frekuensi ambang = fungsi kerja </span></td> </tr> <tr> <td><br /></td> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">= energi minimum untuk melepas elektron</span></td> </tr> <tr> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">e</span></td> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">= muatan elektron = 1.6 x 10-19C </span></td> </tr> <tr> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">V<span style="font-size: 78%;">o</span></span></td> <td><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">= potensial penghenti</span></td> </tr> </tbody> </table><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><br /> <span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">Proses kebalikan foto listrik adalah proses pembentukan sinar X yaitu proses perubahan energi kinetik elektron yang bergerak menjadi gelombang elektromagnetik (disebut juga proses <b>Bremmsstrahlung</b>).</span></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;">Kesimpulan:</span><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;"> </span></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;"> </span></p><div style="text-align: left;"> </div><ol style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: Verdana,Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 85%;"> <li>Agar elektron dapat lepas dari permukaan logam maka f > f<span style="font-size: 78%;">o</span> atau <span style="font-family: Symbol;">l</span> < <span style="font-family: Symbol;">l</span><span style="font-size: 78%;">o</span></li> <li>E<span style="font-size: 78%;">k</span> maksimum elektron yang terlepas tidak tergantung pada intensitas cahaya yang digunakan, hanya tergantung pada energi atau frekuensi cahaya. Tetapi intensitas cahaya yang datang sebanding dengan jumlah elektron yang terlepas dari logam.</li> </span></ol><div style="text-align: left;"> </div><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Seratus tahun lalu, Albert Einstein muda membuat karya besarnya. Tak tanggung-tanggung, ia melahirkan tiga buah makalah ilmiah yang menjadikan dirinya ilmuwan paling berpengaruh di abad ke-20. Tahun itu dianggap annus mirabilis atau Tahun Keajaiban Einstein. Salah satu makalah itu adalah tentang efek fotolistrik. Oleh panitia Hadiah Nobel Fisika, makalah itu dianugerahi Hadiah Nobel Fisika pada 1921. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Komunitas fisika dunia memperingati tahun ini sebagai Tahun Einstein. Dalam momentum peringatan ini diharapkan muncul Einstein-Einstein abad ke-21. Sejalan dengan ide itulah panitia akademika Olimpiade Fisika Internasional ke-36 di Salamanca, Spanyol, memunculkan problem dari penelitian Einstein dalam fotolistrik. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Dalam ujian praktek yang berlangsung di gedung Multiusos Sanchez Paraiso, Universitas Salamanca, Kamis (7/7) pekan lalu, para kontestan disuguhi soal bagaimana mengukur konstanta Planck dengan cahaya dari lampu pijar. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Apa hubungan Max Planck dan Albert Einstein? Pada 1990, Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947), ilmuwan dari Universitas Berlin, Jerman, mengemukakan hipotesisnya bahwa cahaya dipancarkan oleh materi dalam bentuk paket-paket energi yang ia sebut quanta. Ia memformulakannya sebagai hv. Penemuan Planck itu membuatnya mendapatkan Hadiah Nobel Bidang Fisika pada 1918. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Gagasan ini diperluas oleh Einstein lima tahun setelah itu. Dalam makalah ilmiah tentang efek fotolistrik, menurut Einstein, cahaya terdiri dari partikel-partikel yang kemudian disebut sebagai foton. Ketika cahaya ditembakkan ke suatu permukaan logam, foton-fotonnya akan menumbuk elektron-elektron pada permukaan logam tersebut sehingga elektron itu dapat lepas. Peristiwa lepasnya elektron dari permukaan logam itu dalam fisika disebut sebagai efek fotolistrik. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Einstein menemukan bahwa setiap foton mempunyai energi yang sangat besar, bergantung pada frekuensi. Dalam fisika, energi dari foton dituliskan sebagai E = h x f, simbol f adalah frekuensi dan h adalah konstanta Planck. Nah, dalam soal eksperimen OFI ke-36 itu, para kontestan diminta menghitung nilai konstanta Planck tersebut melalui percobaan. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Semua kontestan diberikan satu unit rangkaian. Komponen sistem itu terdiri atas lampu pijar (bohlam), light dependent resistance (LDR), filter, tabung tes, cairan pewarna berwarna oranye, baterai, dan alat ukur multimeter digital. Komponen-komponen itu harus dirangkaikan sesuai dengan skema yang diberikan. Prosedur perangkaian alat juga disertakan. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Sebelum menghitung konstanta Planck, para kontestan harus lebih dulu menghitung hambatan filamen (kawat pijar) bohlam, panjang gelombang yang dapat diserap oleh filter, dan sifat-sifat LDR melalui percobaan yang cukup rumit dengan peralatan yang terbilang sederhana. Menurut Yohanes Surya, pembina TOFI, dalam percobaan seperti ini, ketelitian, teknik penggunaan grafik, dan penentuan eror atau kesalahan eksperimen sangat menentukan. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Namun, soal yang sulit itu dapat diselesaikan oleh TOFI 2005 sehingga dua anggota TOFI 2005, yakni Ali Sucipto dari SMA Xaverius 1 Palembang, Sumatera Selatan, dan Andika Putra, siswa SMA 1 Sutomo, Medan, Sumatera Utara, berhasil meraih emas. Poin yang didapat Ali dari soal eksperimen ini termasuk tinggi, yakni 19,5. Ini poin paling tinggi di timnya. Sedangkan Andika mencapai 18,7 (poin tertinggi untuk soal eksperimen adalah 20). Tapi Ali kalah dari Andika dalam pengumpulan poin teori, yakni Ali mendapat 27,3, sementara Andika 29,6 poin. </span></p><p style="font-style: italic; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><span style="font-family: helvetica; font-size: 85%;"> Poin sempurna (20) untuk soal eksperimen ini diraih oleh siswa Singapura, Jonathan Wei Xiang . Sementara itu, anggota TOFI yang lain memperoleh poin17,3 untuk Purnawirman dari SMAN 1 Pekanbaru, Riau; Michael Adrian dari SMA Regina Pacis Bogor 15,9; dan Ario Pabowo dari SMA Taruna Nusantara, Magelang, 15,7. </span></p>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-82782581049099811492010-07-21T23:10:00.000-07:002010-07-21T23:12:41.158-07:00<h2 style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;">Pembangkit Listrik Tenaga Surya</h2><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">1. PENDAHULUAN</span></strong><strong><span style="font-family: Verdana;"></span></strong><br /><strong><span style="font-family: Verdana;"></span></strong><br /><strong><span style="font-family: Verdana;"></span></strong><strong><span style="font-family: Verdana;"></span></strong> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Verdana;"></span></strong><span><span style="font-family: Times New Roman;">Kondisi bumi kita kian lama kian mengenaskan karena tercemarnya lingkungan dari efek rumah kaca (greenhouse effect) yang menyebabkan global warming, hujan asam, rusaknya lapisan ozon hingga hilangnya hutan tropis. Semua jenis polusi itu rata-rata akibat dari penggunaan bahan bakar fosil seperti minyak bumi, uranium, plutonium, batu bara dan lainnya yang tiada hentinya. </span></span><span><span style="font-family: Times New Roman;">Padahal kita tahu bahwa bahan bakar dari fosil tidak dapat diperbaharui, tidak seperti bahan bakar non-fosil.<span> </span><br /><span> </span><span> </span>Dengan kondisi yang sudah sedemikian memprihatinkan, gerakan hemat energi sudah merupakan keharusan di seluruh dunia. Salah satunya dengan hemat bahan bakar dan menggunakan bahan bakar dari non-fosil yang dapat diperbaharui seperti tenaga angin, tenaga air, energi panas bumi, tenaga matahari, dan lainnya. Duniapun sudah mulai merubah tren produksi dan penggunaan bahan bakarnya, dari bahan bakar fosil beralih ke bahan bakar non-fosil, terutama tenaga surya yang tidak terbatas.<span> </span>. <span> </span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span><span style="font-family: Times New Roman;"><span></span>Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Surya (PLTS) akan lebih diminati karena dapat digunakan untuk keperluan apa saja dan di mana saja : bangunan besar, pabrik, perumahan, dan lainnya. Selain persediaannya tanpa batas, tenaga surya nyaris tanpa dampak buruk terhadap lingkungan dibandingkan bahan bakar lainnya.</span></span><span style="font-family: Times New Roman;">Di negara-negara industri maju seperti Jepang, Amerika Serikat, dan beberapa negara di Eropa dengan bantuan subsidi dari pemerintah telah diluncurkan program-program untuk memasyarakatkan listrik tenaga surya ini. Tidak itu saja di negara-negara sedang berkembang seperti India, Mongol promosi pemakaian sumber energi yang dapat diperbaharui ini terus dilakukan. Untuk lebih mengetahui apa itu pembangkit listrik tenaga surya atau kami singkat dengan PLTS maka dalam tulisan ini akan dijelaskan secara singkat komponen-komponen yang membentuk PLTS, sistim kelistrikan tenaga surya dan trend teknologi yang ada. </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><strong><span style="font-family: Times New Roman;">2. KONSEP KERJA SISTEM PLTS</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span>Pembangkit listrik tenaga surya itu konsepnya sederhana. Yaitu mengubah cahaya matahari menjadi energi listrik. Cahaya matahari merupakan salah satu bentuk energi dari sumber daya alam. Sumber daya alam matahari ini sudah banyak digunakan untuk memasok daya listrik di satelit komunikasi melalui sel surya. Sel surya ini dapat menghasilkan energi listrik dalam jumlah yang tidak terbatas langsung diambil dari matahari, tanpa ada bagian yang berputar dan tidak memerlukan bahan bakar. Sehingga sistem sel surya sering dikatakan bersih dan ramah lingkungan. <span> </span><span> </span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span><span></span></span></span><span style="font-family: Times New Roman;"><span>Badingkan dengan sebuah generator listrik, ada bagian yang berputar dan memerlukan bahan bakar untuk dapat menghasilkan listrik. Suaranya bising. Selain itu gas buang yang dihasilkan dapat menimbulkan efek gas rumah kaca (green house gas) yang pengaruhnya dapat merusak ekosistem planet bumi kita. <span> </span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span><span></span>Sistem sel surya yang digunakan di permukaan bumi terdiri dari panel sel surya, rangkaian kontroler pengisian (charge controller), dan aki (batere) 12 volt yang maintenance free. Panel sel surya merupakan modul yang terdiri beberapa sel surya yang digabung dalam hubungkan seri dan paralel tergantung ukuran dan kapasitas yang diperlukan. Yang sering digunakan adalah modul sel surya 20 watt atau 30 watt. Modul sel surya itu menghasilkan energi listrik yang proporsional dengan luas permukaan panel yang terkena sinar matahari. <span> </span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span><span></span>Rangkaian kontroler pengisian aki dalam sistem sel surya itu merupakan rangkaian elektronik yang mengatur proses pengisian akinya. Kontroler ini dapat mengatur tegangan aki dalam selang tegangan 12 volt plus minus 10 persen. Bila tegangan turun sampai 10,8 volt, maka kontroler akan mengisi aki dengan panel surya sebagai sumber dayanya. Tentu saja proses pengisian itu akan terjadi bila berlangsung pada saat ada cahaya matahari. Jika penurunan tegangan itu terjadi pada malam hari, maka kontroler akan memutus pemasokan energi listrik. Setelah proses pengisian itu berlangsung selama beberapa jam, tegangan aki itu akan naik. Bila tegangan aki itu mencapai 13,2 volt, maka kontroler akan menghentikan proses pengisian aki itu.<span> </span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span><span></span>Rangkaian kontroler pengisian itu sebenarnya mudah untuk dirakit sendiri. Tapi, biasanya rangkaian kontroler ini sudah tersedia dalam keadaan jadi di pasaran. Memang harga kontroler itu cukup mahal kalau dibeli sebagai unit tersendiri. Kebanyakan sistem sel surya itu hanya dijual dalam bentuk paket lengkap yang siap pakai. Jadi, sistem sel surya dalam bentuk paket lengkap itu jelas lebih murah dibandingkan dengan bila merakit sendiri. </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span></span></span><span style="font-family: Times New Roman;"><span>Biasanya panel surya itu letakkan dengan posisi statis menghadap matahari. Padahal bumi itu bergerak mengelilingi matahari. Orbit yang ditempuh bumi berbentuk elip dengan matahari berada di salah satu titik fokusnya. Karena matahari bergerak membentuk sudut selalu berubah, maka dengan posisi panel surya itu yang statis itu tidak akan diperoleh energi listrik yang optimal. Agar dapat terserap secara maksimum, maka sinar matahari itu harus diusahakan selalu jatuh tegak lurus pada permukaan panel surya. <span> </span>Jadi, untuk mendapatkan energi listrik yang optimal, sistem sel surya itu masih harus dilengkapi pula dengan rangkaian kontroler optional untuk mengatur arah permukaan panel surya agar selalu menghadap matahari sedemikian rupa sehingga sinar mahatari jatuh hampir tegak lurus pada panel suryanya. Kontroler seperti ini dapat dibangun, misalnya, dengan menggunakan mikrokontroler 8031. Kontroler ini tidak sederhana, karena terdiri dari bagian perangkat keras dan bagian perangkat lunak. Biasanya, paket sistem sel surya yang lengkap belum termasuk kontroler untuk menggerakkan panel surya secara otomatis supaya sinar matahari jatuh tegak lurus. </span>Karena itu, kontroler macam ini cukup mahal. </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry1.jpg" title="sry1.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry1.jpg?w=500" alt="sry1.jpg" /></a></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">Contoh PLTS Aplikasi Mandiri</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">2.1. PHOTOVOLTAIC</span></strong><span style="font-family: Times New Roman;"><span>Cara kerja sistem Pembangkit Listrik Tenaga Surya dengan menggunakan Grid-Connected panel sel surya Photovoltaic untuk perumahan :<span> </span><span> </span>.<br />Modul sel surya Photovoltaic merubah energi surya menjadi arus listrik DC. </span><span>Arus listrik DC yang dihasilkan ini akan dialirkan melalui suatu inverter (pengatur tenaga) yang merubahnya menjadi arus listrik AC, dan juga dengan otomatis akan mengatur seluruh sistem. Listrik AC akan didistribusikan melalui suatu panel distribusi indoor yang akan mengalirkan listrik sesuai yang dibutuhkan peralatan listrik. Besar dan biaya konsumsi listrik yang dipakai di rumah akan diukur oleh suatu Watt-Hour Meters.</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span> </span></span><span><span style="font-family: Times New Roman;">Komponen utama sistem surya fotovoltaik adalah modul yang merupakan unit rakitan beberapa sel surya fotovoltaik. Untuk membuat modul fotovoltaik secara pabrikasi bisa menggunakan teknologi kristal dan thin film. Modul fotovoltaik kristal dapat dibuat dengan teknologi yang relatif sederhana, sedangkan untuk membuat sel fotovoltaik diperlukan teknologi tinggi. </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Modul fotovoltaik tersusun dari beberapa sel fotovoltaik yang dihubungkan secara seri dan paralel. Biaya yang dikeluarkan untuk membuat modul sel surya yaitu sebesar 60% dari biaya total. Jadi, jika modul sel surya itu bisa diproduksi di dalam negeri berarti akan bisa menghemat biaya pembangunan PLTS. Untuk itulah, modul pembuatan sel surya di Indonesia tahap pertama adalah membuat bingkai (frame), kemudian membuat laminasi dengan sel-sel yang masih diimpor. Jika permintaan pasar banyak maka pembuatan sel dilakukan di dalam negeri. Hal ini karena teknologi pembuatan sel surya dengan bahan silikon single dan poly cristal secara teoritis sudah dikuasai. Dalam bidang fotovoltaik yang digunakan pada PLTS, Indonesia ternyata telah melewati tahapan penelitian dan pengembangan dan sekarang menuju tahapan pelaksanaan dan instalasi untuk elektrifikasi untuk pedesaan.</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Teknologi ini cukup canggih dan keuntungannya adalah harganya murah, bersih, mudah dipasang dan dioperasikan dan mudah dirawat. Sedangkan kendala utama yang dihadapi dalam pengembangan energi surya fotovoltaik adalah investasi awal yang besar dan harga per kWh listrik yang dibangkitkan relatif tinggi, karena memerlukan subsistem yang terdiri atas baterai, unit pengatur dan inverter sesuai dengan kebutuhannya. </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Verdana;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry2.jpg" title="sry2.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry2.jpg?w=500" alt="sry2.jpg" /></a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Verdana;"></span><span style="font-family: Times New Roman;">Bahan sel surya sendiri terdiri kaca pelindung dan material adhesive transparan yang melindungi bahan sel surya dari keadaan lingkungan, material anti-refleksi untuk menyerap lebih banyak cahaya dan mengurangi jumlah cahaya yang dipantulkan, semi-konduktor P-type dan N-type (terbuat dari campuran Silikon) untuk menghasilkan medan listrik, saluran awal dan saluran akhir (tebuat dari logam tipis) untuk mengirim elektron ke perabot listrik.<br /><span> </span>Cara kerja sel surya sendiri sebenarnya identik dengan piranti semikonduktor dioda. Ketika cahaya bersentuhan dengan sel surya dan diserap oleh bahan semi-konduktor, terjadi pelepasan elektron. Apabila elektron tersebut bisa menempuh perjalanan menuju bahan semi-konduktor pada lapisan yang berbeda, terjadi perubahan sigma gaya-gaya pada bahan. Gaya tolakan antar bahan semi-konduktor, menyebabkan aliran medan listrik. Dan menyebabkan elektron dapat disalurkan ke saluran awal dan akhir untuk digunakan pada perabot listrik. </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-size: 8.5pt; font-family: Verdana;"></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;"><span><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry3.jpg" title="sry3.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry3.jpg?w=500" alt="sry3.jpg" /></a> </span><span>Fabrikasi Photovoltaic</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;"><span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;"><span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span> <strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;">2.2. Pemasangan<span> </span>PLTS</span></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"></span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry4.jpg" title="sry4.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry4.jpg?w=500" alt="sry4.jpg" /></a></span></span></span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span></span></span></span></strong><span style="font-family: Times New Roman;"><strong><span style="font-size: 10.5pt;"> Gb.1</span></strong><span style="font-size: 10.5pt;">. </span><span style="font-size: 10.5pt;">PLTS di Rancho Seco</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: 10.5pt;"></span></span><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> PV adalah singkatan dari Photo Voltaic</span></span><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span> </span></span></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"></span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: 10.5pt;"> PLTS di Hedge Substation<span> </span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: 10.5pt;"><span> </span> </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: 10.5pt;"> </span></span><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: 10.5pt;"></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry5.jpg" title="sry5.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry5.jpg?w=500" alt="sry5.jpg" /></a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry5.jpg" title="sry5.jpg"> </a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: 10.5pt;"> PLTS di Mongol</span></span><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span><strong><span style="font-family: Times New Roman;">2.2.1. Pemasangan PLTS di Tempat Umum</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;">Selain di tempat-tempat yang pemasangannya terpusat seperti di dua tempat diatas ada ada juga sistem PLTS yang dipasang di tempat-tempat umum seperti gambar dibawah ini. Selain itu ada juga pemasangan di parkir bandara dan lain sebagainya.</span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> <span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry6.jpg" title="sry6.jpg"> </a></span></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry6.jpg" title="sry6.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry6.jpg?w=500" alt="sry6.jpg" /></a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-size: 10.5pt;"></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;"><strong><span style="font-size: 10.5pt;">Gb.3</span></strong><span style="font-size: 10.5pt;">. Sistem PLTS di parkir umum</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: 10.5pt;"></span></span> <span style="font-size: 10.5pt;"></span><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry7.jpg" title="sry7.jpg"> </a></span></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry7.jpg" title="sry7.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry7.jpg?w=500" alt="sry7.jpg" /></a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry7.jpg" title="sry7.jpg"><span style="font-family: Times New Roman;"><strong><span style="font-size: 10.5pt;">Gb.4</span></strong><span style="font-size: 10.5pt;">. Sistem PLTS di Parkir (sumber : SMUD)</span></span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry7.jpg" title="sry7.jpg"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3. KOMPONEN – KOMPONEN DARI PLTS</span></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3.</span></strong></a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">1. Solar Module</span></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Dalam bagian ini akan dijelaskan secara singkat komponen utama PLTS yaitu solar module. Setelah menjelaskannya, maka dilanjutkan dengan trend kedepan teknologi yang berkaitan dengan solar module.</span><strong><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3.2 Apa itu solar cell?</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Sebelum membahas sistim pembangkit listrik tenaga surya, pertama-tama akan dijelaskan secara singkat komponen penting dalam sistim ini yang berfungsi sebagai perubah energi cahaya matahari menjadi energi listrik. Listrik tenaga matahari dibangkitkan oleh komponen yang disebut solar cell yang besarnya sekitar 10 ~ 15 cm persegi. Komponen ini mengkonversikan energi dari cahaya matahari menjadi energi listrik. Solar cell merupakan komponen vital yang umumnya terbuat dari bahan semikonduktor. multicrystalline silicon adalah bahan yang paling banyak dipakai dalam industri solar cell. Multicrystalline dan monocrystalline silicon menghasilkan efisiensi yang relativ lebih tinggi daripada amorphous silicon. Sedangkan amorphus silicon dipakai karena biaya yang relativ lebih rendah. Selain dari bahan nonorganik diatas dipakai pula molekul-molekul organik walaupun masih dalam tahap penelitian.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Sebagai salah satu ukuran performansi solar cell adalah efisiensi. Yaitu prosentasi perubahan energi cahaya matahari menjadi energi listrik. Efisiensi dari solar cell yang sekarang diproduksi sangat bervariasi. Monocrystalline silicon mempunyai efisiensi 12~15 %. Multicrystalline silicon mempunyai efisiensi 10~13 %. Amorphous silicon mempunyai efisiensi 6~9 %. Tetapi dengan penemuan metode-metode baru sekarang efisiensi dari multicrystalline silicon dapat mencapai 16.0 % sedangkan monocrystalline dapat mencapai lebih dari 17 %. Bahkan dalam satu konferensi pada September 2000, perusahaan Sanyo mengumumkan bahwa mereka akan memproduksi solar cell yang mempunyai efisiensi sebesar 20.7 %. Ini merupakan efisiensi yang terbesar yang pernah dicapai.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Tenaga listrik yang dihasilkan oleh satu solar cell sangat kecil maka beberapa solar cell harus digabungkan sehingga terbentuklah satuan komponen yang disebut module. Produk yang<span> </span>dikeluarkan oleh industri-industri solar cell adalah dalam bentuk module ini.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Pada applikasinya, karena tenaga listrik yang dihasilkan oleh satu module masih cukup kecil (rata-rata maksimum tenaga listrik yang dihasilkan 130 W) maka dalam pemanfaatannya beberapa module digabungkan dan terbentuklah apa yang disebut array. Sebagai contoh untuk menghasilkan listrik sebesar 3 kW dibutuhkan array seluas kira-kira 20 ~ 30 meter persegi. Secara lebih jelas lagi, dengan memakai module produksi Sharp yang bernomor seri NE-J130A yang mempunyai efisiensi 15.3% diperlukan luas 23.1m2 untuk menghasilkan listrik sebesar 3.00 kW. Besarnya kapasitas PLTS yang ingin dipasang menambah luas area pemasangan.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Untuk lebih jelasnya, hirarki module dapat dilihat pada Gb. 3.1. Hirarki module (cell-module-array) </span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><strong></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry8.jpg" title="sry8.jpg"> </a></span></strong><strong></strong><strong></strong><strong></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry8.jpg" title="sry8.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry8.jpg?w=500" alt="sry8.jpg" /></a></span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry8.jpg" title="sry8.jpg"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></a></span></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry8.jpg" title="sry8.jpg"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3.3 Teknologi Module</span></strong></a></span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry8.jpg" title="sry8.jpg"><strong></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa trend berhubungan dengan teknologi module.</span></a></span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3.3.1. Building-integrated module</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Selain dari pencarian bahan-bahan baru untuk meningkatkan efisiensi module yang nantinya akan meningkatkan tenaga listrik dengan luas yang sama, maka trend sekarang adalah memberikan nilai tambah module itu dengan menjadikan module sebagai bagian dari bangunan yang menambah keindahan bangunan tersebut dan menambah kenyamanan orang-orang yang tinggal di dalamnya.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Disamping akan mengurangi biaya karena tidak diperlukan lagi biaya untuk pemasangan atap. Dari segi module sebagai komponen pembangkit listrik tidak ada perubahan dalam performansi yang dituntut. Tetapi dari segi module sebagai bahan bangunan maka diperlukan syarat-syarat tambahan, seperti syarat kekuatan, daya tahan terhadap hujan, angin, petir dan gangguan luar lainnya. Selain itu bagi para arsitektur syarat keindahan arsitektur juga diperlukan. </span><span style="font-family: Times New Roman;">Gambar di bawah ini memperlihatkan contoh module yang dipakai juga sebagai bahan atap bangunan.</span><span style="font-family: Times New Roman;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry9.jpg" title="sry9.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry9.jpg?w=500" alt="sry9.jpg" /></a><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry10.jpg" title="sry10.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry10.jpg?w=500" alt="sry10.jpg" /></a></span><span style="font-family: Times New Roman;">Gb. 3.2.<strong> </strong>Housing roof-integrated module (sumber : JPEA)</span><strong><em><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></em></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><em></em></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3.3.2. AC module</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Seperti yang telah diterangkan diatas module adalah komponen yang merubah energi cahaya matahari menjadi energi listrik. Listrik yang dihasilkan adalah DC. Untuk dapat dimanfaatkan lebih banyak lagi biasanya listrik DC ini dirubah menjadi AC. Untuk diubah maka listrik DC dari beberapa module digabungkan dan dikonversikan menjadi AC dengan alat yang <strong>disebut power conditioner</strong>. Karena menggabungkan listrik dari beberapa module maka sistim pengkabelannnya menjadi rumit dan kapasitas yang dibutuhkan dari power conditionernya pun menjadi besar.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Untuk mengatasi persoalan ini, maka sekarang dikembangkan apa yang disebut AC module. Yaitu module yang langsung menghasilkan listrik AC. Secara prinsip tidak ada perubahaan yang terjadi, tetapi secara teknologi diperlukan power conditioner berskala kecil yang dapat dipasang di belakang module.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Contoh power conditioner yang sekarang banyak dipasarkan .</span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry11.jpg" title="sry11.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry11.jpg?w=500" alt="sry11.jpg" /></a>Gb. 3.3.<strong> </strong>Power Conditioner JH40EK<span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;">Gb. 3.3. adalah produk dari Sharp yang dapat dihubungkan dengan 8~9 lembar module. Berat dari alat ini adalah sebesar 25 kg.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Dua trend diatas adalah lebih pada pemberian nilai tambah module agar pemanfaatannya lebih luas lagi. Disamping dua hal tadi untuk mendukung perkembangan agar makin memasyarakatnya Pembangkit listrik tenaga surya maka dicari metode-metode baru untuk menurunkan biaya per watt listrik yang dihasilkan. </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><span>Gb. 3.4.<strong> </strong></span>Contoh biaya produksi (sumber : PVTEC)</span><strong></strong> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry12.jpg" title="sry12.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry12.jpg?w=500" alt="sry12.jpg" /></a></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;">Seperti terlihat dalam Gb. 3.4. bahwa biaya material tidak megalami penurunan yang berarti walaupun jumlah produksinya makin bertambah.</span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3.4. Macam-macam Komponen Modul Surya</span></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;">3.4.1. Macam-macam Modul</span></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Macam – macam Modul ini ada beberapa, diantaranya ada yang dipasang secara Individual ataupun secara umum.</span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Dipasang secara individual (Desentralisasi= Satu rumah satu paket pembangkit). Karenanya cocok untuk program listrik rumah pedesaan (terpencil), dimana rumah satu dengan lainnya berjauhan (akan sangat mahal jika listrik disalurkan melalui jaringan kabel).</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><table style="width: 471.05pt; text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;" class="MsoNormalTable" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="628"> <tbody><tr> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><a href="http://www.tokosurya.com/paket_perumahan.html#ssl_18w#ssl_18w"><span style="text-decoration: none;"></span></a></span></p><br /></td> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><a href="http://www.tokosurya.com/paket_perumahan.html#ssl_32w#ssl_32w"><span style="text-decoration: none;"></span></a></span></p><br /></td> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><a href="http://www.tokosurya.com/paket_perumahan.html#shs_std1#shs_std1"><span style="text-decoration: none;"></span></a></span></p><br /></td> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><a href="http://www.tokosurya.com/paket_perumahan2.html#shs_std2"><span style="text-decoration: none;"></span></a></span></p><br /></td> </tr> <tr> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry13.jpg" title="sry13.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry13.jpg?w=500" alt="sry13.jpg" /></a><a href="http://www.tokosurya.com/paket_perumahan.html#ssl_18w#ssl_18w"><span style="text-decoration: none;"></span></a></span></p> </td> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><span style="font-family: Times New Roman; font-size: 100%;">Ekonomis: 2 modul 5 lampu</span></span></p> </td> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><span style="font-family: Times New Roman; font-size: 100%;">Sedikit Pemeliharaan: 1 modul 3 lampu</span></span></p> </td> <td style="border: medium none rgb(236, 233, 216); padding: 5.25pt; background-color: transparent;"> <p style="margin: 0pt; text-align: center;" class="MsoNormal" align="center"><span><span style="font-family: Times New Roman; font-size: 100%;">Sedikit Pemeliharaan: 2 modul 5 lampu</span></span></p> </td> </tr> </tbody></table><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Manfaat:<br />- Tidak memerlukan bahan bakar minyak (BBM), hanya menggunakan sinar matahari yang gratis, sehingga dapat dimanfaatkan didaerah terpencil.<br />- Dipasang secara individual (satu rumah satu system) sehingga jika rumah berjauhan sekalipun tidak memerlukan jaringan kabel distribusi, dan gangguan pada satu system tidak mengganggu system lainnya. </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span><span><span style="font-family: Times New Roman;">Berikut salah satu jenis modul yang sudah ada dipasaran</span></span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><span><a target="_blank" href="http://www.tokosurya.com/images/modul.gif"><span style="text-decoration: none;"></span></a></span><strong><span style="font-size: 10.5pt;"></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry14.jpg" title="sry14.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry14.jpg?w=500" alt="sry14.jpg" /></a></span></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span></strong><strong><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span></strong><span style="font-family: Times New Roman;"><span>Penggunaan:<br />Catu daya Telekomunikasi, telemetry, system instrumentasi & signals, lampu bidan desa/camping light dll.<span> </span>.</span></span><span style="font-family: Times New Roman;"><span><strong><span style="font-size: 10.5pt;"></span></strong><strong><span><span style="font-family: Times New Roman;">3.4.2. CONTROLLER</span></span></strong></span></span><span style="font-family: Times New Roman;"><span><strong><span></span></strong><span><span style="font-family: Times New Roman;">Controller/Charge Regulator adalah alat elektronik pada system Pembangkit Listrik Tenaga Surya (PLTS).<br /><span> </span>Berfungsi mengatur lalu lintas listrik dari modul surya ke battery/accu (apabila battery/accu sdh penuh maka listrik dari modul surya tidak akan dimasukkan ke battery/accu dan sebaliknya), dan dari battery/accu ke beban (apabila listrik dalam battery/accu tinggal 20-30%, maka listrik ke beban otomatis dimatikan.</span></span></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span><span style="font-family: Times New Roman;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry15.jpg" title="sry15.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry15.jpg?w=500" alt="sry15.jpg" /></a> </span></span><a target="_blank" href="http://www.tokosurya.com/images/controller.gif"><span style="text-decoration: none;"></span></a></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt 0pt 0pt 27pt; text-indent: -27pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Versi standard umumnya dilengkapi dengan fungsi-fungsi untuk melindungi battery/accu</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">dengan proteksi-proteksi berikut:<span> </span><span> </span><span> </span><span> </span><span> </span><span> </span>. </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">a.<span> </span>LVD, Low voltage disconnect, apabila tegangan dalam battery rendah, ~11.2 V, maka <span> </span>untuk sementara beban tidak dapat dinyalakan. Apabila tegangan battery sudah melewati 12V, setelah di charge oleh modul surya, maka beban akan otomatis dapat dinyalakan lagi (reconnect).<span> </span>.<br /><span> </span>b.<span> </span>HVD, High Voltage disconnect, memutus listrik dari modul surya jika battery/accu sudah penuh. Listrik dari modul surya akan dimasukkan kembali ke battery jika voltage battery kembali turun.<span> </span></span><span style="font-family: Times New Roman;">.<br /><span> </span>c. Short circuit protection, menggunakan electronic fuse(sikring) sehingga tidak memerlukan fuse pengganti. Berfungsi untuk melindungi system PLTS apabila terjadi arus hubung singkat baik di modul surya maupun pada beban. Apabila terjadi short circuit maka jalur ke beban akan dimatikan sementara, dalam beberapa detik akan otomatis menyambung kembali.<br /><span> </span>d. Reverse Polarity, melindungi dari kesalahan pemasangan kutub (+) atau (-).<br /><span> </span>e.<span> </span>Reverse Current, melindungi agar listrik dari battery/accu tidak mengalir ke modul surya pada malam hari.<span> </span></span><span style="font-family: Times New Roman;">.<br /><span> </span>f. <span> </span>PV Voltage Spike, melindungi tegangan tinggi dari modul pada saat battery tidak disambungkan ke controller.<span> </span>.<br /> g. <span> </span>Lightning Protection, melindungi terhadap sambaran petir (s/d 20,000 volt).</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;">4. SISTIM KELISTRIKAN PLTS</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Dalam bagian ini akan dibahas tentang sistim kelistrikan tenaga surya. Sebelumnya akan dijelaskan beberapa istilah yang muncul disini. Pertama adalah power conditioner. Power conditioner telah dijelaskan secara sangat singkat diatas, disini akan diterangkan sedikit lebih detail.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Inti dari alat ini adalah inverter. Yaitu komponen listrik yang berfungsi sebagai perubah listrik DC menjadi listrik AC. Power conditioner selain berfungsi untuk menghasilkan listrik AC yang bersih juga mengkontrol agar tegangan keluarannya berada dalam batas tegangan yang diperbolehkan. </span><span style="font-family: Times New Roman;">Beberapa fungsi lain power conditioner dapat disimpulkan sebagai berikut :</span><span style="font-family: Times New Roman;">“sebagai switch yang mengontrol dimulainya dan dihentikannya kerja sistim.”</span><strong><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><strong><span style="font-family: Times New Roman;">4.4.1. Mendeteksi islanding</span></strong><span style="font-family: Times New Roman;"><em>Islanding </em>adalah kondisi ketika terjadi pemutusan aliran listrik pada jaringan distribusi yang dimiliki oleh perusahaan listrik sedangkan PLTS tetap bekerja. Hal ini terjadi misalnya apabila timbul kerusakan pada jaringan distribusi listrik. Bila ini terjadi akan membahayakan pekerja yang akan memperbaiki kerusakan-kerusakan yang ada. Disini power conditioner berfungsi untuk mendeteksi terjadinya <em>islanding </em>dan dengan segera menghentikan kerja PLTS.</span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">4.4.2. Pengontrol maksimum tenaga listrik</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Tenaga listrik yang dihasilkan oleh solar panel tergantung pada suhu udara dan kuatnya cahaya. Pada suatu nilai suhu dan kuatnya cahaya, hubungan antara tenaga, tegangan dan arus listrik yang dihasilkan oleh solar panel.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Disini fungsi dari power conditioner adalah bagaimana mengontrol agar tenaga listrik yang diproduksi menjadi maksimum. Hal ini disebut dengan istilah <em>MPPT (Maximum Power Point Tracking).</em></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><strong>5.</strong> <strong>Pembagian sistem PLTS</strong></span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><span style="font-family: Times New Roman;">Secara garis besar sistim kelistrikan tenaga surya dapat dibagi menjadi </span><span style="font-family: Times New Roman;"> :</span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span style="font-family: Times New Roman;">5.1.Sistim Terintegrasi</span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong></strong><span style="font-family: Times New Roman;">Sistim ini dapat diterangkan secara visual pada Gb.3.5. Seperti terlihat pada gambar ini, listrik yang dihasilkan oleh array dirubah menjadi listrik AC melalui power conditioner, lalu dialirkan ke AC load. AC load disini dapat berupa listrik yang diperlukan di perumahan atau kantor.</span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><span style="font-family: Times New Roman;">Yang menjadi ciri utama dari sistim ini adalah dihubungkannya AC load ke jaringan distribusi listrik yang dimiliki oleh perusahaan listrik. Jadi apabila listrik yang dihasilkan oleh solar panel cukup banyak -melebihi yang dibutuhkan oleh AC load- maka listrik tersebut dapat dialirkan ke jaringan distribusi yang ada. Sebaliknya apabila listrik yang dihasilkan solar panel sedikit –kurang dari kebutuhan ac load- maka kekurangan itu dapat diambil dari listrik yang dihasilkan perusahaan listrik. Hal ini di banyak negara-negara industri maju secara peraturan telah memungkinkan. </span><span style="font-family: Times New Roman;"> </span><span><span style="font-family: Times New Roman;"> <a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry18.jpg" title="sry18.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry18.jpg?w=500" alt="sry18.jpg" /></a></span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span></span><span style="font-family: Times New Roman;">Gb. 3.6<strong> </strong>Contoh Sistim di Rumah (sumber : Sharp Co.Ltd)</span><span style="font-family: Times New Roman;">Keterangan : </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;">1. adalah solar panel; </span><span style="font-family: Times New Roman;">2 adalah power conditioner ;3 adalah alat pendistribusi listrik ;</span><span style="font-family: Times New Roman;">4 adalah alat pengukur banyaknya listrik yang dijual atau dibeli.</span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;">Keuntungan dari sistim ini adalah tidak diperlukan lagi battery. Biaya battery dapat dikurangi. Selain dari itu bagi rumah atau kantor yang memasang solar panel, mereka akan mendapatkan keuntungan dengan penjualan listrik. Persoalan yang dihadapi sekarang adalah soal teknis. Karena terhubungi dengan sistim distribusi, maka masalah keselamatan menjadi perhatian yang utama.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Dan salah satu dari pemecahannya adalah membuat power conditioner yang mampu mendeteksi apabila terjadi kecelakaan dan mampu mengkontrol tegangan apabila terjadi perubahan tegangan di AC load dan beberapa soal teknis yang lain.</span><strong><em><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></em></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><em></em></strong><span style="font-family: Times New Roman;"><strong>5.2</strong>. <strong>Sistim Independensi</strong></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;">Selain sistim terintegrasi yang diterangkan diatas terdapat pula sistim independensi yang merupakan sistim yang selama ini banyak dipakai. Seperti terlihat dalam gambar di bawah ini sistim independensi dapat dibagi lagi yaitu yang dihubungkan dengan DC load dan yang dihubungkan dengan AC load. </span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;">Contoh dari sistim yang dihubungkan dengan dc load adalah pembangkit listrik untuk peralatan komunikasi. Misalnya peralatan komunikasi yang dipasang di pegunungan. Sedangkan yang dihubungakan dengan AC load adalah sistim pembangkit listrik untuk pulau-pulau yang terpencil.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Dalam sistim ini, battery memainkan peranan yang sangat vital. Bila ada kelebihan listrik yang dihasilkan, misalnya pada siang hari, listrik ini disimpan di battery. Dan pada malam hari listrik yang disimpan ini dialirkan ke load.</span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span style="font-family: Times New Roman;">Sistim seperti ini banyak dipakai di negara-negara berkembang seperti contoh pada Gb. 3.8., Gb. 3.8 adalah sebuah contoh proyek di Mongol. Yaitu proyek pemasangan pembangkit listrik untuk keperluan rumah sakit dan lampu penerangan. Dalam gambar ini terlihat PLTS dikombinasikan dengan pembangkit listrik tenaga angin. Kapasitas terpasang PLTS adalah 3.4 kW sedangkan dari tenaga angin 1.8 kW</span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-family: Times New Roman;"><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry19.jpg" title="sry19.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry19.jpg?w=500" alt="sry19.jpg" /></a><a href="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry5.jpg" title="sry5.jpg"><img src="http://rhazio.files.wordpress.com/2007/09/sry5.jpg?w=500" alt="sry5.jpg" /></a></span><span style="font-size: 10.5pt;"></span><span style="font-family: Times New Roman;">Gb. 3.8<span style="font-size: 10.5pt;"></span></span><span style="font-size: 10.5pt;"><span style="font-family: Times New Roman;"> </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span style="font-size: 10.5pt;"></span><strong><span style="font-family: Times New Roman;">5.3. PLTS dilihat dari Perspektif Gender</span></strong><br /><span style="font-family: Times New Roman;"><span> </span>Target Konsumen PLTS: Masyarakat didaerah yang belum Dilayani Listrik PLN. Umumnya rumah terpencil, pendapatan rendah, kondisi infrastruktur minim, penerangan dengan Lampu minyak tanah.</span><span style="font-family: Times New Roman;">Target dari PLTS :</span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><ul style="text-align: left; color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;"><li class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Meningkatkan Kualitas hidup masyarakat: </span></span></li><li class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Memberikan penerangan (lampu), dg kualitas lebih baik, sehingga jam belajar dan beraktifitas lebih panjang; </span></span></li><li class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Membukakan akses pada informasi (radio, TV, internet); </span></span></li><li class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Memberikan akses pada sumber air minum dan pertanian (surya untuk pompa air); </span></span></li><li class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Menciptakan bisnis baru didesa (jadi distributor/service center yang mampu dilakukan oleh Koperasi Wanita/Nelayan/Tani/Desa), LSM; </span></span></li><li class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Menciptakan Lapangan Kerja di desa (penjualan dan service center memerlukan banyak tenaga lokal); </span></span></li><li class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Menciptakan Tenaga Teknisi di desa.</span></span></li></ul><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span><span style="font-family: Times New Roman;">6. Penutup</span></span></strong></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><strong><span></span></strong><span><span style="font-family: Times New Roman;">Di atas telah dijelaskan secara singkat pembangkit listrik tenaga surya. Yang diawali dengan penjelasan konsekomponen-kompp kerja PLTS dan komponen-komponen yang mendukung dihasilkannya tenaga listrik. Kemudian dijelaskan juga sistim kelistrikan tenaga surya. Dan terakhir target yang dapat dicapai dengan adanya PLTS. Selain dari BIPV yaitu module yang dipasang di perumahan atau bangunan-bangunan, sekarang juga telah dibahas kemungkinan pemasangan PLTS berkapasitas sangat besar di satu wilayah tertentu. Hal ini dimungkinkan misalnya pemasangan di negara-negara yang memiliki padang pasir.</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span><span style="font-family: Times New Roman;">Selain itu yang menarik adalah beberapa hasil karya pemanfaatan tenaga listrik dari cahaya matahari di negara-negara berkembang seperti India, Mongol, negara-negara Eropa timur. Seperti hasil karya dari Mongol tentang pemasangan PLTS bersekala kecil di rumah-rumah suku-suku yang tinggal di padang rumput yang jauh dari jaringan listrik utama. </span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="margin: 0pt; text-indent: 0.5in; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;" class="MsoNormal"><span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span><span style="font-family: Times New Roman;">SEKIAN</span></span></p><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left; font-style: italic;"><span></span><span><span style="font-family: Times New Roman;">Rhazio, I<em>nstitut Sains & Teknologi Al-Kamal-Jakarta</em></span></span></p>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-6722445110532732552010-07-21T23:07:00.000-07:002010-07-21T23:09:59.733-07:00MEKANIKA KUANTUM<h3 style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;" class="post-title entry-title"> <a href="http://physics-is-my-life.blogspot.com/2007/04/mekanika-kuantum.html">MEKANIKA KUANTUM</a></h3><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"> <span style="font-style: italic;">Mekanika klasik meskipun sukses menganalisis dinamika benda makroskopik, ternyata tidak akurat menangani dinamika benda mikroskopik seperti atom. Pengertian mikroskopik dalam skala atomik bersifat mutlak. Sistem dikategorikan mikroskopik jika fenomenanya tidak lagi dapat dijelaskan oleh mekanika klasik. </span></p><p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"> Pengamatan dalam ranah mekanika klasik tidak mengganggu keadaan sistem. Hal ini berbeda dengan pengamatan dalam ranah mekanika kuantum, sebab pengamatan berarti mengganggu keadaan sistem. Contohnya adalah aplikasi persamaan Maxwell<a name="988"></a>, dimana diasumsikan bahwa arus dan medan<a name="989"></a> listrik indexmedan!listrik dapat diukur secara bersamaan tanpa masalah, tidak terjadi perubahan nilai akibat urutan pengamatan. Menurut mekanika klasik, ketidak pastian pengukuran dapat dikoreksi, misalnya dengan melakukan pengamatan berkali-kali atau dengan menggunakan alat ukur yang lebih akurat. </p><p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"> Pengamatan paling lumrah dalam ranah kuantum adalah dengan menjatuhkan cahaya pada benda. Dalam skala mikro, menjatuhkan cahaya pada benda berarti membombardirnya dengan foton. Jika pengamatan dimaksudkan untuk menentukan posisi secara akurat, maka panjang gelombang cahaya<a name="991"></a> yang digunakan harus cukup kecil, yang berarti frekuensinya cukup besar. Jika energi cukup besar maka melakukan pengamatan terhadap sistem kecil berarti mengganggu sistem tersebut. Sebab itu akurasi pengamatan memiliki keterbatasan. Keterbatasan ini tidak mungkin dihilangkan dengan memperbaiki teknik pengamatan (pengukuran). Dalam upaya memahami akibat gangguan terhadap sistem dan respon sistem terhadap gangguan, kita memerlukan teori baru, yakni mekanika kuantum. </p><p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"> Uraian di atas menunjukkan bahwa fisika kuantum cukup rumit sebab menyangkut perumusan teori informasi, sedangkan informasinya diperoleh dengan cara yang tampak janggal. Kendati demikian, cukup mencengangkan sebab ternyata teori kuantum cukup rapi dan akurat dalam menjelaskan gejala yang tidak lagi dapat dijelaskan secara klasik. </p><p style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"> Point pertama dari mekanika kuantum adalah pengaruh yang ditimbulkan oleh pengamatan terhadap sistem; pengaruh ini tentu muncul secara eksplisit dalam teori. Terdapat 2 sifat utama pengamatan </p><ol style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><li>Untuk setiap pengukuran besaran fisis (energi, momentum dan posisi) terdapat himpunan bilangan yang bersesuaian dengan semua hasil yang mungkin dari pengukuran bersangkutan. Bilangan-bilangan itu dapat bernilai kontinu atau diskret, misalnya spektrum energi atom hidrogen. </li><li>Jika terdapat dua jenis pengukuran, yaitu pengukuran A dan B; misalkan A untuk posisi, dan B untuk momentum, maka hasil pengukuran dipengaruhi oleh urutan pengukuran. Urutan pengukuran A yang diikuti oleh B dan disimbolkan sebagai pada umumnya berbeda hasilnya dengan urutan pengukuran <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img170.png" alt="$BA$" align="bottom" border="0" width="34" height="16" />. Penyebabnya adalah karena masing-masing pengukuran dapat mengganggu keadaan sistem. Kenyataan ini secara umum disimbolkan sebagai<br /> <!-- MATH \begin{equation} [A,B] = AB - BA =\neq 0 \end{equation} --> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" width="100%"> <tbody><tr valign="middle"><td align="center" nowrap="nowrap"><a name="comutator"></a><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img171.png" alt="\begin{displaymath}[A,B]= AB - BA =\neq 0 \end{displaymath}" border="0" width="202" height="33" /></td> <td align="right" width="10"> (54)</td></tr> </tbody></table><br /></li></ol><div style="text-align: left;"><span style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;"> Nilai dari sajian ini berhubungan dengan pengaruh gangguan yang tak terhindarkan yang disebutkan sebelumnya. Mekanika kuantum memperkanalkan suatu tetapan guna kuantisasi batas mutlak antara mekanika klasik dan kuantum. Tetapan ini adalah tetapan Planck </span><a style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;" name="1003"></a> <!-- MATH $h = 6.63 \times 10^{-34}Jdt$ --> <img style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;" src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img172.png" alt="$h = 6.63 \times 10^{-34}Jdt$" align="middle" border="0" width="169" height="39" /><span style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;"> yang kemudian menjadi tetapan Dirac </span><a style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;" name="1005"></a> <!-- MATH $\hbar = h/2\pi$ --> <img style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;" src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img46.png" alt="$\hbar = h/2\pi$" align="middle" border="0" width="81" height="37" /><span style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic;">. </span><br /></div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;" class="post-header"> </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><p><b>Mekanika kuantum</b> adalah cabang dasar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> yang menggantikan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik" title="Mekanika klasik">mekanika klasik</a> pada tataran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atom</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Subatom" title="Subatom" class="mw-redirect">subatom</a>. Ilmu ini memberikan kerangka <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika">matematika</a> untuk berbagai cabang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia" title="Kimia">kimia</a>, termasuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_atom" title="Fisika atom">fisika atom</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_molekular" title="Fisika molekular">fisika molekular</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia_komputasi" title="Kimia komputasi">kimia komputasi</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia_kuantum" title="Kimia kuantum">kimia kuantum</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_partikel" title="Fisika partikel">fisika partikel</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_nuklir" title="Fisika nuklir">fisika nuklir</a>. Mekanika kuantum adalah bagian dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_medan_kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teori medan kuantum (halaman belum tersedia)">teori medan kuantum</a> dan <b>fisika kuantum</b> umumnya, yang, bersama <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Relativitas_umum" title="Relativitas umum">relativitas umum</a>, merupakan salah satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi" title="Energi">energi</a> itu tidak kontinyu, tapi diskrit -- berupa 'paket' atau 'kuanta'. Konsep ini cukup revolusioner, karena bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.</p> <h2><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Sejarah">Sejarah</span></h2><br /><h1>Niels Bohr (1885-1962): Pioner mekanika kuantum</h1> <div class="time">Ditulis oleh <a href="http://www.chem-is-try.org/author/Nolly_Dwi_SB/" title="Posts by Nolly Dwi SB">Nolly Dwi SB</a> pada 16-07-2007</div> <div class="the_content"> <p><img class="alignleft" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/profil/Niels_Bohr.jpg" border="0" width="107" height="151" />Teori struktur atom mempunyai seorang bapak. Dia itu Niels Henrik David Bohr yang lahir tahun 1885 di Kopenhagen. Di tahun 1911 dia raih gelar doktor fisika dari Universitas Copenhagen. Tak lama sesudah itu dia pergi ke Cambridge, Inggris. Di situ dia belajar di bawah asuhan J.J. Thompson, ilmuwan kenamaan yang menemukan elektron. Hanya dalam beberapa bulan sesudah itu Bohr pindah lagi ke Manchester, belajar pada Ernest Rutherford yang beberapa tahun sebelumnya menemukan nucleus (bagian inti) atom. Adalah Rutherford ini yang menegaskan (berbeda dengan pendapat-pendapat sebelumnya) bahwa atom umumnya kosong, dengan bagian pokok yang berat pada tengahnya dan elektron di bagian luarnya. Tak lama sesudah itu Bohr segera mengembangkan teorinya sendiri yang baru serta radikal tentang struktur atom.<br /><br />Kertas kerja Bohr yang bagaikan membuai sejarah "On the Constitution of Atoms and Molecules," diterbitkan dalam Philosophical Magazine tahun 1933.<br /><br />Teori Bohr memperkenalkan atom sebagai sejenis miniatur planit mengitari matahari, dengan elektron-elektron mengelilingi orbitnya sekitar bagian pokok, tetapi dengan perbedaan yang sangat penting: bilamana hukum-hukum fisika klasik mengatakan tentang perputaran orbit dalam segala ukuran, Bohr membuktikan bahwa elektron-elektron dalam sebuah atom hanya dapat berputar dalam orbitnya dalam ukuran spesifik tertentu. Atau dalam kalimat rumusan lain: elektron-elektron yang mengitari bagian pokok berada pada tingkat energi (kulit) tertentu tanpa menyerap atau memancarkan energi. Elektron dapat berpindah dari lapisan dalam ke lapisan luar jika menyerap energi. Sebaliknya, elektron akan berpindah dari lapisan luar ke lapisan lebih dalam dengan memancarkan energi.<br /><br />Teori Bohr memperkenalkan perbedaan radikal dengan gagasan teori klasik fisika. Beberapa ilmuwan yang penuh imajinasi (seperti Einstein) segera bergegas memuji kertas kerja Bohr sebagai suatu "masterpiece," suatu kerja besar; meski begitu, banyak ilmuwan lainnya pada mulanya menganggap sepi kebenaran teori baru ini. Percobaan yang paling kritis adalah kemampuan teori Bohr menjelaskan spektrum dari hydrogen atom. Telah lama diketahui bahwa gas hydrogen jika dipanaskan pada tingkat kepanasan tinggi, akan mengeluarkan cahaya. Tetapi, cahaya ini tidaklah mencakup semua warna, tetapi hanya cahaya dari sesuatu frekuensi tertentu. Nilai terbesar dari teori Bohr tentang atom adalah berangkat dari hipotesa sederhana tetapi sanggup menjelaskan dengan ketetapan yang mengagumkan tentang gelombang panjang yang persis dari semua garis spektral (warna) yang dikeluarkan oleh hidrogen. Lebih jauh dari itu, teori Bohr memperkirakan adanya garis spektral tambahan, tidak terlihat pada saat sebelumnya, tetapi kemudian dipastikan oleh para pencoba. Sebagai tambahan, teori Bohr tentang struktur atom menyuguhkan penjelasan pertama yang jelas apa sebab atom punya ukuran seperti adanya. Ditilik dari semua kejadian yang meyakinkan ini, teori Bohr segera diterima, dan di tahun 1922 Bohr dapat,hadiah Nobel untuk bidang fisika.<br /><br />Tahun 1920 lembaga Fisika Teoritis didirikan di Kopenhagen dan Bohr jadi direkturnya. Di bawah pirnpinannya cepat menarik minat ilmuwan-ilmuwan muda yang brilian dan segera menjadi pusat penyelidikan ilmiah dunia.<br /><br />Tetapi sementara itu teori struktur atom Bohr menghadapi kesulitan-kesulitan. Masalah terpokok adalah bahwa teori Bohr, meskipun dengan sempurna menjelaskan kesulitan masa depan atom (misalnya hidrogen) yang punya satu elektron, tidak dengan persis memperkirakan spektra dari atom-atom lain. Beberapa ilmuwan, terpukau oleh sukses luar biasa teori Bohr dalam hal memaparkan atom hidrogen, berharap dengan jalan menyempurnakan sedikit teori Bohr, mereka dapat juga menjelaskan spektra atom yang lebih berat. Bohr sendiri merupakan salah seorang pertama yang menyadari penyempurnaan kecil itu tak akan menolong, karena itu yang diperlukan adalah perombakan radikal. Tetapi, bagaimanapun dia mengerahkan segenap akal geniusnya, toh dia tidak mampu memecahkannya.<br /><br />Pemecahan akhirnya ditemukan oleh Werner Heisenberg dan lain-lainnya, mulai tahun 1925. Adalah menarik untuk dicatat di sini, bahwa Heisenberg –dan umumnya ilmuwan yang mengembangkan teori baru– belajar di Kopenhagen, yang tak syak lagi telah mengambil manfaat yang besar dari diskusi-diskusi dengan Bohr dan saling berhubungan satu sama lain. Bohr sendiri bergegas menuju ide baru itu dan membantu mengembangkannya. Dia membuat sumbangan penting terhadap teori baru, dan liwat disuksi-diskusi dan tulisan-tulisan, dia menolong membikin lebih sistematis.<br /><br />Tahun 1930-an lebih menunjukkan perhatiannya terhadap permasalahan bagian pokok struktur atom. Dia mengembangkan model penting "tetesan cairan" bagian pokok atom. Dia juga mengajukan masalah teori tentang "kombinasi bagian pokok" dalam reaksi atom untuk dipecahkan. Tambahan pula, Bohr merupakan orang yang dengan cepat menyatakan bahwa isotop uranium yang terlibat dalam pembagian nuklir adalah U235. Pernyataan ini punya makna penting dalam pengembangan berikutnya dari bom atom.<br /><br />Dalam tahun 1940 balatentara Jerman menduduki Denmark. Ini menempatkan diri Bohr dalam bahaya, sebagian karena dia punya sikap anti Nazi sudah tersebar luas, sebagian karena ibunya seorang Yahudi. Tahun 1943 Bohr lari meninggalkan Denmark yang jadi daerah pendudukan, menuju Swedia. Dia juga menolong sejumlah besar orang Yahudi Denmark melarikan diri agar terhindar dari kematian dalam kamar-kamar gas Hitler. Dari Swedia Bohr lari ke Inggris dan dari sana menyeberang ke Amerika Serikat. Di negeri ini, selama perang berlangsung, Bohr membantu membikin bom atom,<br /><br />Seusai perang, Bohr kembali kampung ke Denmark dan mengepalai lembaga hingga rohnya melayang tahun 1`562. Dalam tahun-tahun sesudah perang Bohr berusaha keras –walau tak berhasil– mendorong dunia internasional agar mengawasi penggunaan energi atom.<br /><br />Bohr kawin tahun 1912, di sekitar saat-saat dia melakukan kerja besar di bidang ilmu pengetahuan. Dia punya lima anak, salah seorang bernama Aage Bohr, memenangkan hadiah Nobel untuk bidang fisika di tahun 1975. Bohr merupakan orang yang paling disenangi di dunia ilmuwan, bukan semata-mata karena menghormat ilmunya yang genius, tetapi juga pribadinya dan karakter serta rasa kemanusiaannya yang mendalam.<br /><br />Kendati teori orisinal Bohr tentang struktur atom sudah berlalu lima puluh tahun yang lampau, dia tetap merupakan salah satu dari tokoh besar di abad ke-20. Ada beberapa alasan mengapa begitu. Pertama, sebagian dari hal-hal penting teorinya masih tetap dianggap benar. Misalnya, gagasannya bahwa atom dapat ada hanya pada tingkat energi yang cermat adalah merupakan bagian tak terpisahkan dari semua teori-teori struktur atom berikutnya. Hal lainnya lagi, gambaran Bohr tentang atom punya arti besar buat menemukan sesuatu untuk diri sendiri, meskipun ilmuwan modern tak menganggap hal itu secara harfiah benar. Yang paling penting dari semuanya itu, mungkin, adalah gagasan Bohr yang merupakan tenaga pendorong bagi perkembangan "teori kuantum." Meskipun beberapa gagasannya telah kedaluwarsa, namun jelas secara historis teori-teorinya sudah membuktikan merupakan titik tolak teori modern tentang atom dan perkembangan berikutnya bidang mekanika kuantum.</p> </div><br /><p>Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1900" title="1900">1900</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a> memperkenalkan ide bahwa energi dapat dibagi-bagi menjadi beberapa paket atau kuanta. Ide ini secara khusus digunakan untuk menjelaskan sebaran intensitas radiasi yang dipancarkan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Benda_hitam" title="Benda hitam">benda hitam</a>. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1905" title="1905">1905</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> menjelaskan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Efek_fotoelektrik" title="Efek fotoelektrik" class="mw-redirect">efek fotoelektrik</a> dengan menyimpulkan bahwa energi cahaya datang dalam bentuk kuanta yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a>. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1913" title="1913">1913</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr" title="Niels Bohr">Niels Bohr</a> menjelaskan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Garis_spektrum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Garis spektrum (halaman belum tersedia)">garis spektrum</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom_hidrogen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Atom hidrogen (halaman belum tersedia)">atom hidrogen</a>, lagi dengan menggunakan kuantisasi. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1924" title="1924">1924</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Louis-Victor_de_Broglie" title="Louis-Victor de Broglie" class="mw-redirect">Louis de Broglie</a> memberikan teorinya tentang gelombang benda.</p> <p>Teori-teori di atas, meskipun sukses, tetapi sangat <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fenomenologi_%28sains%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fenomenologi (sains) (halaman belum tersedia)">fenomenologikal</a>: tidak ada penjelasan jelas untuk kuantisasi. Mereka dikenal sebagai <i>teori kuantum lama</i>.</p> <p>Frase "Fisika kuantum" pertama kali digunakan oleh Johnston dalam tulisannya <i>Planck's Universe in Light of Modern Physics</i> (Alam Planck dalam cahaya Fisika Modern).</p> <p>Mekanika kuantum modern lahir pada tahun 1925, ketika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Werner_Karl_Heisenberg" title="Werner Karl Heisenberg" class="mw-redirect">Werner Karl Heisenberg</a> mengembangkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mekanika_matriks&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mekanika matriks (halaman belum tersedia)">mekanika matriks</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger" title="Erwin Schrödinger">Erwin Schrödinger</a> menemukan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mekanika_gelombang&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mekanika gelombang (halaman belum tersedia)">mekanika gelombang</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_Schr%C3%B6dinger" title="Persamaan Schrödinger">persamaan Schrödinger</a>. Schrödinger beberapa kali menunjukkan bahwa kedua pendekatan tersebut sama.</p> <p>Heisenberg merumuskan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prinsip_Ketidakpastian_Heisenberg" title="Prinsip Ketidakpastian Heisenberg">prinsip ketidakpastiannya</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>, dan interpretasi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kopenhagen" title="Kopenhagen">Kopenhagen</a> terbentuk dalam waktu yang hampir bersamaan. Pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac" title="Paul Dirac" class="mw-redirect">Paul Dirac</a> menggabungkan mekanika kuantum dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Relativitas_khusus" title="Relativitas khusus">relativitas khusus</a>. Dia juga membuka penggunaan teori operator, termasuk <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasi_bra-ket&action=edit&redlink=1" class="new" title="Notasi bra-ket (halaman belum tersedia)">notasi bra-ket</a> yang berpengaruh. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1932" title="1932">1932</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neumann_Janos" title="Neumann Janos" class="mw-redirect">Neumann Janos</a> merumuskan dasar matematika yang kuat untuk mekanika kuantum sebagai teori operator.</p> <p>Bidang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia_kuantum" title="Kimia kuantum">kimia kuantum</a> dibuka oleh <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Walter_Heitler&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Heitler (halaman belum tersedia)">Walter Heitler</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fritz_London&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fritz London (halaman belum tersedia)">Fritz London</a>, yang mempublikasikan penelitian <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kovalen" title="Ikatan kovalen">ikatan kovalen</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Molekul_hidrogen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Molekul hidrogen (halaman belum tersedia)">molekul hidrogen</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>. Kimia kuantum beberapa kali dikembangkan oleh pekerja dalam jumlah besar, termasuk kimiawan Amerika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Linus_Pauling" title="Linus Pauling" class="mw-redirect">Linus Pauling</a>.</p> <p>Berawal pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>, percobaan dimulai untuk menggunakan mekanika kuantum ke dalam bidang di luar partikel satuan, yang menghasilkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_medan_kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teori medan kuantum (halaman belum tersedia)">teori medan kuantum</a>. Pekerja awal dalam bidang ini termasuk Dirac, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli" title="Wolfgang Pauli">Wolfgang Pauli</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Victor_Weisskopf&action=edit&redlink=1" class="new" title="Victor Weisskopf (halaman belum tersedia)">Victor Weisskopf</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pascaul_Jordan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pascaul Jordan (halaman belum tersedia)">Pascaul Jordan</a>. Bidang riset area ini dikembangkan dalam formulasi <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektrodinamika_kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elektrodinamika kuantum (halaman belum tersedia)">elektrodinamika kuantum</a> oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Freeman_Dyson&action=edit&redlink=1" class="new" title="Freeman Dyson (halaman belum tersedia)">Freeman Dyson</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Julian_Schwinger" title="Julian Schwinger" class="mw-redirect">Julian Schwinger</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tomonaga_Shin%27ichir%C5%8D" title="Tomonaga Shin'ichirō" class="mw-redirect">Tomonaga Shin'ichirō</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1940-an" title="1940-an">1940-an</a>. Elektrodinamika kuantum adalah teori kuantum <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Positron" title="Positron">positron</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_elektromagnetik" title="Medan elektromagnetik">Medan elektromagnetik</a>, dan berlaku sebagai contoh untuk teori kuantum berikutnya.</p> <p>Interpretasi banyak dunia diformulasikan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hugh_Everett&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hugh Everett (halaman belum tersedia)">Hugh Everett</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1956" title="1956">1956</a>.</p> <p>Teori <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kromodinamika_kuantum" title="Kromodinamika kuantum">Kromodinamika kuantum</a> diformulasikan pada awal <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1960" title="1960">1960an</a>. Teori yang kita kenal sekarang ini diformulasikan oleh Polizter, Gross and Wilzcek pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1975" title="1975">1975</a>. Pengembangan awal oleh Schwinger, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Peter_Higgs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Peter Higgs (halaman belum tersedia)">Peter Higgs</a>, Goldstone dan lain-lain. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sheldon_Lee_Glashow" title="Sheldon Lee Glashow" class="mw-redirect">Sheldon Lee Glashow</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Steven_Weinberg" title="Steven Weinberg">Steven Weinberg</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abdus_Salam" title="Abdus Salam">Abdus Salam</a> menunjukan secara independen bagaimana gaya nuklir lemah dan elektrodinamika kuantum dapat digabungkan menjadi satu <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gaya_lemah_elektro&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gaya lemah elektro (halaman belum tersedia)">gaya lemah elektro</a>.</p> <h1>Kelahiran mekanika kuantum</h1> <div class="tags"><strong>Kata Kunci:</strong> <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/atom/" rel="tag">atom</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/bilangan_kuantum/" rel="tag">bilangan kuantum</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/elektron/" rel="tag">elektron</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/gelombang/" rel="tag">gelombang</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/konfigurasi_elektron/" rel="tag">konfigurasi elektron</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/mekanika_kuantum/" rel="tag">mekanika kuantum</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/panjang_gelombang/" rel="tag">panjang gelombang</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/partikel/" rel="tag">partikel</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/persamaan_schrodinger/" rel="tag">persamaan schrodinger</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/prinsip_pauli/" rel="tag">prinsip pauli</a></div> <div class="time">Ditulis oleh <a href="http://www.chem-is-try.org/author/Yoshito_Takeuchi/" title="Posts by Yoshito Takeuchi">Yoshito Takeuchi</a> pada 01-03-2008</div> <div class="the_content"> <h3>a. Sifat gelombang partikel</h3> <p>Di paruh pertama abad 20, mulai diketahui bahwa gelombang elektromagnetik, yang sebelumnya dianggap gelombang murni, berperilaku seperti partikel (foton). Fisikawan Perancis Louis Victor De Broglie (1892-1987) mengasumsikan bahwa sebaliknya mungkin juga benar, yakni materi juga berperilaku seperti gelombang. Berawal dari persamaan Einstein, E = cp dengan p adalah momentum foton, c kecepatan cahaya dan E adalah energi, ia mendapatkan hubungan: </p> <p><strong>E = hν =ν = c/λ atau hc/ λ = E, maka h/ λ= p </strong>… (2.12)</p> <p>De Broglie menganggap setiap partikel dengan momentum p = mv disertai dengan gelombang (gelombang materi) dengan panjang gelombang λ didefinisikan dalam persamaan (2.12) (1924). Tabel 2.2 memberikan beberapa contoh panjag gelombang materi yang dihitung dengan persamaan (2.12). Dengan meningkatnya ukuran partikel, panjang gelombangnya menjadi lebih pendek. Jadi untuk partikel makroskopik, particles, tidak dimungkinkan mengamati difraksi dan fenomena lain yang berkaitan dengan gelombang. Untuk partikel mikroskopik, seperti elektron, panjang gelombang materi dapat diamati. Faktanya, pola difraksi elektron diamati (1927) dan membuktikan teori De Broglie. </p> <p>Tabel 2.2 Panjang-gelombang gelombang materi.</p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="113">partikel</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="114">massa (g)</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="130">kecepatan (cm s<sup>-1</sup>)</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="164">Panjang gelombang (nm)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="113" height="22">elektron (300K)</td> <td valign="top" width="114" height="22">9,1×10-28</td> <td valign="top" width="130" height="22">1,2×107</td> <td valign="top" width="164" height="22">6,1</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="25">elektron at 1 V</td> <td valign="middle" width="114" height="25">9,1×10-28</td> <td valign="middle" width="130" height="25">5,9×107</td> <td valign="middle" width="164" height="25">0,12</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="26">elektron at 100 V</td> <td valign="middle" width="114" height="26">9,1×10-28</td> <td valign="middle" width="130" height="26">5,9×108</td> <td valign="middle" width="164" height="26">0,12</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="26">He atom 300K</td> <td valign="middle" width="114" height="26">6,6×10-24</td> <td valign="middle" width="130" height="26">1,4×105</td> <td valign="middle" width="164" height="26">0,071</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="21">Xe atom 300K</td> <td valign="middle" width="114" height="21">2,2×10-22</td> <td valign="middle" width="130" height="21">2,4×104</td> <td valign="middle" width="164" height="21">0,012</td> </tr> </tbody> </table> <p><strong>Latihan 2.7 Panjang-gelombang gelombang materi.</strong></p> <p>Peluru bermassa 2 g bergerak dengan kecepatan 3 x 10<sup>2</sup> m s<sup>-1</sup>. Hitung panjang gelombang materi yang berkaitan dengan peluru ini. </p> <p><strong>Jawab:</strong> Dengan menggunakan (2.12) dan 1 J = 1 m<sup>2</sup> kg s<sup>-2</sup>, λ = h/ mv = 6,626 x 10<sup>-34</sup> (J s)/ [2,0 x 10<sup>-3</sup>(kg) x 3 x10<sup>2</sup>(m s<sup>-1</sup>)] = 1,10 x 10<sup>-30</sup> (m<sup>2</sup> kg s<sup>-1</sup>)/ (kg m s<sup>-1</sup>) = 1,10 x 10<sup>-30 </sup>m </p> <p>Perhatikan bahwa panjang gelombang materi yang berkaitan dengan gelombang peluru jauh lebih pendek dari gelombang sinar-X atau γ dan dengan demikian tidak teramati. </p> <h3>b. Prinsip ketidakpastian</h3> <p>Dari yang telah dipelajari tentang gelombang materi, kita dapat mengamati bahwa kehati-hatian harus diberikan bila teori dunia makroskopik akan diterapkan di dunia mikroskopik. Fisikawan Jerman Werner Karl Heisenberg (1901-1976) menyatakan tidak mungkin menentukan secara akurat posisi dan momentum secara simultan partikel yang sangat kecil semacam elektron. Untuk mengamati partikel, seseorang harus meradiasi partikel dengan cahaya. Tumbukan antara partikel dengan foton akan mengubah posisi dan momentum partikel. </p> <p>Heisenberg menjelaskan bahwa hasil kali antara ketidakpastian posisi <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />x dan ketidakpastian momentum <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />p akan bernilai sekitar konstanta Planck:</p> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />x<img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />p = h (2.13)</p> <p>Hubungan ini disebut dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg.</p> <p><strong>Latihan 2.8</strong> Ketidakpastian posisi elektron.</p> <p>Anggap anda ingin menentukan posisi elektron sampai nilai sekitar 5 x 10<sup>-12</sup> m. Perkirakan ketidakpastian kecepatan pada kondisi ini. </p> <p><strong>Jawab: </strong>Ketidakpastian momentum diperkirakan dengan persamaan (2.13). <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />p = h/<img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />x = 6,626 x 10<sup>-34</sup> (J s)/5 x 10<sup>-12</sup> (m) = 1,33 x 10<sup>-22</sup> (J s m<sup>-1</sup>). Karena massa elektron 9,1065 x 10<sup>-31</sup> kg, ketidakpastian kecepatannya <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />v akan benilai: <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />v = 1,33 x 10<sup>-22</sup>(J s m<sup>-1</sup>) / 9,10938 x 10<sup>-31</sup> (kg) = 1,46 x 10<sup>8</sup> (m s<sup>-1</sup>). </p> <p>Perkiraan ketidakpastian kecepatannya hampir setengah kecepatan cahaya (2,998 x10<sup>8</sup> m s<sup>-1</sup>) mengindikasikan bahwa jelas tidak mungkin menentukan dengan tepat posisi elektron. Jadi menggambarkan orbit melingkar untuk elektron jelas tidak mungkin. </p> <h3>c. Persamaan Schrödinger</h3> <p>Fisikawan Austria Erwin Schrödinger (1887-1961) mengusulkan ide bahwa persamaan De Broglie dapat diterapkan tidak hanya untuk gerakan bebas partikel, tetapi juga pada gerakan yang terikat seperti elektron dalam atom. Dengan memperuas ide ini, ia merumuskan sistem <strong>mekanika gelombang</strong>. Pada saat yang sama Heisenberg mengembangkan sistem <strong>mekanika matriks</strong>. Kemudian hari kedua sistem ini disatukan dalam <strong>mekanika kuantum</strong>. </p> <p>Dalam mekanika kuantum, keadaan sistem dideskripsikan dengan fungsi gelombang. Schrödinger mendasarkan teorinya pada ide bahwa energi total sistem, E dapat diperkirakan dengan menyelesaikan persamaan. Karena persamaan ini memiliki kemiripan dengan persamaan yang mengungkapkan gelombang di fisika klasik, maka persamaan ini disebut dengan persamaan gelombang Schrödinger.</p> <p>Persamaan gelombang partikel (misalnya elektron) yang bergerak dalam satu arah (misalnya arah x) diberikan oleh: </p> <p><strong>(-h<sup>2</sup>/8π<sup>2</sup>m)(d<sup>2</sup>Ψ/dx<sup>2</sup>) + VΨ = EΨ</strong> … (2.14)</p> <p>m adalah massa elektron, V adalah energi potensial sistem sebagai fungsi koordinat, dan Ψ adalah fungsi gelombang. </p><h3>ATOM MIRIP HIDROGEN</h3> <p>Dimungkinkan uintuk memperluas metoda yang digunakan dalam potensial kotak satu dimensi ini untuk menangani atom hidrogen dan atom mirip hidrogen secara umum. Untuk keperluan ini persamaan satu dimensi (2.14) harus diperluas menjadi persamaan tiga dimensi sebagai berikut: </p> <p><strong>(-h<sup>2</sup>/8π<sup>2</sup>m)Ψï¼»(∂<sup>2</sup>/∂x<sup>2</sup>) + (∂<sup>2</sup>/∂y<sup>2</sup>) +(∂<sup>2</sup>/∂z<sup>2</sup>)ï¼½+V(x, y, z)Ψ = EΨ</strong> … (2.19) </p> <p>Bila didefinisikan ∇<sup>2</sup> sebagai: </p> <p><strong>(∂<sup>2</sup>/∂x<sup>2</sup>) + (∂<sup>2</sup>/∂y<sup>2</sup>) +(∂<sup>2</sup>/∂z<sup>2</sup>) = ∇<sup>2</sup></strong> … (2.20) </p> <p>Maka persamaan Schrödinger tiga dimensi akan menjadi: </p> <p><strong>(-h<sup>2</sup>/8π<sup>2</sup>m)∇<sup>2</sup>Ψ +VΨ = EΨ</strong> … (2.21) </p> <p>atau <strong>∇<sup>2</sup>Ψ +(8π <sup>2</sup>m/h<sup>2</sup>)(E -V)Ψ = 0</strong> … (2.22)</p> <p>Energi potensial atom mirip hidrogen diberikan oleh persamaan berikut dengan Z adalah muatan listrik.</p> <p><strong>V = -Ze<sup>2</sup>/4πε<sub>0</sub>r</strong> … (2.23)</p> <p>Bila anda substitusikan persamaan (2.23) ke persamaan (2.22), anda akan mendapatkan persamaan berikut. </p> <p><strong>∇<sup>2</sup>Ψ+(8π<sup>2</sup>m/h<sup>2</sup>)ï¼»E + (Ze<sup>2</sup>/4πε<sub>0</sub>r)ï¼½Ψ = 0</strong> … (2.24)</p> <p>Ringkasnya, penyelesaian persamaan ini untuk energi atom mirip hidrogen cocok dengan yang didapatkan dari teori Bohr. </p> <h3>BILANGAN KUANTUM</h3> <p>Karena elektron bergerak dalam tiga dimensi, tiga jenis bilangan kuantum (Bab 2.3(b)), bilangan kuantum utama, azimut, dan magnetik diperlukan untuk mengungkapkan fungsi gelombang. Dalam Tabel 2.3, notasi dan nilai-nilai yang diizinkan untuk masing-masing bilangan kuantum dirangkumkan. Bilangan kuantum ke-empat, bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan momentum sudut elektron yang disebabkan oleh gerak spinnya yang terkuantisasi. Komponen aksial momentum sudut yang diizinkan hanya dua nilai, +1/2(h/2π) dan -1/2(h/2π). Bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan nilai ini (m<sub>s</sub> = +1/2 atau -1/2). Hanya bilangan kuantum spin sajalah yang nilainya tidak bulat. </p> <p>Tabel 2.3 Bilangan kuantum </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td bgcolor="#cccccc" valign="top" width="176" height="25">Nama (bilangan kuantum)</td> <td bgcolor="#cccccc" valign="top" width="142" height="25">simbol</td> <td bgcolor="#cccccc" valign="top" width="192" height="25">Nilai yang diizinkan</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="176" height="22">Utama</td> <td valign="middle" width="142" height="22">n</td> <td valign="top" width="192" height="22">1, 2, 3,…</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="176" height="26">Azimut</td> <td valign="middle" width="144" height="26">l</td> <td valign="middle" width="192" height="26">0, 1, 2, 3, …n – 1</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="176" height="27">Magnetik</td> <td valign="middle" width="142" height="27">m(ml)</td> <td valign="middle" width="192" height="27">0, ±1, ±2,…±l</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="176" height="21">Magnetik spin</td> <td valign="bottom" width="142" height="21">ms</td> <td valign="middle" width="192" height="21">+1/2, -1/2</td> </tr> </tbody> </table> <p>Simbol lain seperti yang diberikan di Tabel 2.4 justru yang umumnya digunakan. Energi atom hidroegn atau atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum utama dan persamaan yang mengungkapkan energinya identik dengan yang telah diturunkan dari teori Bohr. </p> <p>Tabel 2.4 Simbol bilangan kuantum azimut </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1"> <tbody> <tr> <td bgcolor="#cccccc">nilai</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> </tr> <tr> <td bgcolor="#cccccc">simbol</td> <td>s</td> <td>p</td> <td>d</td> <td>f</td> <td>g</td> </tr> </tbody> </table> <p><strong>d. Orbital</strong></p> <p>Fungsi gelombang elektron disebut dengan orbital. Bila bilangan koantum utama n = 1, hanya ada satu nilai l, yakni 0. Dalam kasus ini hanya ada satu orbital, dan kumpulan bilangan kuantum untuk orbital ini adalah (n = 1, l = 0). Bila n = 2, ada dua nilai l, 0 dan 1, yang diizinkan. Dalam kasus ada empat orbital yang didefinisikan oelh kumpulan bilangan kuantum: (n = 2, l = 0), (n = 2, l = 1, m = -1), (n = 2, l = 1, m = 0), (n = 2, l = 1, m = +1). </p> <p><strong>Latihan 2.9 </strong>Jumlah orbital yang mungkin.</p> <p>Berapa banyak orbital yang mungkin bila n = 3. Tunjukkan kumpulan bilangan kuantumnya sebagaimana yang telah dilakukan di atas. </p> <p><strong>Jawab:</strong> Penghitungan yang sama dimungkinkan untuk kumpulan ini (n = 3, l = 0) dan (n = 3, l = 1). Selain itu, ada lima orbital yang betkaitan dengan (n =3, l =2). Jadi, (n = 3, l = 0), (n = 3, l = 1, m = -1), (n =3, l = 1, m =0), (n =3, l = 1, m = +1) ã€� (n =3, l =2, m = -2), (n =3, l = 2, m = -1), (n = 3, l = 2, m = 0), (n = 3, l = 2,m =+1), (n = 3, l = 2, m = +2). Semuanya ada 9 orbital.</p> <p>Singkatan untuk mendeskripsikan orbita dengan menggunakan bilangan kuantum utama dan simbol yang ada dalam Tabel 2.4 digunakan secara luas. Misalnya orbital dengan kumpulan bilangan kuantum (n = 1, l = 0) ditandai dengan 1s, dan orbital dengan kumpulan bilangan kuantum (n = 2, l = 1) ditandai dengan 2p tidak peduli nilai m-nya. </p> <p>Sukar untuk mengungkapkan Ψ secara visual karena besaran ini adalah rumus matematis. Namun, Ψ<sup>2</sup> menyatakan kebolehjadian menemukan elektron dalam jarak tertentu dari inti. Bila kebolhejadian yang didapatkan diplotkan, anda akan mendapatkan Gambar 2.5. Gambar sferis ini disebut dengan awan elektron. </p> <img style="width: 388px; height: 166px;" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/pengantarkimia-terjemah_img_11.jpg" alt="" width="487" height="257" /> <p>Bila kita batasi kebolehjadian sehingga katakan kebolehjadian menemukan elektron di dalam batas katakan 95% tingkat kepercayaan, kita dapat kira-kira memvisualisasikan sebagai yang ditunjukkan dalam Gambar 2.6. </p> <p><img style="width: 380px; height: 393px;" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/pengantarkimia-terjemah_img_12.jpg" alt="" width="502" height="481" /><br /></p><h4><strong>KONFIGURASI ELEKTRON ATOM</strong></h4> <p>Bila atom mengnadung lebih dari dua elektron, interaksi antar elektron harus dipertimbangkan, dan sukar untuk menyelesaikan persamaan gelombang dari sistem yang sangat rumit ini. Bila diasumsikan setiap elektron dalam atom poli-elektron akan bergerak dalam medan listrik simetrik yang kira-kira simetrik orbital untuk masing-masing elektron dapat didefinisikan dengan tiga bilangan kuantum n, l dan m serta bilangan kunatum spin m<sub>s</sub>, seperti dalam kasus atom mirip hidrogen. </p> <p>Energi atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum utama n, tetapi untuk atom poli-elektron terutama ditentukan oleh n dan l. Bila atom memiliki bilangan kuantum n yang sama, semakin besar l, semakin tinggi energinya. </p> <h4>PRINSIP EKSKLUSI PAULI</h4> <p>Menurut <strong>prinsip eksklusi Pauli</strong>, hanya satu elektron dalam atom yang diizinkan menempati keadaan yang didefinisikan oleh kumpulan tertentu 4 bilangan kuantum, atau, paling banyak dua elektron dapat menempati satu orbital yang didefinisikan oelh tiga bilangan kuantum n, l dan m. Kedua elektron itu harus memiliki nilai m<sub>s</sub> yang berbeda, dengan kata lain <strong>spinnya antiparalel</strong>, dan pasangan elektron seperti ini disebut dengan <strong>pasangan elektron</strong>. </p> <p>Kelompok elektron dengan nilai n yang sama disebut dengan kulit atau <strong>kulit elektron</strong>. Notasi yang digunakan untuk kulit elektron diberikan di Tabel 2.5. </p> <p>Tabel 2.5 Simbol kulit elektron. </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1"> <tbody> <tr> <td bgcolor="#cccccc">n</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> </tr> <tr> <td bgcolor="#cccccc">simbol</td> <td>K</td> <td>L</td> <td>M</td> <td>N</td> <td>O</td> <td>P</td> <td>Q</td> </tr> </tbody> </table> <p>Tabel 2.6 merangkumkan jumlah maksimum elektron dalam tiap kulit, mulai kulit K sampai N. Bila atom dalam keadaan paling stabilnya, keadaan dasar, elektron-elektronnya akan menempati orbital dengan energi terendah, mengikuti prinsip Pauli.</p> <p>Tabel 2.6 Jumlah maksimum elektron yang menempati tiap kulit. </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="43" height="15">n</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="86" height="15">kulit</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="78" height="15">l</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="84" height="15">simbol</td> <td colspan="2" align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="111" height="15">Jumlah<br />maks elektron</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="113" height="15">total di kulit</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="22">1</td> <td align="center" valign="top" width="86" height="22">K</td> <td align="center" valign="top" width="78" height="22">0</td> <td align="center" valign="top" width="84" height="22">1s</td> <td colspan="2" align="center" valign="top" width="111" height="22">2</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="22">(2 = 2×12)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="middle" width="43" height="27">2</td> <td align="center" valign="middle" width="86" height="27">L</td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="27">0</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="27">2s</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="27">2</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="27">(8 = 2×22)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="25"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="25"><br /></td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="25">1</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="25">2p</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="25">6</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="25"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="middle" width="43" height="27">3</td> <td align="center" valign="middle" width="86" height="27">M</td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="27">0</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="27">3s</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="27">2</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="27">(18 = 2×32)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="78" height="26">1</td> <td align="center" valign="top" width="84" height="26">3p</td> <td colspan="2" align="center" valign="top" width="111" height="26">6</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="26"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="23"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="23"><br /></td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="23">2</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="23">3d</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="23">10</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="23"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="middle" width="43" height="29">4</td> <td align="center" valign="middle" width="86" height="29">N</td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="29">0</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="29">4s</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="29">2</td> <td align="center" valign="middle" width="113" height="29">(32 = 2×42)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="78" height="26">1</td> <td align="center" valign="top" width="84" height="26">4p</td> <td colspan="2" align="center" valign="top" width="111" height="26">6</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="26"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="24"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="24"><br /></td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="24">2</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="24">4d</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="24">10</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="24"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="19"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="19"><br /></td> <td align="center" valign="bottom" width="78" height="19">3</td> <td align="center" valign="bottom" width="84" height="19">4f</td> <td colspan="2" align="center" valign="bottom" width="111" height="19">14</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="19"><br /></td> </tr> </tbody> </table> <p>Di Gambar 2.7, tingkat energi setiap orbital ditunjukkan. Dengan semakin tingginya energi orbital perbedaan energi antar orbital menjadi lebih kecil, dan kadang urutannya menjadi terbalik. Konfigurasi elektron setiap atom dalam keadaan dasar ditunjukkan dalam Tabel 5.4. Konfigurasi elektron kulit terluar dengan jelas berubah ketika nomor atomnya berubah. Inilah teori dasar hukum periodik, yang akan didiskusikan di Bab 5. </p> <p>Harus ditambahkan di sini, dengan menggunakan simbol yang diberikan di Tabel 2.6, konfigurasi elektron atom dapat dungkapkan. Misalnya, atom hidrogen dalam keadaan dasar memiliki satu elektron diu kulit K dan konfigurasi elektronnya (1s<sup>1</sup>). Atom karbon memiliki 2 elektron di kulit K dan 4 elektron di kulit L. Konfigurasi elektronnya adalah (1s<sup>2</sup>2s<sup>2</sup>2p<sup>2</sup>). </p> <p><img style="width: 398px; height: 395px;" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/pengantarkimia-terjemah_img_13.jpg" alt="" width="517" height="512" /></p> </div><h3><br /><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Eksperimen_penemuan"></span></h3><h3><span class="mw-headline" id="Eksperimen_penemuan">Eksperimen penemuan</span></h3> <ul><li><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_celah-ganda&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen celah-ganda (halaman belum tersedia)">Eksperimen celah-ganda</a> <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Young_%28ilmuwan%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas Young (ilmuwan) (halaman belum tersedia)">Thomas Young</a> membuktikan sifat gelombang dari cahaya. (sekitar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1805" title="1805">1805</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Henri_Becquerel" title="Henri Becquerel">Henri Becquerel</a> menemukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Radioaktivitas" title="Radioaktivitas" class="mw-redirect">radioaktivitas</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1896" title="1896">1896</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Joseph_John_Thomson" title="Joseph John Thomson">Joseph John Thomson</a> - eksperimen <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tabung_sinar_kathoda" title="Tabung sinar kathoda" class="mw-redirect">tabung sinar kathoda</a> (menemukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> dan muatan negatifnya) (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1897" title="1897">1897</a>)</li><li>Penelitian <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Radiasi_benda_hitam&action=edit&redlink=1" class="new" title="Radiasi benda hitam (halaman belum tersedia)">radiasi benda hitam</a> antara 1850 dan 1900, yang tidak dapat dijelaskan tanpa konsep kuantum.</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Robert_Millikan" title="Robert Millikan" class="mw-redirect">Robert Millikan</a> - <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_tetesan_oli&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen tetesan oli (halaman belum tersedia)">eksperimen tetesan oli</a>, membuktikan bahwa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muatan_listrik" title="Muatan listrik">muatan listrik</a> terjadi dalam <i><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kuantum (halaman belum tersedia)">kuanta</a></i> (seluruh unit), (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1909" title="1909">1909</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford" title="Ernest Rutherford">Ernest Rutherford</a> - <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_lembaran_emas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen lembaran emas (halaman belum tersedia)">eksperimen lembaran emas</a> menggagalkan model puding plum <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atom</a> yang menyarankan bahwa muatan positif dan masa atom tersebar dengan rata. (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1911" title="1911">1911</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Otto_Stern" title="Otto Stern">Otto Stern</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Walter_Gerlach&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Gerlach (halaman belum tersedia)">Walter Gerlach</a> melakukan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_Stern-Gerlach&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen Stern-Gerlach (halaman belum tersedia)">eksperimen Stern-Gerlach</a>, yang menunjukkan sifat kuantisasi partikel <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spin_%28fisika%29" title="Spin (fisika)" class="mw-redirect">spin</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1920" title="1920">1920</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Clyde_L._Cowan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Clyde L. Cowan (halaman belum tersedia)">Clyde L. Cowan</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Frederick_Reines" title="Frederick Reines">Frederick Reines</a> meyakinkan keberadaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutrino" title="Neutrino">neutrino</a> dalam <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_neutrino&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen neutrino (halaman belum tersedia)">eksperimen neutrino</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1955" title="1955">1955</a>)</li></ul> <h2><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Bukti_dari_mekanika_kuantum">Bukti dari mekanika kuantum</span></h2> <p>Mekanika kuantum sangat berguna untuk menjelaskan perilaku <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atom</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel_subatomik" title="Partikel subatomik" class="mw-redirect">partikel subatomik</a> seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Proton" title="Proton">proton</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> yang tidak mematuhi hukum-hukum <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_klasik" title="Fisika klasik">fisika klasik</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">Atom</a> biasanya digambarkan sebagai sebuah sistem di mana elektron (yang bermuatan listrik negatif) beredar seputar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nukleus_atom" title="Nukleus atom" class="mw-redirect">nukleus atom</a> (yang bermuatan listrik positif). Menurut mekanika kuantum, ketika sebuah elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi (misalnya dari n=2 atau kulit atom ke-2 ) ke tingkat energi yang lebih rendah (misalnya n=1 atau kulit atom tingkat ke-1), energi berupa sebuah partikel cahaya yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a>, dilepaskan. Energi yang dilepaskan dapat dirumuskan sbb:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="E = hf\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/3/7/33749553654a4df2e174db3d29a2d763.png" /></dd></dl> <p>keterangan:</p> <ul><li><img class="tex" alt="E\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/e/0/8e04ea2fbed21e24f37b273140d25ad4.png" /> adalah energi (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Joule" title="Joule">J</a>)</li><li><img class="tex" alt="h\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/4/2/0/420af189b35b32d5c184fd9a4547c1d2.png" /> adalah tetapan Planck, <img class="tex" alt="h = 6.63 \times 10^{-34}\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/c/d/dcd9fe268ed5649c6666f0a70ca07889.png" /> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Joule" title="Joule">J</a><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Detik" title="Detik">s</a>), dan</li><li><img class="tex" alt="f\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/4/5/c45d24fd9f9873961c277abdb8e07fd5.png" /> adalah frekuensi dari cahaya (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hertz" title="Hertz">Hz</a>)</li></ul> <p>Dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrometer_massa" title="Spektrometer massa" class="mw-redirect">spektrometer massa</a>, telah dibuktikan bahwa garis-garis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrum" title="Spektrum">spektrum</a> dari atom yang di-<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ionisasi" title="Ionisasi">ionisasi</a> tidak kontinyu, hanya pada frekuensi/panjang gelombang tertentu garis-garis spektrum dapat dilihat. Ini adalah salah satu bukti dari teori mekanika kuantum.</p><br />Peradaban manusia minimal mengenal tiga jenis mekanika, yaitu:</div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><br /><strong>Mekanika Newtonian </strong>- dikembangkan Newton berdasarkan data percobaan dan pemikiran Galileo Galilei tentang gerak benda, pemikiran Copernicus tentang gerak revolusi planet-planet terhadap matahari (selanjutnya dikembangkan Keppler menjadi tiga hukumnya mengenai gerak planet mengelilingi matahari), dan data perbintangan Thyco Brahe (Newton melakukan kecurangan dengan mencuri data ini tanpa persetujuan pihak Thyco Brahe).</div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><br /><strong>Mekanika Relativistik</strong> - dikembangkan oleh Einstein lewat Teori Relativitas Khusus dan Umum, terutama berdasarkan Relativitas Khusus. Intinya besaran-besaran fisis seperti waktu, panjang, dan massa adalah besaran relatif tergantung kecepatan pengamat dan yang diamati (tentu pengecualian ditujukan untuk kecepatan cahaya yang konstan tak tergantung pengamat)</div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><br /><strong>Mekanika Kuantum</strong> - dikembangkan oleh kumpulan ilmuwan paling cemerlang abad dua puluh (dimulai akhir abad 19) seperti Schrodinger, Planck, Heisenberg, Bohr, dan Broglie (ada kemungkinan Einstein ikut mengembangkannya dengan mengajukan tantangan-tantangan yang harus dijawab oleh mekanika kuantum). Mekanika Kuantum adalah proyek fisika teoretis paling ambisius dengan tujuan akhir menggabungkan semua hukum fisika dalam satu teori tunggal. (General Unified Theory - Theory of Everything).<br /><br />Apa yang dikatakan mekanika kuantum tentang ruang-waktu ? Mekanika Kuantum adalah sebuah teori ajaib sepanjang masa (mungkin sebentar lagi rekornya akan diambil alih oleh Wolfram dengan teori digital universenya). Mekanika Kuantum menyatakan </div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><br />1. Tak ada realitas selama hal itu belum diukur.</div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><br />2. Tidak ada pengukuran yang dapat menghasilkan nilai yang pasti karena hukum fisika melarang hal ini. Heisenberg merumuskannya dengan elegan dalam asas ketidakpastian Heisenberg.<br /></div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;">3. Segala-galanya adalah fungsi probabilitas. Anda boleh menyatakan sebuah mobil mungkin adalah sebuah motor atau rumah atau makhluk hidup, pokoknya terserah anda. Tapi anda bertanggung jawab terhadap tingkat kemungkinan sebuah mobil adalah motor atau rumah atau makhluk hidup. Hal ini dirumuskan oleh Schrodinger dalam fungsi gelombang Schrodinger.</div><div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;"><br />4. Linguistik manusia telah menipu manusia dalam mempelajari hukum alam. Definisi tentang partikel, gelombang, massa, dan energi misalnya ternyata bukanlah besaran fisis sebenarnya melainkan hanyalah kamuflase fisis. Broglie menyatakan partikel dapat dipandang sebagai gelombang tergantung momentumnya (namun hal sebaliknya belum tentu benar, kecuali untuk gelombang cahaya yang dapat dipandang sebagai gelombang maupun partikel), Einstein menyatakan massa dapat dipandang sebagai energi dan sebaliknya (E=mc2 - diturunkan dari relativitas khusus). Ini sulit dijelaskan, pokoknya massa dan energi adalah kamuflase terhadap besaran fisis yang lebih fundamental</div><div style="text-align: left;"><br /><span style="color: rgb(51, 255, 51);">5. Ada kemungkinan besaran-besaran fisis adalah besaran diskrit bukan kontinu. Pemecahan terhadap fungsi gelombang Schrodinger membolehkan kita memandang alam semesta sebagai parameter ruang-waktu diskrit.</span><br /><br /></div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root"><strong>Mekanika klasik</strong> adalah bagian dari <a href="http://wapedia.mobi/id/Fisika">ilmu fisika</a> mengenai gaya yang bekerja pada benda. Sering dinamakan "<strong>mekanika Newton</strong>" dari <a href="http://wapedia.mobi/id/Isaac_Newton">Newton</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Hukum_gerak_Newton">hukum gerak Newton</a>. Mekanika klasik dibagi menjadi sub bagian lagi, yaitu <a href="http://wapedia.mobi/id/Statika">statika</a> (mempelajari benda diam), <a href="http://wapedia.mobi/id/Kinematika">kinematika</a> (mempelajari benda bergerak), dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Dinamika">dinamika</a> (mempelajari benda yang terpengaruh gaya). Lihat juga <a href="http://wapedia.mobi/id/Mekanika">mekanika</a>.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Mekanika klasik menghasilkan hasil yang sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari. Dia diikuti oleh <a href="http://wapedia.mobi/id/Relativitas_khusus">relativitas khusus</a> untuk sistem yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepatan cahaya, <a href="http://wapedia.mobi/id/Mekanika_kuantum">mekanika kuantum</a> untuk sistem yang sangat kecil, dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Medan_teori_kuantum">medan teori kuantum</a> untuk sistem yang memiliki kedua sifat di atas. Namun, mekanika klasik masih sangat berguna, karena ia lebih sederhana dan mudah diterapkan dari teori lainnya, dan dia juga memiliki perkiraan yang valid dan luas terapannya. Mekanika klasik dapat digunakan untuk menjelaskan gerakan benda sebesar manusia (seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Gasing">gasing</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Bisbol">bisbol</a>), juga benda-benda astronomi (seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Planet">planet</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Galaksi">galaksi</a>, dan beberapa benda mikroskopis (seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Molekul">molekul</a> organik).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Mekanika klasik menggambarkan dinamika partikel atau sistem partikel. Dinamika partikel demikian, ditunjukkan oleh hukum-hukum Newton tentang gerak, terutama oleh hukum kedua Newton. Hukum ini menyatakan, "Sebuah benda yang memperoleh pengaruh gaya atau interaksi akan bergerak sedemikian rupa sehingga laju perubahan waktu dari momentum sama dengan gaya tersebut".</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Hukum-hukum gerak Newton baru memiliki arti fisis, jika hukum-hukum tersebut diacukan terhadap suatu kerangka acuan tertentu, yakni kerangka acuan inersia (suatu kerangka acuan yang bergerak serba sama - tak mengalami percepatan). Prinsip Relativitas Newtonian menyatakan, "Jika hukum-hukum Newton berlaku dalam suatu kerangka acuan maka hukum-hukum tersebut juga berlaku dalam kerangka acuan lain yang bergerak serba sama relatif terhadap kerangka acuan pertama".</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Konsep partikel bebas diperkenalkan ketika suatu partikel bebas dari pengaruh gaya atau interaksi dari luar sistem fisis yang ditinjau (idealisasi fakta fisis yang sebenarnya). Gerak partikel terhadap suatu kerangka acuan inersia tak gayut (independen) posisi titik asal sistem koordinat dan tak gayut arah gerak sistem koordinat tersebut dalam ruang. Dikatakan, dalam kerangka acuan inersia, ruang bersifat homogen dan isotropik. Jika partikel bebas bergerak dengan kecepatan konstan dalam suatu sistem koordinat selama interval waktu tertentu tidak mengalami perubahan kecepatan, konsekuensinya adalah waktu bersifat homogen.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><strong></strong><br /></p><div style="text-align: left;"> </div><h3 style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="head1" id="1.">1. Prinsip Hamilton</h3><div style="text-align: left;"> </div><div style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="pic_root"><a href="http://wapedia.mobi/id/Berkas:Tir_parab%C3%B2lic.png" class="image" id="_href" name="_href"><img src="http://wapedia.mobi/thumb/6b8c14808/id/fixed/470/470/Tir_parab%25C3%25B2lic.png?format=jpg" width="470" height="470" /></a> <div class="pic_text"><br />Analisa gerakan proyektil merupakan salah satu bagian dari mekanika klasik.</div> </div><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Jika ditinjau gerak partikel yang terkendala pada suatu permukaan bidang, maka diperlukan adanya gaya tertentu yakni gaya konstrain yang berperan mempertahankan kontak antara partikel dengan permukaan bidang. Namun sayang, tak selamanya gaya konstrain yang beraksi terhadap partikel dapat diketahui. Pendekatan Newtonian memerlukan informasi gaya total yang beraksi pada partikel. Gaya total ini merupakan keseluruhan gaya yang beraksi pada partikel, termasuk juga gaya konstrain. Oleh karena itu, jika dalam kondisi khusus terdapat gaya yang tak dapat diketahui, maka pendekatan Newtonian tak berlaku. Sehingga diperlukan pendekatan baru dengan meninjau kuantitas fisis lain yang merupakan karakteristik partikel, misal energi totalnya. Pendekatan ini dilakukan dengan menggunakan prinsip Hamilton, dimana persamaan Lagrange yakni persamaan umum dinamika partikel dapat diturunkan dari prinsip tersebut.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Prinsip Hamilton mengatakan, "Dari seluruh lintasan yang mungkin bagi sistem dinamis untuk berpindah dari satu titik ke titik lain dalam interval waktu spesifik (konsisten dengan sembarang konstrain), lintasan nyata yang diikuti sistem dinamis adalah lintasan yang meminimumkan integral waktu selisih antara energi kinetik dengan energi potensial.".</p><div style="text-align: left;"> </div><h3 style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="head1" id="2.">2. Persamaan Lagrange</h3><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan Lagrange dapat diperoleh dengan meninjau energi kinetik dan energi potensial partikel tanpa perlu meninjau gaya yang beraksi pada partikel. Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian adalah fungsi dari kecepatan, energi potensial partikel yang bergerak dalam medan gaya konservatif adalah fungsi dari posisi.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Jika didefinisikan Lagrangian sebagai selisih antara energi kinetik dan energi potensial. Dari prinsip Hamilton, dengan mensyaratkan kondisi nilai stasioner maka dapat diturunkan persamaan Lagrange. Persamaan Lagrange merupakan persamaan gerak partikel sebagai fungsi dari koordinat umum, kecepatan umum, dan mungkin waktu. Kegayutan Lagrangian terhadap waktu merupakan konsekuensi dari kegayutan konstrain terhadap waktu atau dikarenakan persamaan transformasi yang menghubungkan koordinat kartesian dan koordinat umum mengandung fungsi waktu. Pada dasarnya, persamaan Lagrange ekivalen dengan persamaan gerak Newton, jika koordinat yang digunakan adalah koordinat kartesian.</p><div style="text-align: left;"> </div><h3 style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="head1" id="3.">3. Mengapa perlu formulasi Lagrangian?</h3><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Dalam mekanika Newtonian, konsep gaya diperlukan sebagai kuantitas fisis yang berperan dalam aksi terhadap partikel. Dalam dinamika Lagrangian, kuantitas fisis yang ditinjau adalah energi kinetik dan energi potensial partikel. Keuntungannya, karena energi adalah besaran skalar, maka energi bersifat invarian terhadap transformasi koordinat.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Dalam kondisi tertentu, tidaklah mungkin atau sulit menyatakan seluruh gaya yang beraksi terhadap partikel, maka pendekatan Newtonian menjadi rumit pula atau bahkan tak mungkin dilakukan. Oleh karena itu, pada perkembangan berikutnya dari mekanika, prinsip Hamilton berperan penting karena ia hanya meninjau energi partikel saja <a href="http://www.fisika.net/" class="external autonumber">[1]</a>.</p><div style="text-align: left;"> </div><h3 style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="head1" id="4.">4. Mekanika Klasik dan Fisika Modern</h3><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="root">Meskipun mekanika klasik hampir cocok dengan teori "klasik" lainnya seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Elektrodinamika">elektrodinamika</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Termodinamika">termodinamika</a> klasik, ada beberapa ketidaksamaan ditemukan di akhir abad 19 yang hanya bisa diselesaikan dengan fisika modern. Khususnya, elektrodinamika klasik tanpa relativitas memperkirakan bahwa <a href="http://wapedia.mobi/id/Kecepatan_cahaya">kecepatan cahaya</a> adalah relatif konstan dengan <a href="http://wapedia.mobi/id/Luminiferous_aether">Luminiferous aether</a>, perkiraan yang sulit diselesaikan dengan mekanik klasik dan yang menuju kepada pengembangan <a href="http://wapedia.mobi/id/Relativitas_khusus">relativitas khusus</a>. Ketika digabungkan dengan termodinamika klasik, mekanika klasik menuju ke <a href="http://wapedia.mobi/id/Paradoks_Gibbs">paradoks Gibbs</a> yang menjelaskan <a href="http://wapedia.mobi/id/Entropi">entropi</a> bukan kuantitas yang jelas dan ke <a href="http://wapedia.mobi/id/Penghancuran_ultraviolet">penghancuran ultraviolet</a> yang memperkirakan <a href="http://wapedia.mobi/id/Benda_hitam">benda hitam</a> mengeluarkan energi yang sangat besar. Usaha untuk menyelesaikan permasalahan ini menuju ke pengembangan <a href="http://wapedia.mobi/id/Mekanika_kuantum">mekanika kuantum</a>.</p><div style="text-align: left;"><br /></div><h2 style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Model Atom Mekanika Kuantum-Model Atom Modern Yang Dipakai Sampai Saat Ini</h2><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Salah satu kelemahan <a title="model atom bohr" href="http://belajarkimia.com/2008/08/model-atom-bohr-atom-memiliki-orbit-dengan-tingkatan-tingkatan-energi-tertentu/" target="_blank">model atom Bohr </a>hanya bisa dipakai untuk menjelaskan model atom hydrogen dan atom atau ion yang memiliki konfigurasi elektron seperti atom hydrogen, dan tidak bisa menjelaskan untuk atom yang memiliki banyak elektron.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Werner heinsberg (1901-1976), Louis de Broglie (1892-1987), dan Erwin Schrödinger (1887-1961) merupakan para ilmuwan yang menyumbang berkembangnya model atom modern atau yang disebut sebagai <strong>model atom mekanika kuantum</strong>.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Pernyataan de Broglie yang menyatakan bahwa partikel dapat bersifat seperti gelombang telah menginspirasi Schrödinger untuk menyusun model atomnya dengan memperhatikan sifat elektron bukan hanya sebagai partikel tapi juga sebagai gelombang, artinya dia menggunakan dualisme sifat elektron.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Menurut Schrödinger elektron yang terikat pada inti atom dapat dianggap memiliki sifat sama seperti “standing wave” , anda bisa membayangkan gelombang standing wave ini seperti senar pada gitar (lihat gambar). Ciri standing wave ini ujung-ujungnya harus memiliki simpul sehingga ½ gelombang yang dihasilkan berjumlah bilangan bulat.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="aligncenter" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Harmonic_partials_on_strings.svg/250px-Harmonic_partials_on_strings.svg.png" alt="" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Hal yang sama dapat diterapkan apabila kita menganggap elektron dalam atom hydrogen sebagai “standing wave”. Hanya orbit dengan dengan jumlah ½ gelombang tertentu saja yang diijinkan, orbit dengan jumlah ½ gelombang yang bukan merupakan bilangan bulat tidak diijinkam. Hal inilah penjelasan yang rasional mengapa energi dalam atom hydrogen terkuantisasi. (lihat gambar)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="aligncenter" src="http://www.chemeng.uiuc.edu/%7Ealkgrp/mo/gk12/quantum/wave_pics.jpg" alt="" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Schrödinger kemudian mengajukan persamaan yang kemudian dikenal dengan nama “persamaan gelombang Schrödinger” yaitu :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><strong>H? = E?</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">? disebut sebagai fungsi gelombang, H adalah satu set intruksi persamaan matematika yang disebut sebagai operator, dan E menunjukan total energi dari atom. Penyelesaian persamaan ini menghasilkan berbagai bentuk penyelesaian dimana setiap penyelesain ini melibatkan fungsi gelombang ? yang dikarakteristikkan oleh sejumlah nilai E. Fungsi gelombang ? yang spesisfik dari penyelesaian persamaan gelombang Schrödinger disebut sebagai “orbital”</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Apakah orbital itu? Orbital adalah daerah kebolehjadian kita menemukan elektron dalam suatu atom atau bisa dikatakan daerah dimana kemungkinan besar kita dapat menemukan elektron dalam suatu atom.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Bedakan dengan istilah orbit yang dipakai di model atom Bohr. Orbit berupa lintasan dimana kita bisa tahu lintasan dimana elektron mengelilingi inti, tapi pada orbital kita tidak tahu bagaimana bentuk lintasan elektron yang sedang mengelilingi inti. Yang dapat kita ketahui adalah dibagian mana kemungkinan besar kita dapat menemukan elektron dalam atom.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Werner Heisenberg menjelaskan secara gamblang tentang sifat alami dari orbital, analisis matematika yang dihasilkannya menyatakan bahwa kita tidak bisa secara pasti menentukan posisi serta momentum suatu partikel pada kisaran waktu tertentu. Secara matematis azas ketidakpastian Heisenberg ditulis sebagai berikut:</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><strong>?x . ?(mv) ? h/4?</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">?x adalah ketidakpastian menentukan posisi dan ?(mv) adalah ketidakpastian momentum dan h adalah konstanta Plank. Arti persamaan diatas adalah semakin akurat kita menentukan posisi suatu partikel maka semakin tidak akurat nilai momentum yang kita dapatkan, dan sebaliknya.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Pembatasan ini sangat penting bila kita memmpelajari partikel yang sangat kecil seperti elektron, oleh sebab itulah kita tidak bisa menentukan secara pasti posisi elektron yang sedang mengelilingi inti atom seperti yang ditunjukan oleh model atom Bohr, dimana elektron bergerak dalam orbit yang berbentuk lingkaran. Disinilah mulai diterimanya model atom mekanika kuantum yang diajukan oleh Schrödinger.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Sesuai dengan azaz Heisenberg ini maka fungsi gelombang tidak dapat menjelaskan secara detail pergerakan elektron dalam atom, kecuali fungsi gelombang kuadrat (?2) yang dapat diartikan sebagai probabilitas distribusi elektron dalam orbital. Hal ini bisa dipakai unutk menggambarkan bentuk orbital dalam bentuk distribusi elektron, atau dikenal sebagai peta densitas.</p><h2 style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><a href="http://aktifisika.wordpress.com/2009/02/06/model-atom-mekanika-kuantum/" rel="bookmark" title="Permanent Link: Model Atom Mekanika Kuantum">Model Atom Mekanika Kuantum</a></h2><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Penjelasan tentang struktur atom yang lebih lengkap diperlukan untuk mengetahui struktur yang lebih detil tentang elektron di dalam atom. Model atom yang lengkap harus dapat menerangkan misteri efek Zeeman dan sesuai untuk atom berelektron banyak. Dua gejala ini tidak dapat diterangkan oleh model atom Bohr.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><strong>Efek Zeeman</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Spektrum garis atomik teramati saat arus listrik dialirkan melalui gas di dalam sebuah tabung lecutan gas. Garis-garis tambahan dalam spektrum emisi teramati jika atom-atom tereksitasi diletakkan di dalam medan magnet luar. Satu garis di dalam spektrum garis emisi terlihat sebagai tiga garis (dengan dua garis tambahan) di dalam spektrum apabila atom diletakkan di dalam medan magnet. Terpecahnya satu garis menjadi beberapa garis di dalam medan magnet dikenal sebagai efek Zeeman.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_253" class="wp-caption aligncenter" style="width: 310px; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="size-medium wp-image-253" title="zeeman" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/zeeman.jpg?w=300&h=193" alt="pemisahan garis spektrum atomik di dalam medan magnet" width="300" height="193" /><p class="wp-caption-text">pemisahan garis spektrum atomik di dalam medan magnet</p></div><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Efek Zeeman tidak dapat dijelaskan menggunakan model atom Bohr. Dengan demikian, diperlukan model atom yang lebih lengkap dan lebih umum yang dapat menjelaskan efek Zeeman dan spektrum atom berelektron banyak.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><strong>Model Atom Mekanika Kuantum</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Sebelumnya kita sudah membahas tentang dualisme gelombang-partikel yang menyatakan bahwa sebuah objek dapat berperilaku baik sebagai gelombang maupun partikel. dalam skala atomik, elektron dapat kita tinjau sebagai gejala gelombang yang tidak memiliki posisi tertentu di dalam ruang. Posisi sebuah elektron diwakili oleh kebolehjadian atau peluang terbesar ditemukannya elektron di dalam ruang.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Demi mendapatkan penjelasan yang lengkap dan umum dari struktur atom, prinsip dualisme gelombang-partikel digunakan. Di sini gerak elektron digambarkan sebagai sebuah gejala gelombang. Persamaan dinamika Newton yang sedianya digunakan untuk menjelaskan gerak elektron digantikan oleh persamaan Schrodinger yang menyatakan fungsi gelombang untuk elektron. Model atom yang didasarkan pada prinsip ini disebut model atom mekanika kuantum.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_254" class="wp-caption aligncenter" style="width: 262px; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="size-full wp-image-254" title="atomicsize" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/atomicsize.jpg?w=252&h=252" alt="posisi dan keberadaan elektron di dalam atom dinyatakan sebagai peluang terbesar elektron di dalam atom" width="252" height="252" /><p class="wp-caption-text">posisi dan keberadaan elektron di dalam atom dinyatakan sebagai peluang terbesar elektron di dalam atom</p></div><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Persamaan Schrodinger untuk elektron di dalam atom dapat memberikan solusi yang dapat diterima apabila ditetapkan bilangan bulat untuk tiga parameter yang berbeda yang menghasilkan tiga bilangan kuantum. Ketiga bilangan kuantum ini adalah bilangan kuantum utama, orbital, dan magnetik. Jadi, gambaran elektron di dalam atom diwakili oleh seperangkat bilangan kuantum ini.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Utama</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Dalam model atom Bohr, elektron dikatakan berada di dalam lintasan stasioner dengan tingkat energi tertentu. Tingkat energi ini berkaitan dengan bilangan kuantum utama dari elektron. Bilangan kuantum utama dinyatakan dengan lambang <em>n</em> sebagaimana tingkat energi elektron pada lintasan atau kulit ke-<em>n</em>. untuk atom hidrogen, sebagaimana dalam model atom Bohr, elektron pada kulit ke-<em>n</em> memiliki energi sebesar</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-255" title="bilkuantum01" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum01.gif?w=102&h=41" alt="bilkuantum01" width="102" height="41" />Adapun untuk atom berelektron banyak (terdiri atas lebih dari satu elektron), energi elektron pada kulit ke-<em>n</em> adalah<span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--><span> </span></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-256" title="bilkuantum02" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum02.gif?w=121&h=44" alt="bilkuantum02" width="121" height="44" />Dimana <em>Z</em> adalah nomor atom. Nilai-nilai bilangan kuantum utama <em>n</em> adalah bilangan bulat mulai dari 1.</p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em>n</em> = 1, 2, 3, 4, ….</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Bisa dikatakan bahwa bilangan kuantum utama berkaitan dengan kulit elektron di dalam atom. Bilangan kuantum utama membatasi jumlah elektron yang dapat menempati satu lintasan atau kulit berdasarkan persamaan berikut.</p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Jumlah maksimum elektron pada kulit ke-<em>n</em> adalah 2<em>n</em><sup>2</sup></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Orbital</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Elektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki momentum sudut. Efek Zeeman yang teramati ketika atom berada di dalam medan magnet berkaitan dengan orientasi atau arah momentum sudut dari gerak elektron mengelilingi inti atom. Terpecahnya garis spektum atomik menandakan orientasi momentum sudut elektron yang berbeda ketika elektron berada di dalam medan magnet.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-medium wp-image-257" title="zeeman_8k_400_3001" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/zeeman_8k_400_3001.jpg?w=300&h=225" alt="zeeman_8k_400_3001" width="300" height="225" />Tiap orientasi momentum sudut elektron memiliki tingkat energi yang berbeda. Meskipun kecil perbedaan tingkat energi akan teramati apabila atom berada di dalam medan magnet. Momentum sudut elektron dapat dinyatakan sebagai</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 8pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-258" title="bilkuantum03" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum03.gif?w=93&h=30" alt="bilkuantum03" width="93" height="30" />Dimana</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-259" title="bilkuantum04" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum04.gif?w=50&h=41" alt="bilkuantum04" width="50" height="41" />Bilangan <em>l</em> disebut bilangan kuantum orbital. Jadi, bilangan kuantum orbital <em>l</em> menentukan besar momentum sudut elektron. Nilai bilangan kuantum orbital <em>l</em> adalah</p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em>l</em> = 0, 1, 2, 3, … (<em>n</em> – 1)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">misalnya, untuk <em>n</em> = 2, nilai <em>l</em> yang diperbolehkan adalah <em>l</em> = 0 dan <em>l</em> = 1.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Magnetik</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Momentum sudut elektron <em>L</em> merupakan sebuah vektor. Jika vektor momentum sudut<span> </span><em>L</em> diproyeksikan ke arah sumbu yang tegak atau sumbu-z secara tiga dimensi akan didapatkan besar komponen momentum sudut arah sumbu-z dinyatakan sebagai <em>L<sub>z</sub></em>. bilangan bulat yang berkaitan dengan besar <em>L<sub>z</sub></em> adalah <em>m</em>. bilangan ini disebut bilangan kuantum magnetik. Karena besar <em>L<sub>z</sub></em> bergantung pada besar momentum sudut elektron <em>L</em>, maka nilai <em>m</em> juga berkaitan dengan nilai <em>l</em>.</p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em>m</em> = −<em>l</em>, … , 0, … , +<em>l</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">misalnya, untuk nilai <em>l</em> = 1, nilai <em>m</em> yang diperbolehkan adalah −1, 0, +1.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Gambar</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Spin</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Bilangan kuantum spin diperlukan untuk menjelaskan efek Zeeman anomali. Anomali ini berupa terpecahnya garis spektrum menjadi lebih banyak garis dibanding yang diperkirakan. Jika efek Zeeman disebabkan oleh adanya medan magnet eksternal, maka efek Zeeman anomali disebabkan oleh rotasi dari elektron pada porosnya. Rotasi atau spin elektron menghasilkan momentum sudut intrinsik elektron. Momentum sudut spin juga mempunyai dua orientasi yang berbeda, yaitu spin atas dan spin bawah. Tiap orientasi spin elektron memiliki energi yang berbeda tipis sehingga terlihat sebagai garis spektrum yang terpisah.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"> </p><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_263" class="wp-caption aligncenter" style="width: 294px; color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="size-full wp-image-263" title="eprsplit" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/eprsplit.gif?w=284&h=268" alt="garis spektra atom yang terpisah di dalam medan magnet berasal dari spin elektron" width="284" height="268" /><p class="wp-caption-text">garis spektra atom yang terpisah di dalam medan magnet berasal dari spin elektron</p></div><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;">Spin elektron diwakili oleh bilangan kuantum tersendiri yang disebut bilangan kuantum magnetik spin (atau biasa disebut spin saja). Nilai bilangan kuantum spin hanya boleh satu dari dua nilai +½ atau −½. jika <em>m<sub>s</sub></em> adalah bilangan kuantum spin, komponen momentum sudut arah sumbu-z dituliskan sebagai</p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><em>S<sub>z</sub></em> = <em>m<sub>s</sub>ћ</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Dimana</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="size-full wp-image-260 aligncenter" title="bilkuantum05" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum05.gif?w=60&h=41" alt="bilkuantum05" width="60" height="41" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Spin ke atas dinyatakan dengan</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="size-full wp-image-261 aligncenter" title="bilkuantum06" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum06.gif?w=60&h=41" alt="bilkuantum06" width="60" height="41" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Spin ke bawah dinyatakan dengan</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p class="MsoNormal" style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;"><img class="size-full wp-image-262 aligncenter" title="bilkuantum07" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum07.gif?w=60&h=41" alt="bilkuantum07" width="60" height="41" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal"><strong>Atom Berelektron Banyak</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 255, 51); text-align: left;" class="MsoNormal">Model atom mekanika kuantum dapat digunakan untuk menggambarkan struktur atom untuk atom berelektron banyak. Posisi atau keadaan elektron di dalam atom dapat dinyatakan menggunakan seperangkat (empat) bilangan kuantum. Misalnya, elektron dengan bilangan kuantum <em>n</em> = 2, <em>l</em> = 1, <em>m</em> = −1 dan <em>m<sub>s</sub></em> =<span> </span>−½ menyatakan sebuah elektron pada kulit L, subkulit p, orbital −1 dengan arah spin ke bawah.</p>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-59800298082652560382010-07-21T22:36:00.000-07:002010-07-21T22:42:35.369-07:00<h3 style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;" class="post-title entry-title"> <a href="http://physics-is-my-life.blogspot.com/2007/04/mekanika-kuantum.html">MEKANIKA KUANTUM</a></h3><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> <span style="font-style: italic;">Mekanika klasik meskipun sukses menganalisis dinamika benda makroskopik, ternyata tidak akurat menangani dinamika benda mikroskopik seperti atom. Pengertian mikroskopik dalam skala atomik bersifat mutlak. Sistem dikategorikan mikroskopik jika fenomenanya tidak lagi dapat dijelaskan oleh mekanika klasik. </span></p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> Pengamatan dalam ranah mekanika klasik tidak mengganggu keadaan sistem. Hal ini berbeda dengan pengamatan dalam ranah mekanika kuantum, sebab pengamatan berarti mengganggu keadaan sistem. Contohnya adalah aplikasi persamaan Maxwell<a name="988"></a>, dimana diasumsikan bahwa arus dan medan<a name="989"></a> listrik indexmedan!listrik dapat diukur secara bersamaan tanpa masalah, tidak terjadi perubahan nilai akibat urutan pengamatan. Menurut mekanika klasik, ketidak pastian pengukuran dapat dikoreksi, misalnya dengan melakukan pengamatan berkali-kali atau dengan menggunakan alat ukur yang lebih akurat. </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> Pengamatan paling lumrah dalam ranah kuantum adalah dengan menjatuhkan cahaya pada benda. Dalam skala mikro, menjatuhkan cahaya pada benda berarti membombardirnya dengan foton. Jika pengamatan dimaksudkan untuk menentukan posisi secara akurat, maka panjang gelombang cahaya<a name="991"></a> yang digunakan harus cukup kecil, yang berarti frekuensinya cukup besar. Jika energi cukup besar maka melakukan pengamatan terhadap sistem kecil berarti mengganggu sistem tersebut. Sebab itu akurasi pengamatan memiliki keterbatasan. Keterbatasan ini tidak mungkin dihilangkan dengan memperbaiki teknik pengamatan (pengukuran). Dalam upaya memahami akibat gangguan terhadap sistem dan respon sistem terhadap gangguan, kita memerlukan teori baru, yakni mekanika kuantum. </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> Uraian di atas menunjukkan bahwa fisika kuantum cukup rumit sebab menyangkut perumusan teori informasi, sedangkan informasinya diperoleh dengan cara yang tampak janggal. Kendati demikian, cukup mencengangkan sebab ternyata teori kuantum cukup rapi dan akurat dalam menjelaskan gejala yang tidak lagi dapat dijelaskan secara klasik. </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> Point pertama dari mekanika kuantum adalah pengaruh yang ditimbulkan oleh pengamatan terhadap sistem; pengaruh ini tentu muncul secara eksplisit dalam teori. Terdapat 2 sifat utama pengamatan </p><ol style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><li>Untuk setiap pengukuran besaran fisis (energi, momentum dan posisi) terdapat himpunan bilangan yang bersesuaian dengan semua hasil yang mungkin dari pengukuran bersangkutan. Bilangan-bilangan itu dapat bernilai kontinu atau diskret, misalnya spektrum energi atom hidrogen. </li><li>Jika terdapat dua jenis pengukuran, yaitu pengukuran A dan B; misalkan A untuk posisi, dan B untuk momentum, maka hasil pengukuran dipengaruhi oleh urutan pengukuran. Urutan pengukuran A yang diikuti oleh B dan disimbolkan sebagai pada umumnya berbeda hasilnya dengan urutan pengukuran <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img170.png" alt="$BA$" align="bottom" border="0" width="34" height="16" />. Penyebabnya adalah karena masing-masing pengukuran dapat mengganggu keadaan sistem. Kenyataan ini secara umum disimbolkan sebagai<br /> <!-- MATH \begin{equation} [A,B] = AB - BA =\neq 0 \end{equation} --> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" width="100%"> <tbody><tr valign="middle"><td align="center" nowrap="nowrap"><a name="comutator"></a><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img171.png" alt="\begin{displaymath}[A,B]= AB - BA =\neq 0 \end{displaymath}" border="0" width="202" height="33" /></td> <td align="right" width="10"> (54)</td></tr> </tbody></table><br /></li></ol><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><span style="font-style: italic;"> Nilai dari sajian ini berhubungan dengan pengaruh gangguan yang tak terhindarkan yang disebutkan sebelumnya. Mekanika kuantum memperkanalkan suatu tetapan guna kuantisasi batas mutlak antara mekanika klasik dan kuantum. Tetapan ini adalah tetapan Planck </span><a style="font-style: italic;" name="1003"></a> <!-- MATH $h = 6.63 \times 10^{-34}Jdt$ --> <img style="font-style: italic;" src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img172.png" alt="$h = 6.63 \times 10^{-34}Jdt$" align="middle" border="0" width="169" height="39" /><span style="font-style: italic;"> yang kemudian menjadi tetapan Dirac </span><a style="font-style: italic;" name="1005"></a> <!-- MATH $\hbar = h/2\pi$ --> <img style="font-style: italic;" src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/quantum/img46.png" alt="$\hbar = h/2\pi$" align="middle" border="0" width="81" height="37" /><span style="font-style: italic;">. </span><br /></div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;" class="post-header"> </div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><p><b>Mekanika kuantum</b> adalah cabang dasar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> yang menggantikan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik" title="Mekanika klasik">mekanika klasik</a> pada tataran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atom</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Subatom" title="Subatom" class="mw-redirect">subatom</a>. Ilmu ini memberikan kerangka <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika">matematika</a> untuk berbagai cabang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia" title="Kimia">kimia</a>, termasuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_atom" title="Fisika atom">fisika atom</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_molekular" title="Fisika molekular">fisika molekular</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia_komputasi" title="Kimia komputasi">kimia komputasi</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia_kuantum" title="Kimia kuantum">kimia kuantum</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_partikel" title="Fisika partikel">fisika partikel</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_nuklir" title="Fisika nuklir">fisika nuklir</a>. Mekanika kuantum adalah bagian dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_medan_kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teori medan kuantum (halaman belum tersedia)">teori medan kuantum</a> dan <b>fisika kuantum</b> umumnya, yang, bersama <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Relativitas_umum" title="Relativitas umum">relativitas umum</a>, merupakan salah satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi" title="Energi">energi</a> itu tidak kontinyu, tapi diskrit -- berupa 'paket' atau 'kuanta'. Konsep ini cukup revolusioner, karena bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.</p> <h2><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Sejarah">Sejarah</span></h2><br /><h1>Niels Bohr (1885-1962): Pioner mekanika kuantum</h1> <div class="time">Ditulis oleh <a href="http://www.chem-is-try.org/author/Nolly_Dwi_SB/" title="Posts by Nolly Dwi SB">Nolly Dwi SB</a> pada 16-07-2007</div> <div class="the_content"> <p><img class="alignleft" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/profil/Niels_Bohr.jpg" border="0" width="107" height="151" />Teori struktur atom mempunyai seorang bapak. Dia itu Niels Henrik David Bohr yang lahir tahun 1885 di Kopenhagen. Di tahun 1911 dia raih gelar doktor fisika dari Universitas Copenhagen. Tak lama sesudah itu dia pergi ke Cambridge, Inggris. Di situ dia belajar di bawah asuhan J.J. Thompson, ilmuwan kenamaan yang menemukan elektron. Hanya dalam beberapa bulan sesudah itu Bohr pindah lagi ke Manchester, belajar pada Ernest Rutherford yang beberapa tahun sebelumnya menemukan nucleus (bagian inti) atom. Adalah Rutherford ini yang menegaskan (berbeda dengan pendapat-pendapat sebelumnya) bahwa atom umumnya kosong, dengan bagian pokok yang berat pada tengahnya dan elektron di bagian luarnya. Tak lama sesudah itu Bohr segera mengembangkan teorinya sendiri yang baru serta radikal tentang struktur atom.<br /><br />Kertas kerja Bohr yang bagaikan membuai sejarah "On the Constitution of Atoms and Molecules," diterbitkan dalam Philosophical Magazine tahun 1933.<br /><br />Teori Bohr memperkenalkan atom sebagai sejenis miniatur planit mengitari matahari, dengan elektron-elektron mengelilingi orbitnya sekitar bagian pokok, tetapi dengan perbedaan yang sangat penting: bilamana hukum-hukum fisika klasik mengatakan tentang perputaran orbit dalam segala ukuran, Bohr membuktikan bahwa elektron-elektron dalam sebuah atom hanya dapat berputar dalam orbitnya dalam ukuran spesifik tertentu. Atau dalam kalimat rumusan lain: elektron-elektron yang mengitari bagian pokok berada pada tingkat energi (kulit) tertentu tanpa menyerap atau memancarkan energi. Elektron dapat berpindah dari lapisan dalam ke lapisan luar jika menyerap energi. Sebaliknya, elektron akan berpindah dari lapisan luar ke lapisan lebih dalam dengan memancarkan energi.<br /><br />Teori Bohr memperkenalkan perbedaan radikal dengan gagasan teori klasik fisika. Beberapa ilmuwan yang penuh imajinasi (seperti Einstein) segera bergegas memuji kertas kerja Bohr sebagai suatu "masterpiece," suatu kerja besar; meski begitu, banyak ilmuwan lainnya pada mulanya menganggap sepi kebenaran teori baru ini. Percobaan yang paling kritis adalah kemampuan teori Bohr menjelaskan spektrum dari hydrogen atom. Telah lama diketahui bahwa gas hydrogen jika dipanaskan pada tingkat kepanasan tinggi, akan mengeluarkan cahaya. Tetapi, cahaya ini tidaklah mencakup semua warna, tetapi hanya cahaya dari sesuatu frekuensi tertentu. Nilai terbesar dari teori Bohr tentang atom adalah berangkat dari hipotesa sederhana tetapi sanggup menjelaskan dengan ketetapan yang mengagumkan tentang gelombang panjang yang persis dari semua garis spektral (warna) yang dikeluarkan oleh hidrogen. Lebih jauh dari itu, teori Bohr memperkirakan adanya garis spektral tambahan, tidak terlihat pada saat sebelumnya, tetapi kemudian dipastikan oleh para pencoba. Sebagai tambahan, teori Bohr tentang struktur atom menyuguhkan penjelasan pertama yang jelas apa sebab atom punya ukuran seperti adanya. Ditilik dari semua kejadian yang meyakinkan ini, teori Bohr segera diterima, dan di tahun 1922 Bohr dapat,hadiah Nobel untuk bidang fisika.<br /><br />Tahun 1920 lembaga Fisika Teoritis didirikan di Kopenhagen dan Bohr jadi direkturnya. Di bawah pirnpinannya cepat menarik minat ilmuwan-ilmuwan muda yang brilian dan segera menjadi pusat penyelidikan ilmiah dunia.<br /><br />Tetapi sementara itu teori struktur atom Bohr menghadapi kesulitan-kesulitan. Masalah terpokok adalah bahwa teori Bohr, meskipun dengan sempurna menjelaskan kesulitan masa depan atom (misalnya hidrogen) yang punya satu elektron, tidak dengan persis memperkirakan spektra dari atom-atom lain. Beberapa ilmuwan, terpukau oleh sukses luar biasa teori Bohr dalam hal memaparkan atom hidrogen, berharap dengan jalan menyempurnakan sedikit teori Bohr, mereka dapat juga menjelaskan spektra atom yang lebih berat. Bohr sendiri merupakan salah seorang pertama yang menyadari penyempurnaan kecil itu tak akan menolong, karena itu yang diperlukan adalah perombakan radikal. Tetapi, bagaimanapun dia mengerahkan segenap akal geniusnya, toh dia tidak mampu memecahkannya.<br /><br />Pemecahan akhirnya ditemukan oleh Werner Heisenberg dan lain-lainnya, mulai tahun 1925. Adalah menarik untuk dicatat di sini, bahwa Heisenberg –dan umumnya ilmuwan yang mengembangkan teori baru– belajar di Kopenhagen, yang tak syak lagi telah mengambil manfaat yang besar dari diskusi-diskusi dengan Bohr dan saling berhubungan satu sama lain. Bohr sendiri bergegas menuju ide baru itu dan membantu mengembangkannya. Dia membuat sumbangan penting terhadap teori baru, dan liwat disuksi-diskusi dan tulisan-tulisan, dia menolong membikin lebih sistematis.<br /><br />Tahun 1930-an lebih menunjukkan perhatiannya terhadap permasalahan bagian pokok struktur atom. Dia mengembangkan model penting "tetesan cairan" bagian pokok atom. Dia juga mengajukan masalah teori tentang "kombinasi bagian pokok" dalam reaksi atom untuk dipecahkan. Tambahan pula, Bohr merupakan orang yang dengan cepat menyatakan bahwa isotop uranium yang terlibat dalam pembagian nuklir adalah U235. Pernyataan ini punya makna penting dalam pengembangan berikutnya dari bom atom.<br /><br />Dalam tahun 1940 balatentara Jerman menduduki Denmark. Ini menempatkan diri Bohr dalam bahaya, sebagian karena dia punya sikap anti Nazi sudah tersebar luas, sebagian karena ibunya seorang Yahudi. Tahun 1943 Bohr lari meninggalkan Denmark yang jadi daerah pendudukan, menuju Swedia. Dia juga menolong sejumlah besar orang Yahudi Denmark melarikan diri agar terhindar dari kematian dalam kamar-kamar gas Hitler. Dari Swedia Bohr lari ke Inggris dan dari sana menyeberang ke Amerika Serikat. Di negeri ini, selama perang berlangsung, Bohr membantu membikin bom atom,<br /><br />Seusai perang, Bohr kembali kampung ke Denmark dan mengepalai lembaga hingga rohnya melayang tahun 1`562. Dalam tahun-tahun sesudah perang Bohr berusaha keras –walau tak berhasil– mendorong dunia internasional agar mengawasi penggunaan energi atom.<br /><br />Bohr kawin tahun 1912, di sekitar saat-saat dia melakukan kerja besar di bidang ilmu pengetahuan. Dia punya lima anak, salah seorang bernama Aage Bohr, memenangkan hadiah Nobel untuk bidang fisika di tahun 1975. Bohr merupakan orang yang paling disenangi di dunia ilmuwan, bukan semata-mata karena menghormat ilmunya yang genius, tetapi juga pribadinya dan karakter serta rasa kemanusiaannya yang mendalam.<br /><br />Kendati teori orisinal Bohr tentang struktur atom sudah berlalu lima puluh tahun yang lampau, dia tetap merupakan salah satu dari tokoh besar di abad ke-20. Ada beberapa alasan mengapa begitu. Pertama, sebagian dari hal-hal penting teorinya masih tetap dianggap benar. Misalnya, gagasannya bahwa atom dapat ada hanya pada tingkat energi yang cermat adalah merupakan bagian tak terpisahkan dari semua teori-teori struktur atom berikutnya. Hal lainnya lagi, gambaran Bohr tentang atom punya arti besar buat menemukan sesuatu untuk diri sendiri, meskipun ilmuwan modern tak menganggap hal itu secara harfiah benar. Yang paling penting dari semuanya itu, mungkin, adalah gagasan Bohr yang merupakan tenaga pendorong bagi perkembangan "teori kuantum." Meskipun beberapa gagasannya telah kedaluwarsa, namun jelas secara historis teori-teorinya sudah membuktikan merupakan titik tolak teori modern tentang atom dan perkembangan berikutnya bidang mekanika kuantum.</p> </div><br /><p>Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1900" title="1900">1900</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Max_Planck" title="Max Planck">Max Planck</a> memperkenalkan ide bahwa energi dapat dibagi-bagi menjadi beberapa paket atau kuanta. Ide ini secara khusus digunakan untuk menjelaskan sebaran intensitas radiasi yang dipancarkan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Benda_hitam" title="Benda hitam">benda hitam</a>. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1905" title="1905">1905</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> menjelaskan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Efek_fotoelektrik" title="Efek fotoelektrik" class="mw-redirect">efek fotoelektrik</a> dengan menyimpulkan bahwa energi cahaya datang dalam bentuk kuanta yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a>. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1913" title="1913">1913</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr" title="Niels Bohr">Niels Bohr</a> menjelaskan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Garis_spektrum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Garis spektrum (halaman belum tersedia)">garis spektrum</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Atom_hidrogen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Atom hidrogen (halaman belum tersedia)">atom hidrogen</a>, lagi dengan menggunakan kuantisasi. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1924" title="1924">1924</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Louis-Victor_de_Broglie" title="Louis-Victor de Broglie" class="mw-redirect">Louis de Broglie</a> memberikan teorinya tentang gelombang benda.</p> <p>Teori-teori di atas, meskipun sukses, tetapi sangat <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fenomenologi_%28sains%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fenomenologi (sains) (halaman belum tersedia)">fenomenologikal</a>: tidak ada penjelasan jelas untuk kuantisasi. Mereka dikenal sebagai <i>teori kuantum lama</i>.</p> <p>Frase "Fisika kuantum" pertama kali digunakan oleh Johnston dalam tulisannya <i>Planck's Universe in Light of Modern Physics</i> (Alam Planck dalam cahaya Fisika Modern).</p> <p>Mekanika kuantum modern lahir pada tahun 1925, ketika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Werner_Karl_Heisenberg" title="Werner Karl Heisenberg" class="mw-redirect">Werner Karl Heisenberg</a> mengembangkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mekanika_matriks&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mekanika matriks (halaman belum tersedia)">mekanika matriks</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger" title="Erwin Schrödinger">Erwin Schrödinger</a> menemukan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Mekanika_gelombang&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mekanika gelombang (halaman belum tersedia)">mekanika gelombang</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_Schr%C3%B6dinger" title="Persamaan Schrödinger">persamaan Schrödinger</a>. Schrödinger beberapa kali menunjukkan bahwa kedua pendekatan tersebut sama.</p> <p>Heisenberg merumuskan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Prinsip_Ketidakpastian_Heisenberg" title="Prinsip Ketidakpastian Heisenberg">prinsip ketidakpastiannya</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>, dan interpretasi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kopenhagen" title="Kopenhagen">Kopenhagen</a> terbentuk dalam waktu yang hampir bersamaan. Pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac" title="Paul Dirac" class="mw-redirect">Paul Dirac</a> menggabungkan mekanika kuantum dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Relativitas_khusus" title="Relativitas khusus">relativitas khusus</a>. Dia juga membuka penggunaan teori operator, termasuk <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Notasi_bra-ket&action=edit&redlink=1" class="new" title="Notasi bra-ket (halaman belum tersedia)">notasi bra-ket</a> yang berpengaruh. Pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1932" title="1932">1932</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neumann_Janos" title="Neumann Janos" class="mw-redirect">Neumann Janos</a> merumuskan dasar matematika yang kuat untuk mekanika kuantum sebagai teori operator.</p> <p>Bidang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kimia_kuantum" title="Kimia kuantum">kimia kuantum</a> dibuka oleh <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Walter_Heitler&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Heitler (halaman belum tersedia)">Walter Heitler</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Fritz_London&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fritz London (halaman belum tersedia)">Fritz London</a>, yang mempublikasikan penelitian <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ikatan_kovalen" title="Ikatan kovalen">ikatan kovalen</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Molekul_hidrogen&action=edit&redlink=1" class="new" title="Molekul hidrogen (halaman belum tersedia)">molekul hidrogen</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>. Kimia kuantum beberapa kali dikembangkan oleh pekerja dalam jumlah besar, termasuk kimiawan Amerika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Linus_Pauling" title="Linus Pauling" class="mw-redirect">Linus Pauling</a>.</p> <p>Berawal pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1927" title="1927">1927</a>, percobaan dimulai untuk menggunakan mekanika kuantum ke dalam bidang di luar partikel satuan, yang menghasilkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_medan_kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Teori medan kuantum (halaman belum tersedia)">teori medan kuantum</a>. Pekerja awal dalam bidang ini termasuk Dirac, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli" title="Wolfgang Pauli">Wolfgang Pauli</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Victor_Weisskopf&action=edit&redlink=1" class="new" title="Victor Weisskopf (halaman belum tersedia)">Victor Weisskopf</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pascaul_Jordan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pascaul Jordan (halaman belum tersedia)">Pascaul Jordan</a>. Bidang riset area ini dikembangkan dalam formulasi <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Elektrodinamika_kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elektrodinamika kuantum (halaman belum tersedia)">elektrodinamika kuantum</a> oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Freeman_Dyson&action=edit&redlink=1" class="new" title="Freeman Dyson (halaman belum tersedia)">Freeman Dyson</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Julian_Schwinger" title="Julian Schwinger" class="mw-redirect">Julian Schwinger</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tomonaga_Shin%27ichir%C5%8D" title="Tomonaga Shin'ichirō" class="mw-redirect">Tomonaga Shin'ichirō</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1940-an" title="1940-an">1940-an</a>. Elektrodinamika kuantum adalah teori kuantum <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Positron" title="Positron">positron</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Medan_elektromagnetik" title="Medan elektromagnetik">Medan elektromagnetik</a>, dan berlaku sebagai contoh untuk teori kuantum berikutnya.</p> <p>Interpretasi banyak dunia diformulasikan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hugh_Everett&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hugh Everett (halaman belum tersedia)">Hugh Everett</a> pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1956" title="1956">1956</a>.</p> <p>Teori <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kromodinamika_kuantum" title="Kromodinamika kuantum">Kromodinamika kuantum</a> diformulasikan pada awal <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1960" title="1960">1960an</a>. Teori yang kita kenal sekarang ini diformulasikan oleh Polizter, Gross and Wilzcek pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1975" title="1975">1975</a>. Pengembangan awal oleh Schwinger, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Peter_Higgs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Peter Higgs (halaman belum tersedia)">Peter Higgs</a>, Goldstone dan lain-lain. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sheldon_Lee_Glashow" title="Sheldon Lee Glashow" class="mw-redirect">Sheldon Lee Glashow</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Steven_Weinberg" title="Steven Weinberg">Steven Weinberg</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abdus_Salam" title="Abdus Salam">Abdus Salam</a> menunjukan secara independen bagaimana gaya nuklir lemah dan elektrodinamika kuantum dapat digabungkan menjadi satu <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gaya_lemah_elektro&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gaya lemah elektro (halaman belum tersedia)">gaya lemah elektro</a>.</p> <h1>Kelahiran mekanika kuantum</h1> <div class="tags"><strong>Kata Kunci:</strong> <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/atom/" rel="tag">atom</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/bilangan_kuantum/" rel="tag">bilangan kuantum</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/elektron/" rel="tag">elektron</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/gelombang/" rel="tag">gelombang</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/konfigurasi_elektron/" rel="tag">konfigurasi elektron</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/mekanika_kuantum/" rel="tag">mekanika kuantum</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/panjang_gelombang/" rel="tag">panjang gelombang</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/partikel/" rel="tag">partikel</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/persamaan_schrodinger/" rel="tag">persamaan schrodinger</a>, <a href="http://www.chem-is-try.org/kata_kunci/prinsip_pauli/" rel="tag">prinsip pauli</a></div> <div class="time">Ditulis oleh <a href="http://www.chem-is-try.org/author/Yoshito_Takeuchi/" title="Posts by Yoshito Takeuchi">Yoshito Takeuchi</a> pada 01-03-2008</div> <div class="the_content"> <h3>a. Sifat gelombang partikel</h3> <p>Di paruh pertama abad 20, mulai diketahui bahwa gelombang elektromagnetik, yang sebelumnya dianggap gelombang murni, berperilaku seperti partikel (foton). Fisikawan Perancis Louis Victor De Broglie (1892-1987) mengasumsikan bahwa sebaliknya mungkin juga benar, yakni materi juga berperilaku seperti gelombang. Berawal dari persamaan Einstein, E = cp dengan p adalah momentum foton, c kecepatan cahaya dan E adalah energi, ia mendapatkan hubungan: </p> <p><strong>E = hν =ν = c/λ atau hc/ λ = E, maka h/ λ= p </strong>… (2.12)</p> <p>De Broglie menganggap setiap partikel dengan momentum p = mv disertai dengan gelombang (gelombang materi) dengan panjang gelombang λ didefinisikan dalam persamaan (2.12) (1924). Tabel 2.2 memberikan beberapa contoh panjag gelombang materi yang dihitung dengan persamaan (2.12). Dengan meningkatnya ukuran partikel, panjang gelombangnya menjadi lebih pendek. Jadi untuk partikel makroskopik, particles, tidak dimungkinkan mengamati difraksi dan fenomena lain yang berkaitan dengan gelombang. Untuk partikel mikroskopik, seperti elektron, panjang gelombang materi dapat diamati. Faktanya, pola difraksi elektron diamati (1927) dan membuktikan teori De Broglie. </p> <p>Tabel 2.2 Panjang-gelombang gelombang materi.</p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="113">partikel</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="114">massa (g)</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="130">kecepatan (cm s<sup>-1</sup>)</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" width="164">Panjang gelombang (nm)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="113" height="22">elektron (300K)</td> <td valign="top" width="114" height="22">9,1×10-28</td> <td valign="top" width="130" height="22">1,2×107</td> <td valign="top" width="164" height="22">6,1</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="25">elektron at 1 V</td> <td valign="middle" width="114" height="25">9,1×10-28</td> <td valign="middle" width="130" height="25">5,9×107</td> <td valign="middle" width="164" height="25">0,12</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="26">elektron at 100 V</td> <td valign="middle" width="114" height="26">9,1×10-28</td> <td valign="middle" width="130" height="26">5,9×108</td> <td valign="middle" width="164" height="26">0,12</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="26">He atom 300K</td> <td valign="middle" width="114" height="26">6,6×10-24</td> <td valign="middle" width="130" height="26">1,4×105</td> <td valign="middle" width="164" height="26">0,071</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="113" height="21">Xe atom 300K</td> <td valign="middle" width="114" height="21">2,2×10-22</td> <td valign="middle" width="130" height="21">2,4×104</td> <td valign="middle" width="164" height="21">0,012</td> </tr> </tbody> </table> <p><strong>Latihan 2.7 Panjang-gelombang gelombang materi.</strong></p> <p>Peluru bermassa 2 g bergerak dengan kecepatan 3 x 10<sup>2</sup> m s<sup>-1</sup>. Hitung panjang gelombang materi yang berkaitan dengan peluru ini. </p> <p><strong>Jawab:</strong> Dengan menggunakan (2.12) dan 1 J = 1 m<sup>2</sup> kg s<sup>-2</sup>, λ = h/ mv = 6,626 x 10<sup>-34</sup> (J s)/ [2,0 x 10<sup>-3</sup>(kg) x 3 x10<sup>2</sup>(m s<sup>-1</sup>)] = 1,10 x 10<sup>-30</sup> (m<sup>2</sup> kg s<sup>-1</sup>)/ (kg m s<sup>-1</sup>) = 1,10 x 10<sup>-30 </sup>m </p> <p>Perhatikan bahwa panjang gelombang materi yang berkaitan dengan gelombang peluru jauh lebih pendek dari gelombang sinar-X atau γ dan dengan demikian tidak teramati. </p> <h3>b. Prinsip ketidakpastian</h3> <p>Dari yang telah dipelajari tentang gelombang materi, kita dapat mengamati bahwa kehati-hatian harus diberikan bila teori dunia makroskopik akan diterapkan di dunia mikroskopik. Fisikawan Jerman Werner Karl Heisenberg (1901-1976) menyatakan tidak mungkin menentukan secara akurat posisi dan momentum secara simultan partikel yang sangat kecil semacam elektron. Untuk mengamati partikel, seseorang harus meradiasi partikel dengan cahaya. Tumbukan antara partikel dengan foton akan mengubah posisi dan momentum partikel. </p> <p>Heisenberg menjelaskan bahwa hasil kali antara ketidakpastian posisi <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />x dan ketidakpastian momentum <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />p akan bernilai sekitar konstanta Planck:</p> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />x<img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />p = h (2.13)</p> <p>Hubungan ini disebut dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg.</p> <p><strong>Latihan 2.8</strong> Ketidakpastian posisi elektron.</p> <p>Anggap anda ingin menentukan posisi elektron sampai nilai sekitar 5 x 10<sup>-12</sup> m. Perkirakan ketidakpastian kecepatan pada kondisi ini. </p> <p><strong>Jawab: </strong>Ketidakpastian momentum diperkirakan dengan persamaan (2.13). <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />p = h/<img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />x = 6,626 x 10<sup>-34</sup> (J s)/5 x 10<sup>-12</sup> (m) = 1,33 x 10<sup>-22</sup> (J s m<sup>-1</sup>). Karena massa elektron 9,1065 x 10<sup>-31</sup> kg, ketidakpastian kecepatannya <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />v akan benilai: <img src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/delta.gif" alt="" border="0" width="12" height="12" />v = 1,33 x 10<sup>-22</sup>(J s m<sup>-1</sup>) / 9,10938 x 10<sup>-31</sup> (kg) = 1,46 x 10<sup>8</sup> (m s<sup>-1</sup>). </p> <p>Perkiraan ketidakpastian kecepatannya hampir setengah kecepatan cahaya (2,998 x10<sup>8</sup> m s<sup>-1</sup>) mengindikasikan bahwa jelas tidak mungkin menentukan dengan tepat posisi elektron. Jadi menggambarkan orbit melingkar untuk elektron jelas tidak mungkin. </p> <h3>c. Persamaan Schrödinger</h3> <p>Fisikawan Austria Erwin Schrödinger (1887-1961) mengusulkan ide bahwa persamaan De Broglie dapat diterapkan tidak hanya untuk gerakan bebas partikel, tetapi juga pada gerakan yang terikat seperti elektron dalam atom. Dengan memperuas ide ini, ia merumuskan sistem <strong>mekanika gelombang</strong>. Pada saat yang sama Heisenberg mengembangkan sistem <strong>mekanika matriks</strong>. Kemudian hari kedua sistem ini disatukan dalam <strong>mekanika kuantum</strong>. </p> <p>Dalam mekanika kuantum, keadaan sistem dideskripsikan dengan fungsi gelombang. Schrödinger mendasarkan teorinya pada ide bahwa energi total sistem, E dapat diperkirakan dengan menyelesaikan persamaan. Karena persamaan ini memiliki kemiripan dengan persamaan yang mengungkapkan gelombang di fisika klasik, maka persamaan ini disebut dengan persamaan gelombang Schrödinger.</p> <p>Persamaan gelombang partikel (misalnya elektron) yang bergerak dalam satu arah (misalnya arah x) diberikan oleh: </p> <p><strong>(-h<sup>2</sup>/8π<sup>2</sup>m)(d<sup>2</sup>Ψ/dx<sup>2</sup>) + VΨ = EΨ</strong> … (2.14)</p> <p>m adalah massa elektron, V adalah energi potensial sistem sebagai fungsi koordinat, dan Ψ adalah fungsi gelombang. </p><h3>ATOM MIRIP HIDROGEN</h3> <p>Dimungkinkan uintuk memperluas metoda yang digunakan dalam potensial kotak satu dimensi ini untuk menangani atom hidrogen dan atom mirip hidrogen secara umum. Untuk keperluan ini persamaan satu dimensi (2.14) harus diperluas menjadi persamaan tiga dimensi sebagai berikut: </p> <p><strong>(-h<sup>2</sup>/8π<sup>2</sup>m)Ψï¼»(∂<sup>2</sup>/∂x<sup>2</sup>) + (∂<sup>2</sup>/∂y<sup>2</sup>) +(∂<sup>2</sup>/∂z<sup>2</sup>)ï¼½+V(x, y, z)Ψ = EΨ</strong> … (2.19) </p> <p>Bila didefinisikan ∇<sup>2</sup> sebagai: </p> <p><strong>(∂<sup>2</sup>/∂x<sup>2</sup>) + (∂<sup>2</sup>/∂y<sup>2</sup>) +(∂<sup>2</sup>/∂z<sup>2</sup>) = ∇<sup>2</sup></strong> … (2.20) </p> <p>Maka persamaan Schrödinger tiga dimensi akan menjadi: </p> <p><strong>(-h<sup>2</sup>/8π<sup>2</sup>m)∇<sup>2</sup>Ψ +VΨ = EΨ</strong> … (2.21) </p> <p>atau <strong>∇<sup>2</sup>Ψ +(8π <sup>2</sup>m/h<sup>2</sup>)(E -V)Ψ = 0</strong> … (2.22)</p> <p>Energi potensial atom mirip hidrogen diberikan oleh persamaan berikut dengan Z adalah muatan listrik.</p> <p><strong>V = -Ze<sup>2</sup>/4πε<sub>0</sub>r</strong> … (2.23)</p> <p>Bila anda substitusikan persamaan (2.23) ke persamaan (2.22), anda akan mendapatkan persamaan berikut. </p> <p><strong>∇<sup>2</sup>Ψ+(8π<sup>2</sup>m/h<sup>2</sup>)ï¼»E + (Ze<sup>2</sup>/4πε<sub>0</sub>r)ï¼½Ψ = 0</strong> … (2.24)</p> <p>Ringkasnya, penyelesaian persamaan ini untuk energi atom mirip hidrogen cocok dengan yang didapatkan dari teori Bohr. </p> <h3>BILANGAN KUANTUM</h3> <p>Karena elektron bergerak dalam tiga dimensi, tiga jenis bilangan kuantum (Bab 2.3(b)), bilangan kuantum utama, azimut, dan magnetik diperlukan untuk mengungkapkan fungsi gelombang. Dalam Tabel 2.3, notasi dan nilai-nilai yang diizinkan untuk masing-masing bilangan kuantum dirangkumkan. Bilangan kuantum ke-empat, bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan momentum sudut elektron yang disebabkan oleh gerak spinnya yang terkuantisasi. Komponen aksial momentum sudut yang diizinkan hanya dua nilai, +1/2(h/2π) dan -1/2(h/2π). Bilangan kuantum magnetik spin berkaitan dengan nilai ini (m<sub>s</sub> = +1/2 atau -1/2). Hanya bilangan kuantum spin sajalah yang nilainya tidak bulat. </p> <p>Tabel 2.3 Bilangan kuantum </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td bgcolor="#cccccc" valign="top" width="176" height="25">Nama (bilangan kuantum)</td> <td bgcolor="#cccccc" valign="top" width="142" height="25">simbol</td> <td bgcolor="#cccccc" valign="top" width="192" height="25">Nilai yang diizinkan</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="176" height="22">Utama</td> <td valign="middle" width="142" height="22">n</td> <td valign="top" width="192" height="22">1, 2, 3,…</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="176" height="26">Azimut</td> <td valign="middle" width="144" height="26">l</td> <td valign="middle" width="192" height="26">0, 1, 2, 3, …n – 1</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="176" height="27">Magnetik</td> <td valign="middle" width="142" height="27">m(ml)</td> <td valign="middle" width="192" height="27">0, ±1, ±2,…±l</td> </tr> <tr> <td valign="middle" width="176" height="21">Magnetik spin</td> <td valign="bottom" width="142" height="21">ms</td> <td valign="middle" width="192" height="21">+1/2, -1/2</td> </tr> </tbody> </table> <p>Simbol lain seperti yang diberikan di Tabel 2.4 justru yang umumnya digunakan. Energi atom hidroegn atau atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum utama dan persamaan yang mengungkapkan energinya identik dengan yang telah diturunkan dari teori Bohr. </p> <p>Tabel 2.4 Simbol bilangan kuantum azimut </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1"> <tbody> <tr> <td bgcolor="#cccccc">nilai</td> <td>0</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> </tr> <tr> <td bgcolor="#cccccc">simbol</td> <td>s</td> <td>p</td> <td>d</td> <td>f</td> <td>g</td> </tr> </tbody> </table> <p><strong>d. Orbital</strong></p> <p>Fungsi gelombang elektron disebut dengan orbital. Bila bilangan koantum utama n = 1, hanya ada satu nilai l, yakni 0. Dalam kasus ini hanya ada satu orbital, dan kumpulan bilangan kuantum untuk orbital ini adalah (n = 1, l = 0). Bila n = 2, ada dua nilai l, 0 dan 1, yang diizinkan. Dalam kasus ada empat orbital yang didefinisikan oelh kumpulan bilangan kuantum: (n = 2, l = 0), (n = 2, l = 1, m = -1), (n = 2, l = 1, m = 0), (n = 2, l = 1, m = +1). </p> <p><strong>Latihan 2.9 </strong>Jumlah orbital yang mungkin.</p> <p>Berapa banyak orbital yang mungkin bila n = 3. Tunjukkan kumpulan bilangan kuantumnya sebagaimana yang telah dilakukan di atas. </p> <p><strong>Jawab:</strong> Penghitungan yang sama dimungkinkan untuk kumpulan ini (n = 3, l = 0) dan (n = 3, l = 1). Selain itu, ada lima orbital yang betkaitan dengan (n =3, l =2). Jadi, (n = 3, l = 0), (n = 3, l = 1, m = -1), (n =3, l = 1, m =0), (n =3, l = 1, m = +1) ã€� (n =3, l =2, m = -2), (n =3, l = 2, m = -1), (n = 3, l = 2, m = 0), (n = 3, l = 2,m =+1), (n = 3, l = 2, m = +2). Semuanya ada 9 orbital.</p> <p>Singkatan untuk mendeskripsikan orbita dengan menggunakan bilangan kuantum utama dan simbol yang ada dalam Tabel 2.4 digunakan secara luas. Misalnya orbital dengan kumpulan bilangan kuantum (n = 1, l = 0) ditandai dengan 1s, dan orbital dengan kumpulan bilangan kuantum (n = 2, l = 1) ditandai dengan 2p tidak peduli nilai m-nya. </p> <p>Sukar untuk mengungkapkan Ψ secara visual karena besaran ini adalah rumus matematis. Namun, Ψ<sup>2</sup> menyatakan kebolehjadian menemukan elektron dalam jarak tertentu dari inti. Bila kebolhejadian yang didapatkan diplotkan, anda akan mendapatkan Gambar 2.5. Gambar sferis ini disebut dengan awan elektron. </p> <img style="width: 388px; height: 166px;" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/pengantarkimia-terjemah_img_11.jpg" alt="" width="487" height="257" /> <p>Bila kita batasi kebolehjadian sehingga katakan kebolehjadian menemukan elektron di dalam batas katakan 95% tingkat kepercayaan, kita dapat kira-kira memvisualisasikan sebagai yang ditunjukkan dalam Gambar 2.6. </p> <p><img style="width: 380px; height: 393px;" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/pengantarkimia-terjemah_img_12.jpg" alt="" width="502" height="481" /><br /></p><h4><strong>KONFIGURASI ELEKTRON ATOM</strong></h4> <p>Bila atom mengnadung lebih dari dua elektron, interaksi antar elektron harus dipertimbangkan, dan sukar untuk menyelesaikan persamaan gelombang dari sistem yang sangat rumit ini. Bila diasumsikan setiap elektron dalam atom poli-elektron akan bergerak dalam medan listrik simetrik yang kira-kira simetrik orbital untuk masing-masing elektron dapat didefinisikan dengan tiga bilangan kuantum n, l dan m serta bilangan kunatum spin m<sub>s</sub>, seperti dalam kasus atom mirip hidrogen. </p> <p>Energi atom mirip hidrogen ditentukan hanya oleh bilangan kuantum utama n, tetapi untuk atom poli-elektron terutama ditentukan oleh n dan l. Bila atom memiliki bilangan kuantum n yang sama, semakin besar l, semakin tinggi energinya. </p> <h4>PRINSIP EKSKLUSI PAULI</h4> <p>Menurut <strong>prinsip eksklusi Pauli</strong>, hanya satu elektron dalam atom yang diizinkan menempati keadaan yang didefinisikan oleh kumpulan tertentu 4 bilangan kuantum, atau, paling banyak dua elektron dapat menempati satu orbital yang didefinisikan oelh tiga bilangan kuantum n, l dan m. Kedua elektron itu harus memiliki nilai m<sub>s</sub> yang berbeda, dengan kata lain <strong>spinnya antiparalel</strong>, dan pasangan elektron seperti ini disebut dengan <strong>pasangan elektron</strong>. </p> <p>Kelompok elektron dengan nilai n yang sama disebut dengan kulit atau <strong>kulit elektron</strong>. Notasi yang digunakan untuk kulit elektron diberikan di Tabel 2.5. </p> <p>Tabel 2.5 Simbol kulit elektron. </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1"> <tbody> <tr> <td bgcolor="#cccccc">n</td> <td>1</td> <td>2</td> <td>3</td> <td>4</td> <td>5</td> <td>6</td> <td>7</td> </tr> <tr> <td bgcolor="#cccccc">simbol</td> <td>K</td> <td>L</td> <td>M</td> <td>N</td> <td>O</td> <td>P</td> <td>Q</td> </tr> </tbody> </table> <p>Tabel 2.6 merangkumkan jumlah maksimum elektron dalam tiap kulit, mulai kulit K sampai N. Bila atom dalam keadaan paling stabilnya, keadaan dasar, elektron-elektronnya akan menempati orbital dengan energi terendah, mengikuti prinsip Pauli.</p> <p>Tabel 2.6 Jumlah maksimum elektron yang menempati tiap kulit. </p> <table style="text-align: left; margin-left: 0px; margin-right: auto;" class="aligncenter" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="43" height="15">n</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="86" height="15">kulit</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="78" height="15">l</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="84" height="15">simbol</td> <td colspan="2" align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="111" height="15">Jumlah<br />maks elektron</td> <td align="center" bgcolor="#cccccc" valign="top" width="113" height="15">total di kulit</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="22">1</td> <td align="center" valign="top" width="86" height="22">K</td> <td align="center" valign="top" width="78" height="22">0</td> <td align="center" valign="top" width="84" height="22">1s</td> <td colspan="2" align="center" valign="top" width="111" height="22">2</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="22">(2 = 2×12)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="middle" width="43" height="27">2</td> <td align="center" valign="middle" width="86" height="27">L</td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="27">0</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="27">2s</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="27">2</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="27">(8 = 2×22)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="25"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="25"><br /></td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="25">1</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="25">2p</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="25">6</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="25"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="middle" width="43" height="27">3</td> <td align="center" valign="middle" width="86" height="27">M</td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="27">0</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="27">3s</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="27">2</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="27">(18 = 2×32)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="78" height="26">1</td> <td align="center" valign="top" width="84" height="26">3p</td> <td colspan="2" align="center" valign="top" width="111" height="26">6</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="26"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="23"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="23"><br /></td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="23">2</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="23">3d</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="23">10</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="23"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="middle" width="43" height="29">4</td> <td align="center" valign="middle" width="86" height="29">N</td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="29">0</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="29">4s</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="29">2</td> <td align="center" valign="middle" width="113" height="29">(32 = 2×42)</td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="26"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="78" height="26">1</td> <td align="center" valign="top" width="84" height="26">4p</td> <td colspan="2" align="center" valign="top" width="111" height="26">6</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="26"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="24"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="24"><br /></td> <td align="center" valign="middle" width="78" height="24">2</td> <td align="center" valign="middle" width="84" height="24">4d</td> <td colspan="2" align="center" valign="middle" width="111" height="24">10</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="24"><br /></td> </tr> <tr> <td align="center" valign="top" width="43" height="19"><br /></td> <td align="center" valign="top" width="86" height="19"><br /></td> <td align="center" valign="bottom" width="78" height="19">3</td> <td align="center" valign="bottom" width="84" height="19">4f</td> <td colspan="2" align="center" valign="bottom" width="111" height="19">14</td> <td align="center" valign="top" width="113" height="19"><br /></td> </tr> </tbody> </table> <p>Di Gambar 2.7, tingkat energi setiap orbital ditunjukkan. Dengan semakin tingginya energi orbital perbedaan energi antar orbital menjadi lebih kecil, dan kadang urutannya menjadi terbalik. Konfigurasi elektron setiap atom dalam keadaan dasar ditunjukkan dalam Tabel 5.4. Konfigurasi elektron kulit terluar dengan jelas berubah ketika nomor atomnya berubah. Inilah teori dasar hukum periodik, yang akan didiskusikan di Bab 5. </p> <p>Harus ditambahkan di sini, dengan menggunakan simbol yang diberikan di Tabel 2.6, konfigurasi elektron atom dapat dungkapkan. Misalnya, atom hidrogen dalam keadaan dasar memiliki satu elektron diu kulit K dan konfigurasi elektronnya (1s<sup>1</sup>). Atom karbon memiliki 2 elektron di kulit K dan 4 elektron di kulit L. Konfigurasi elektronnya adalah (1s<sup>2</sup>2s<sup>2</sup>2p<sup>2</sup>). </p> <p><img style="width: 398px; height: 395px;" src="http://www.chem-is-try.org/wp-content/migrated_images/pengantar/pengantarkimia-terjemah_img_13.jpg" alt="" width="517" height="512" /></p> </div><h3><br /><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Eksperimen_penemuan"></span></h3><h3><span class="mw-headline" id="Eksperimen_penemuan">Eksperimen penemuan</span></h3> <ul><li><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_celah-ganda&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen celah-ganda (halaman belum tersedia)">Eksperimen celah-ganda</a> <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_Young_%28ilmuwan%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thomas Young (ilmuwan) (halaman belum tersedia)">Thomas Young</a> membuktikan sifat gelombang dari cahaya. (sekitar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1805" title="1805">1805</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Henri_Becquerel" title="Henri Becquerel">Henri Becquerel</a> menemukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Radioaktivitas" title="Radioaktivitas" class="mw-redirect">radioaktivitas</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1896" title="1896">1896</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Joseph_John_Thomson" title="Joseph John Thomson">Joseph John Thomson</a> - eksperimen <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tabung_sinar_kathoda" title="Tabung sinar kathoda" class="mw-redirect">tabung sinar kathoda</a> (menemukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> dan muatan negatifnya) (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1897" title="1897">1897</a>)</li><li>Penelitian <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Radiasi_benda_hitam&action=edit&redlink=1" class="new" title="Radiasi benda hitam (halaman belum tersedia)">radiasi benda hitam</a> antara 1850 dan 1900, yang tidak dapat dijelaskan tanpa konsep kuantum.</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Robert_Millikan" title="Robert Millikan" class="mw-redirect">Robert Millikan</a> - <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_tetesan_oli&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen tetesan oli (halaman belum tersedia)">eksperimen tetesan oli</a>, membuktikan bahwa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Muatan_listrik" title="Muatan listrik">muatan listrik</a> terjadi dalam <i><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kuantum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kuantum (halaman belum tersedia)">kuanta</a></i> (seluruh unit), (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1909" title="1909">1909</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford" title="Ernest Rutherford">Ernest Rutherford</a> - <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_lembaran_emas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen lembaran emas (halaman belum tersedia)">eksperimen lembaran emas</a> menggagalkan model puding plum <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atom</a> yang menyarankan bahwa muatan positif dan masa atom tersebar dengan rata. (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1911" title="1911">1911</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Otto_Stern" title="Otto Stern">Otto Stern</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Walter_Gerlach&action=edit&redlink=1" class="new" title="Walter Gerlach (halaman belum tersedia)">Walter Gerlach</a> melakukan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_Stern-Gerlach&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen Stern-Gerlach (halaman belum tersedia)">eksperimen Stern-Gerlach</a>, yang menunjukkan sifat kuantisasi partikel <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spin_%28fisika%29" title="Spin (fisika)" class="mw-redirect">spin</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1920" title="1920">1920</a>)</li><li><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Clyde_L._Cowan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Clyde L. Cowan (halaman belum tersedia)">Clyde L. Cowan</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Frederick_Reines" title="Frederick Reines">Frederick Reines</a> meyakinkan keberadaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutrino" title="Neutrino">neutrino</a> dalam <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Eksperimen_neutrino&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eksperimen neutrino (halaman belum tersedia)">eksperimen neutrino</a> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1955" title="1955">1955</a>)</li></ul> <h2><span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Bukti_dari_mekanika_kuantum">Bukti dari mekanika kuantum</span></h2> <p>Mekanika kuantum sangat berguna untuk menjelaskan perilaku <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atom</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Partikel_subatomik" title="Partikel subatomik" class="mw-redirect">partikel subatomik</a> seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Proton" title="Proton">proton</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neutron" title="Neutron">neutron</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elektron" title="Elektron">elektron</a> yang tidak mematuhi hukum-hukum <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika_klasik" title="Fisika klasik">fisika klasik</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">Atom</a> biasanya digambarkan sebagai sebuah sistem di mana elektron (yang bermuatan listrik negatif) beredar seputar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Nukleus_atom" title="Nukleus atom" class="mw-redirect">nukleus atom</a> (yang bermuatan listrik positif). Menurut mekanika kuantum, ketika sebuah elektron berpindah dari tingkat energi yang lebih tinggi (misalnya dari n=2 atau kulit atom ke-2 ) ke tingkat energi yang lebih rendah (misalnya n=1 atau kulit atom tingkat ke-1), energi berupa sebuah partikel cahaya yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Foton" title="Foton">foton</a>, dilepaskan. Energi yang dilepaskan dapat dirumuskan sbb:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="E = hf\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/3/7/33749553654a4df2e174db3d29a2d763.png" /></dd></dl> <p>keterangan:</p> <ul><li><img class="tex" alt="E\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/e/0/8e04ea2fbed21e24f37b273140d25ad4.png" /> adalah energi (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Joule" title="Joule">J</a>)</li><li><img class="tex" alt="h\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/4/2/0/420af189b35b32d5c184fd9a4547c1d2.png" /> adalah tetapan Planck, <img class="tex" alt="h = 6.63 \times 10^{-34}\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/c/d/dcd9fe268ed5649c6666f0a70ca07889.png" /> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Joule" title="Joule">J</a><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Detik" title="Detik">s</a>), dan</li><li><img class="tex" alt="f\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/4/5/c45d24fd9f9873961c277abdb8e07fd5.png" /> adalah frekuensi dari cahaya (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hertz" title="Hertz">Hz</a>)</li></ul> <p>Dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrometer_massa" title="Spektrometer massa" class="mw-redirect">spektrometer massa</a>, telah dibuktikan bahwa garis-garis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrum" title="Spektrum">spektrum</a> dari atom yang di-<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ionisasi" title="Ionisasi">ionisasi</a> tidak kontinyu, hanya pada frekuensi/panjang gelombang tertentu garis-garis spektrum dapat dilihat. Ini adalah salah satu bukti dari teori mekanika kuantum.</p><br />Peradaban manusia minimal mengenal tiga jenis mekanika, yaitu:</div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><br /><strong>Mekanika Newtonian </strong>- dikembangkan Newton berdasarkan data percobaan dan pemikiran Galileo Galilei tentang gerak benda, pemikiran Copernicus tentang gerak revolusi planet-planet terhadap matahari (selanjutnya dikembangkan Keppler menjadi tiga hukumnya mengenai gerak planet mengelilingi matahari), dan data perbintangan Thyco Brahe (Newton melakukan kecurangan dengan mencuri data ini tanpa persetujuan pihak Thyco Brahe).</div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><br /><strong>Mekanika Relativistik</strong> - dikembangkan oleh Einstein lewat Teori Relativitas Khusus dan Umum, terutama berdasarkan Relativitas Khusus. Intinya besaran-besaran fisis seperti waktu, panjang, dan massa adalah besaran relatif tergantung kecepatan pengamat dan yang diamati (tentu pengecualian ditujukan untuk kecepatan cahaya yang konstan tak tergantung pengamat)</div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><br /><strong>Mekanika Kuantum</strong> - dikembangkan oleh kumpulan ilmuwan paling cemerlang abad dua puluh (dimulai akhir abad 19) seperti Schrodinger, Planck, Heisenberg, Bohr, dan Broglie (ada kemungkinan Einstein ikut mengembangkannya dengan mengajukan tantangan-tantangan yang harus dijawab oleh mekanika kuantum). Mekanika Kuantum adalah proyek fisika teoretis paling ambisius dengan tujuan akhir menggabungkan semua hukum fisika dalam satu teori tunggal. (General Unified Theory - Theory of Everything).<br /><br />Apa yang dikatakan mekanika kuantum tentang ruang-waktu ? Mekanika Kuantum adalah sebuah teori ajaib sepanjang masa (mungkin sebentar lagi rekornya akan diambil alih oleh Wolfram dengan teori digital universenya). Mekanika Kuantum menyatakan </div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><br />1. Tak ada realitas selama hal itu belum diukur.</div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><br />2. Tidak ada pengukuran yang dapat menghasilkan nilai yang pasti karena hukum fisika melarang hal ini. Heisenberg merumuskannya dengan elegan dalam asas ketidakpastian Heisenberg.<br /></div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">3. Segala-galanya adalah fungsi probabilitas. Anda boleh menyatakan sebuah mobil mungkin adalah sebuah motor atau rumah atau makhluk hidup, pokoknya terserah anda. Tapi anda bertanggung jawab terhadap tingkat kemungkinan sebuah mobil adalah motor atau rumah atau makhluk hidup. Hal ini dirumuskan oleh Schrodinger dalam fungsi gelombang Schrodinger.</div><div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><br />4. Linguistik manusia telah menipu manusia dalam mempelajari hukum alam. Definisi tentang partikel, gelombang, massa, dan energi misalnya ternyata bukanlah besaran fisis sebenarnya melainkan hanyalah kamuflase fisis. Broglie menyatakan partikel dapat dipandang sebagai gelombang tergantung momentumnya (namun hal sebaliknya belum tentu benar, kecuali untuk gelombang cahaya yang dapat dipandang sebagai gelombang maupun partikel), Einstein menyatakan massa dapat dipandang sebagai energi dan sebaliknya (E=mc2 - diturunkan dari relativitas khusus). Ini sulit dijelaskan, pokoknya massa dan energi adalah kamuflase terhadap besaran fisis yang lebih fundamental</div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><br />5. Ada kemungkinan besaran-besaran fisis adalah besaran diskrit bukan kontinu. Pemecahan terhadap fungsi gelombang Schrodinger membolehkan kita memandang alam semesta sebagai parameter ruang-waktu diskrit.<br /><br /></div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root"><strong>Mekanika klasik</strong> adalah bagian dari <a href="http://wapedia.mobi/id/Fisika">ilmu fisika</a> mengenai gaya yang bekerja pada benda. Sering dinamakan "<strong>mekanika Newton</strong>" dari <a href="http://wapedia.mobi/id/Isaac_Newton">Newton</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Hukum_gerak_Newton">hukum gerak Newton</a>. Mekanika klasik dibagi menjadi sub bagian lagi, yaitu <a href="http://wapedia.mobi/id/Statika">statika</a> (mempelajari benda diam), <a href="http://wapedia.mobi/id/Kinematika">kinematika</a> (mempelajari benda bergerak), dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Dinamika">dinamika</a> (mempelajari benda yang terpengaruh gaya). Lihat juga <a href="http://wapedia.mobi/id/Mekanika">mekanika</a>.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Mekanika klasik menghasilkan hasil yang sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari. Dia diikuti oleh <a href="http://wapedia.mobi/id/Relativitas_khusus">relativitas khusus</a> untuk sistem yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi, mendekati kecepatan cahaya, <a href="http://wapedia.mobi/id/Mekanika_kuantum">mekanika kuantum</a> untuk sistem yang sangat kecil, dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Medan_teori_kuantum">medan teori kuantum</a> untuk sistem yang memiliki kedua sifat di atas. Namun, mekanika klasik masih sangat berguna, karena ia lebih sederhana dan mudah diterapkan dari teori lainnya, dan dia juga memiliki perkiraan yang valid dan luas terapannya. Mekanika klasik dapat digunakan untuk menjelaskan gerakan benda sebesar manusia (seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Gasing">gasing</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Bisbol">bisbol</a>), juga benda-benda astronomi (seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Planet">planet</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Galaksi">galaksi</a>, dan beberapa benda mikroskopis (seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Molekul">molekul</a> organik).</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Mekanika klasik menggambarkan dinamika partikel atau sistem partikel. Dinamika partikel demikian, ditunjukkan oleh hukum-hukum Newton tentang gerak, terutama oleh hukum kedua Newton. Hukum ini menyatakan, "Sebuah benda yang memperoleh pengaruh gaya atau interaksi akan bergerak sedemikian rupa sehingga laju perubahan waktu dari momentum sama dengan gaya tersebut".</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Hukum-hukum gerak Newton baru memiliki arti fisis, jika hukum-hukum tersebut diacukan terhadap suatu kerangka acuan tertentu, yakni kerangka acuan inersia (suatu kerangka acuan yang bergerak serba sama - tak mengalami percepatan). Prinsip Relativitas Newtonian menyatakan, "Jika hukum-hukum Newton berlaku dalam suatu kerangka acuan maka hukum-hukum tersebut juga berlaku dalam kerangka acuan lain yang bergerak serba sama relatif terhadap kerangka acuan pertama".</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Konsep partikel bebas diperkenalkan ketika suatu partikel bebas dari pengaruh gaya atau interaksi dari luar sistem fisis yang ditinjau (idealisasi fakta fisis yang sebenarnya). Gerak partikel terhadap suatu kerangka acuan inersia tak gayut (independen) posisi titik asal sistem koordinat dan tak gayut arah gerak sistem koordinat tersebut dalam ruang. Dikatakan, dalam kerangka acuan inersia, ruang bersifat homogen dan isotropik. Jika partikel bebas bergerak dengan kecepatan konstan dalam suatu sistem koordinat selama interval waktu tertentu tidak mengalami perubahan kecepatan, konsekuensinya adalah waktu bersifat homogen.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><strong></strong><br /></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><h3 style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="head1" id="1.">1. Prinsip Hamilton</h3><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="pic_root"><a href="http://wapedia.mobi/id/Berkas:Tir_parab%C3%B2lic.png" class="image" id="_href" name="_href"><img src="http://wapedia.mobi/thumb/6b8c14808/id/fixed/470/470/Tir_parab%25C3%25B2lic.png?format=jpg" width="470" height="470" /></a> <div class="pic_text"><br />Analisa gerakan proyektil merupakan salah satu bagian dari mekanika klasik.</div> </div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Jika ditinjau gerak partikel yang terkendala pada suatu permukaan bidang, maka diperlukan adanya gaya tertentu yakni gaya konstrain yang berperan mempertahankan kontak antara partikel dengan permukaan bidang. Namun sayang, tak selamanya gaya konstrain yang beraksi terhadap partikel dapat diketahui. Pendekatan Newtonian memerlukan informasi gaya total yang beraksi pada partikel. Gaya total ini merupakan keseluruhan gaya yang beraksi pada partikel, termasuk juga gaya konstrain. Oleh karena itu, jika dalam kondisi khusus terdapat gaya yang tak dapat diketahui, maka pendekatan Newtonian tak berlaku. Sehingga diperlukan pendekatan baru dengan meninjau kuantitas fisis lain yang merupakan karakteristik partikel, misal energi totalnya. Pendekatan ini dilakukan dengan menggunakan prinsip Hamilton, dimana persamaan Lagrange yakni persamaan umum dinamika partikel dapat diturunkan dari prinsip tersebut.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Prinsip Hamilton mengatakan, "Dari seluruh lintasan yang mungkin bagi sistem dinamis untuk berpindah dari satu titik ke titik lain dalam interval waktu spesifik (konsisten dengan sembarang konstrain), lintasan nyata yang diikuti sistem dinamis adalah lintasan yang meminimumkan integral waktu selisih antara energi kinetik dengan energi potensial.".</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><h3 style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="head1" id="2.">2. Persamaan Lagrange</h3><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Persamaan gerak partikel yang dinyatakan oleh persamaan Lagrange dapat diperoleh dengan meninjau energi kinetik dan energi potensial partikel tanpa perlu meninjau gaya yang beraksi pada partikel. Energi kinetik partikel dalam koordinat kartesian adalah fungsi dari kecepatan, energi potensial partikel yang bergerak dalam medan gaya konservatif adalah fungsi dari posisi.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Jika didefinisikan Lagrangian sebagai selisih antara energi kinetik dan energi potensial. Dari prinsip Hamilton, dengan mensyaratkan kondisi nilai stasioner maka dapat diturunkan persamaan Lagrange. Persamaan Lagrange merupakan persamaan gerak partikel sebagai fungsi dari koordinat umum, kecepatan umum, dan mungkin waktu. Kegayutan Lagrangian terhadap waktu merupakan konsekuensi dari kegayutan konstrain terhadap waktu atau dikarenakan persamaan transformasi yang menghubungkan koordinat kartesian dan koordinat umum mengandung fungsi waktu. Pada dasarnya, persamaan Lagrange ekivalen dengan persamaan gerak Newton, jika koordinat yang digunakan adalah koordinat kartesian.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><h3 style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="head1" id="3.">3. Mengapa perlu formulasi Lagrangian?</h3><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Dalam mekanika Newtonian, konsep gaya diperlukan sebagai kuantitas fisis yang berperan dalam aksi terhadap partikel. Dalam dinamika Lagrangian, kuantitas fisis yang ditinjau adalah energi kinetik dan energi potensial partikel. Keuntungannya, karena energi adalah besaran skalar, maka energi bersifat invarian terhadap transformasi koordinat.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Dalam kondisi tertentu, tidaklah mungkin atau sulit menyatakan seluruh gaya yang beraksi terhadap partikel, maka pendekatan Newtonian menjadi rumit pula atau bahkan tak mungkin dilakukan. Oleh karena itu, pada perkembangan berikutnya dari mekanika, prinsip Hamilton berperan penting karena ia hanya meninjau energi partikel saja <a href="http://www.fisika.net/" class="external autonumber">[1]</a>.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><h3 style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="head1" id="4.">4. Mekanika Klasik dan Fisika Modern</h3><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="root">Meskipun mekanika klasik hampir cocok dengan teori "klasik" lainnya seperti <a href="http://wapedia.mobi/id/Elektrodinamika">elektrodinamika</a> dan <a href="http://wapedia.mobi/id/Termodinamika">termodinamika</a> klasik, ada beberapa ketidaksamaan ditemukan di akhir abad 19 yang hanya bisa diselesaikan dengan fisika modern. Khususnya, elektrodinamika klasik tanpa relativitas memperkirakan bahwa <a href="http://wapedia.mobi/id/Kecepatan_cahaya">kecepatan cahaya</a> adalah relatif konstan dengan <a href="http://wapedia.mobi/id/Luminiferous_aether">Luminiferous aether</a>, perkiraan yang sulit diselesaikan dengan mekanik klasik dan yang menuju kepada pengembangan <a href="http://wapedia.mobi/id/Relativitas_khusus">relativitas khusus</a>. Ketika digabungkan dengan termodinamika klasik, mekanika klasik menuju ke <a href="http://wapedia.mobi/id/Paradoks_Gibbs">paradoks Gibbs</a> yang menjelaskan <a href="http://wapedia.mobi/id/Entropi">entropi</a> bukan kuantitas yang jelas dan ke <a href="http://wapedia.mobi/id/Penghancuran_ultraviolet">penghancuran ultraviolet</a> yang memperkirakan <a href="http://wapedia.mobi/id/Benda_hitam">benda hitam</a> mengeluarkan energi yang sangat besar. Usaha untuk menyelesaikan permasalahan ini menuju ke pengembangan <a href="http://wapedia.mobi/id/Mekanika_kuantum">mekanika kuantum</a>.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><br /></div><h2 style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Model Atom Mekanika Kuantum-Model Atom Modern Yang Dipakai Sampai Saat Ini</h2><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Salah satu kelemahan <a title="model atom bohr" href="http://belajarkimia.com/2008/08/model-atom-bohr-atom-memiliki-orbit-dengan-tingkatan-tingkatan-energi-tertentu/" target="_blank">model atom Bohr </a>hanya bisa dipakai untuk menjelaskan model atom hydrogen dan atom atau ion yang memiliki konfigurasi elektron seperti atom hydrogen, dan tidak bisa menjelaskan untuk atom yang memiliki banyak elektron.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Werner heinsberg (1901-1976), Louis de Broglie (1892-1987), dan Erwin Schrödinger (1887-1961) merupakan para ilmuwan yang menyumbang berkembangnya model atom modern atau yang disebut sebagai <strong>model atom mekanika kuantum</strong>.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Pernyataan de Broglie yang menyatakan bahwa partikel dapat bersifat seperti gelombang telah menginspirasi Schrödinger untuk menyusun model atomnya dengan memperhatikan sifat elektron bukan hanya sebagai partikel tapi juga sebagai gelombang, artinya dia menggunakan dualisme sifat elektron.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Menurut Schrödinger elektron yang terikat pada inti atom dapat dianggap memiliki sifat sama seperti “standing wave” , anda bisa membayangkan gelombang standing wave ini seperti senar pada gitar (lihat gambar). Ciri standing wave ini ujung-ujungnya harus memiliki simpul sehingga ½ gelombang yang dihasilkan berjumlah bilangan bulat.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><img class="aligncenter" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Harmonic_partials_on_strings.svg/250px-Harmonic_partials_on_strings.svg.png" alt="" /></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Hal yang sama dapat diterapkan apabila kita menganggap elektron dalam atom hydrogen sebagai “standing wave”. Hanya orbit dengan dengan jumlah ½ gelombang tertentu saja yang diijinkan, orbit dengan jumlah ½ gelombang yang bukan merupakan bilangan bulat tidak diijinkam. Hal inilah penjelasan yang rasional mengapa energi dalam atom hydrogen terkuantisasi. (lihat gambar)</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><img class="aligncenter" src="http://www.chemeng.uiuc.edu/%7Ealkgrp/mo/gk12/quantum/wave_pics.jpg" alt="" /></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Schrödinger kemudian mengajukan persamaan yang kemudian dikenal dengan nama “persamaan gelombang Schrödinger” yaitu :</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><strong>H? = E?</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">? disebut sebagai fungsi gelombang, H adalah satu set intruksi persamaan matematika yang disebut sebagai operator, dan E menunjukan total energi dari atom. Penyelesaian persamaan ini menghasilkan berbagai bentuk penyelesaian dimana setiap penyelesain ini melibatkan fungsi gelombang ? yang dikarakteristikkan oleh sejumlah nilai E. Fungsi gelombang ? yang spesisfik dari penyelesaian persamaan gelombang Schrödinger disebut sebagai “orbital”</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Apakah orbital itu? Orbital adalah daerah kebolehjadian kita menemukan elektron dalam suatu atom atau bisa dikatakan daerah dimana kemungkinan besar kita dapat menemukan elektron dalam suatu atom.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Bedakan dengan istilah orbit yang dipakai di model atom Bohr. Orbit berupa lintasan dimana kita bisa tahu lintasan dimana elektron mengelilingi inti, tapi pada orbital kita tidak tahu bagaimana bentuk lintasan elektron yang sedang mengelilingi inti. Yang dapat kita ketahui adalah dibagian mana kemungkinan besar kita dapat menemukan elektron dalam atom.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Werner Heisenberg menjelaskan secara gamblang tentang sifat alami dari orbital, analisis matematika yang dihasilkannya menyatakan bahwa kita tidak bisa secara pasti menentukan posisi serta momentum suatu partikel pada kisaran waktu tertentu. Secara matematis azas ketidakpastian Heisenberg ditulis sebagai berikut:</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><strong>?x . ?(mv) ? h/4?</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">?x adalah ketidakpastian menentukan posisi dan ?(mv) adalah ketidakpastian momentum dan h adalah konstanta Plank. Arti persamaan diatas adalah semakin akurat kita menentukan posisi suatu partikel maka semakin tidak akurat nilai momentum yang kita dapatkan, dan sebaliknya.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Pembatasan ini sangat penting bila kita memmpelajari partikel yang sangat kecil seperti elektron, oleh sebab itulah kita tidak bisa menentukan secara pasti posisi elektron yang sedang mengelilingi inti atom seperti yang ditunjukan oleh model atom Bohr, dimana elektron bergerak dalam orbit yang berbentuk lingkaran. Disinilah mulai diterimanya model atom mekanika kuantum yang diajukan oleh Schrödinger.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Sesuai dengan azaz Heisenberg ini maka fungsi gelombang tidak dapat menjelaskan secara detail pergerakan elektron dalam atom, kecuali fungsi gelombang kuadrat (?2) yang dapat diartikan sebagai probabilitas distribusi elektron dalam orbital. Hal ini bisa dipakai unutk menggambarkan bentuk orbital dalam bentuk distribusi elektron, atau dikenal sebagai peta densitas.</p><h2 style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><a href="http://aktifisika.wordpress.com/2009/02/06/model-atom-mekanika-kuantum/" rel="bookmark" title="Permanent Link: Model Atom Mekanika Kuantum">Model Atom Mekanika Kuantum</a></h2><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Penjelasan tentang struktur atom yang lebih lengkap diperlukan untuk mengetahui struktur yang lebih detil tentang elektron di dalam atom. Model atom yang lengkap harus dapat menerangkan misteri efek Zeeman dan sesuai untuk atom berelektron banyak. Dua gejala ini tidak dapat diterangkan oleh model atom Bohr.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><strong>Efek Zeeman</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Spektrum garis atomik teramati saat arus listrik dialirkan melalui gas di dalam sebuah tabung lecutan gas. Garis-garis tambahan dalam spektrum emisi teramati jika atom-atom tereksitasi diletakkan di dalam medan magnet luar. Satu garis di dalam spektrum garis emisi terlihat sebagai tiga garis (dengan dua garis tambahan) di dalam spektrum apabila atom diletakkan di dalam medan magnet. Terpecahnya satu garis menjadi beberapa garis di dalam medan magnet dikenal sebagai efek Zeeman.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_253" class="wp-caption aligncenter" style="width: 310px; text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><img class="size-medium wp-image-253" title="zeeman" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/zeeman.jpg?w=300&h=193" alt="pemisahan garis spektrum atomik di dalam medan magnet" width="300" height="193" /><p class="wp-caption-text">pemisahan garis spektrum atomik di dalam medan magnet</p></div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Efek Zeeman tidak dapat dijelaskan menggunakan model atom Bohr. Dengan demikian, diperlukan model atom yang lebih lengkap dan lebih umum yang dapat menjelaskan efek Zeeman dan spektrum atom berelektron banyak.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><strong>Model Atom Mekanika Kuantum</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Sebelumnya kita sudah membahas tentang dualisme gelombang-partikel yang menyatakan bahwa sebuah objek dapat berperilaku baik sebagai gelombang maupun partikel. dalam skala atomik, elektron dapat kita tinjau sebagai gejala gelombang yang tidak memiliki posisi tertentu di dalam ruang. Posisi sebuah elektron diwakili oleh kebolehjadian atau peluang terbesar ditemukannya elektron di dalam ruang.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Demi mendapatkan penjelasan yang lengkap dan umum dari struktur atom, prinsip dualisme gelombang-partikel digunakan. Di sini gerak elektron digambarkan sebagai sebuah gejala gelombang. Persamaan dinamika Newton yang sedianya digunakan untuk menjelaskan gerak elektron digantikan oleh persamaan Schrodinger yang menyatakan fungsi gelombang untuk elektron. Model atom yang didasarkan pada prinsip ini disebut model atom mekanika kuantum.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_254" class="wp-caption aligncenter" style="width: 262px; text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><img class="size-full wp-image-254" title="atomicsize" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/atomicsize.jpg?w=252&h=252" alt="posisi dan keberadaan elektron di dalam atom dinyatakan sebagai peluang terbesar elektron di dalam atom" width="252" height="252" /><p class="wp-caption-text">posisi dan keberadaan elektron di dalam atom dinyatakan sebagai peluang terbesar elektron di dalam atom</p></div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Persamaan Schrodinger untuk elektron di dalam atom dapat memberikan solusi yang dapat diterima apabila ditetapkan bilangan bulat untuk tiga parameter yang berbeda yang menghasilkan tiga bilangan kuantum. Ketiga bilangan kuantum ini adalah bilangan kuantum utama, orbital, dan magnetik. Jadi, gambaran elektron di dalam atom diwakili oleh seperangkat bilangan kuantum ini.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Utama</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Dalam model atom Bohr, elektron dikatakan berada di dalam lintasan stasioner dengan tingkat energi tertentu. Tingkat energi ini berkaitan dengan bilangan kuantum utama dari elektron. Bilangan kuantum utama dinyatakan dengan lambang <em>n</em> sebagaimana tingkat energi elektron pada lintasan atau kulit ke-<em>n</em>. untuk atom hidrogen, sebagaimana dalam model atom Bohr, elektron pada kulit ke-<em>n</em> memiliki energi sebesar</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-255" title="bilkuantum01" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum01.gif?w=102&h=41" alt="bilkuantum01" width="102" height="41" />Adapun untuk atom berelektron banyak (terdiri atas lebih dari satu elektron), energi elektron pada kulit ke-<em>n</em> adalah<span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--><span> </span></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-256" title="bilkuantum02" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum02.gif?w=121&h=44" alt="bilkuantum02" width="121" height="44" />Dimana <em>Z</em> adalah nomor atom. Nilai-nilai bilangan kuantum utama <em>n</em> adalah bilangan bulat mulai dari 1.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><em>n</em> = 1, 2, 3, 4, ….</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Bisa dikatakan bahwa bilangan kuantum utama berkaitan dengan kulit elektron di dalam atom. Bilangan kuantum utama membatasi jumlah elektron yang dapat menempati satu lintasan atau kulit berdasarkan persamaan berikut.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Jumlah maksimum elektron pada kulit ke-<em>n</em> adalah 2<em>n</em><sup>2</sup></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Orbital</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Elektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki momentum sudut. Efek Zeeman yang teramati ketika atom berada di dalam medan magnet berkaitan dengan orientasi atau arah momentum sudut dari gerak elektron mengelilingi inti atom. Terpecahnya garis spektum atomik menandakan orientasi momentum sudut elektron yang berbeda ketika elektron berada di dalam medan magnet.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-medium wp-image-257" title="zeeman_8k_400_3001" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/zeeman_8k_400_3001.jpg?w=300&h=225" alt="zeeman_8k_400_3001" width="300" height="225" />Tiap orientasi momentum sudut elektron memiliki tingkat energi yang berbeda. Meskipun kecil perbedaan tingkat energi akan teramati apabila atom berada di dalam medan magnet. Momentum sudut elektron dapat dinyatakan sebagai</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 8pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-258" title="bilkuantum03" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum03.gif?w=93&h=30" alt="bilkuantum03" width="93" height="30" />Dimana</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="aligncenter size-full wp-image-259" title="bilkuantum04" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum04.gif?w=50&h=41" alt="bilkuantum04" width="50" height="41" />Bilangan <em>l</em> disebut bilangan kuantum orbital. Jadi, bilangan kuantum orbital <em>l</em> menentukan besar momentum sudut elektron. Nilai bilangan kuantum orbital <em>l</em> adalah</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><em>l</em> = 0, 1, 2, 3, … (<em>n</em> – 1)</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">misalnya, untuk <em>n</em> = 2, nilai <em>l</em> yang diperbolehkan adalah <em>l</em> = 0 dan <em>l</em> = 1.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Magnetik</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Momentum sudut elektron <em>L</em> merupakan sebuah vektor. Jika vektor momentum sudut<span> </span><em>L</em> diproyeksikan ke arah sumbu yang tegak atau sumbu-z secara tiga dimensi akan didapatkan besar komponen momentum sudut arah sumbu-z dinyatakan sebagai <em>L<sub>z</sub></em>. bilangan bulat yang berkaitan dengan besar <em>L<sub>z</sub></em> adalah <em>m</em>. bilangan ini disebut bilangan kuantum magnetik. Karena besar <em>L<sub>z</sub></em> bergantung pada besar momentum sudut elektron <em>L</em>, maka nilai <em>m</em> juga berkaitan dengan nilai <em>l</em>.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><em>m</em> = −<em>l</em>, … , 0, … , +<em>l</em></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">misalnya, untuk nilai <em>l</em> = 1, nilai <em>m</em> yang diperbolehkan adalah −1, 0, +1.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Gambar</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><strong>Bilangan Kuantum Spin</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Bilangan kuantum spin diperlukan untuk menjelaskan efek Zeeman anomali. Anomali ini berupa terpecahnya garis spektrum menjadi lebih banyak garis dibanding yang diperkirakan. Jika efek Zeeman disebabkan oleh adanya medan magnet eksternal, maka efek Zeeman anomali disebabkan oleh rotasi dari elektron pada porosnya. Rotasi atau spin elektron menghasilkan momentum sudut intrinsik elektron. Momentum sudut spin juga mempunyai dua orientasi yang berbeda, yaitu spin atas dan spin bawah. Tiap orientasi spin elektron memiliki energi yang berbeda tipis sehingga terlihat sebagai garis spektrum yang terpisah.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"> </p><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"> </p><div id="attachment_263" class="wp-caption aligncenter" style="width: 294px; text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"><img class="size-full wp-image-263" title="eprsplit" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/eprsplit.gif?w=284&h=268" alt="garis spektra atom yang terpisah di dalam medan magnet berasal dari spin elektron" width="284" height="268" /><p class="wp-caption-text">garis spektra atom yang terpisah di dalam medan magnet berasal dari spin elektron</p></div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);">Spin elektron diwakili oleh bilangan kuantum tersendiri yang disebut bilangan kuantum magnetik spin (atau biasa disebut spin saja). Nilai bilangan kuantum spin hanya boleh satu dari dua nilai +½ atau −½. jika <em>m<sub>s</sub></em> adalah bilangan kuantum spin, komponen momentum sudut arah sumbu-z dituliskan sebagai</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><em>S<sub>z</sub></em> = <em>m<sub>s</sub>ћ</em></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Dimana</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="size-full wp-image-260 aligncenter" title="bilkuantum05" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum05.gif?w=60&h=41" alt="bilkuantum05" width="60" height="41" /></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Spin ke atas dinyatakan dengan</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="size-full wp-image-261 aligncenter" title="bilkuantum06" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum06.gif?w=60&h=41" alt="bilkuantum06" width="60" height="41" /></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Spin ke bawah dinyatakan dengan</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]> <![endif]--></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><img class="size-full wp-image-262 aligncenter" title="bilkuantum07" src="http://aktifisika.files.wordpress.com/2009/02/bilkuantum07.gif?w=60&h=41" alt="bilkuantum07" width="60" height="41" /></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal"><strong>Atom Berelektron Banyak</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);" class="MsoNormal">Model atom mekanika kuantum dapat digunakan untuk menggambarkan struktur atom untuk atom berelektron banyak. Posisi atau keadaan elektron di dalam atom dapat dinyatakan menggunakan seperangkat (empat) bilangan kuantum. Misalnya, elektron dengan bilangan kuantum <em>n</em> = 2, <em>l</em> = 1, <em>m</em> = −1 dan <em>m<sub>s</sub></em> =<span> </span>−½ menyatakan sebuah elektron pada kulit L, subkulit p, orbital −1 dengan arah spin ke bawah.</p>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-60393496049904749872010-07-21T22:32:00.001-07:002010-07-21T22:35:15.463-07:00Besaran pokok dan turunan<div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;" class="postH"> <h1>Besaran pokok dan turunan</h1> </div><div style="color: rgb(51, 204, 0);"> <!--end posts head--> <!--clear--><!--end-clear--> <!--post CX--> <!-- start content --> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, <span class="IL_AD" id="IL_AD1">massa</span>, waktu, luas, berat, <span class="IL_AD" id="IL_AD2">volume</span>, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.<span id="more-1479"></span></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>BESARAN POKOK</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan <span class="IL_AD" id="IL_AD5">dari</span> besaran <span class="IL_AD" id="IL_AD4">lain</span>. Ada tujuh besaran pokok dalam sistem Satuan Internasional yaitu <em>Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya.</em></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Panjang adalah dimensi suatu benda yang menyatakan jarak antar ujung. Panjang dapat dibagi menjadi tinggi, yaitu jarak vertikal, serta lebar, yaitu jarak dari satu sisi ke sisi yang lain, diukur pada sudut tegak lurus terhadap panjang benda. Dalam ilmu fisika dan teknik, kata “panjang” biasanya digunakan secara sinonim dengan “jarak”, dengan simbol “l” atau “L” (singkatan dari bahasa Inggris <em>length</em>).</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Massa adalah sifat fisika dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk mengukur banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda. Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan subyek lain yang berhubungan.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Dalam hal ini, skala waktu merupakan interval antara dua buah keadaan/kejadian, atau bisa merupakan lama berlangsungnya suatu kejadian. Tiap masyarakat memilki pandangan yang relatif berbeda tentang waktu yang mereka jalani. Sebagai contoh: masyarakat Barat melihat waktu sebagai sebuah garis lurus (linier). Konsep garis lurus tentang waktu diikuti dengan terbentuknya konsep tentang urutan kejadian. Dengan kata lain sejarah manusia dilihat sebagai sebuah proses perjalanan dalam sebuah garis waktu sejak zaman dulu, zaman sekarang dan zaman yang akan datang. Berbeda dengan masyarakat Barat, masysrakat Hindu melihat waktu sebagai sebuah siklus yang terus berulang tanpa akhir.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Suhu menunjukkan derajat panas benda. Mudahnya, semakin tinggi suhu suatu benda, semakin panas benda tersebut. Secara mikroskopis, suhu menunjukkan energi yang dimiliki oleh suatu benda. Setiap atom dalam suatu benda masing-masing bergerak, baik itu dalam bentuk perpindahan maupun gerakan di tempat berupa getaran. Makin tingginya energi atom-atom penyusun benda, makin tinggi suhu benda tersebut.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya. Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Jumlah molekul</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Intensitas Cahaya</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>BESARAN TURUNAN</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah <em>Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, <span class="IL_AD" id="IL_AD3">Momentum</span>, Impuls, Momen inersia, dll</em>. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Luas = panjang x lebar</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= besaran panjang x besaran panjang</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= m x m</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= m<sup>2</sup></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Volume = panjang x lebar x tinggi</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= m x m x m</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= m<sup>3</sup></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Kecepatan = jarak / waktu</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= besaran panjang / besaran waktu</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">= m / s</p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak disertai data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord <span class="IL_AD" id="IL_AD1">Kelvin</span>, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><span id="more-1480"></span></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Catatan :</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Metrik atau sistem metrik tuh sistem pengukuran internasional yang menggunakan bilangan desimal. Standar sistem metric tuh Sistem Internasional (SI).</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 6 jengkal. Jadi, mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunakan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis. Selain Sistem Internasional (SI), terdapat juga Sistem Satuan Britania (British System) yang juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>SATUAN SISTEM INTERNASIONAL (SI)</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Satuan pengukuran dalam Sistem Internasional (SI), dibedakan atas statis dan dinamis. Sistem dinamis terdiri dari dua jenis yaitu sistem satuan dinamis <span class="IL_AD" id="IL_AD4">besar</span> dan dinamis kecil. Sistem dinamis besar biasa disebut “MKS” atau “sistem praktis” atau “sistem Giorgie”, sedangkan sistem dinamis kecil biasa kita sebut “CGS” atau “sistem Gauss”.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Satuan Besaran Pokok (Sistem Internasional/SI)</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Karena hanya ada tujuh besaran pokok maka hanya terdapat tujuh satuan pokok yang dapat anda dilihat pada tabel di bawah ini :</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><table style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; margin-left: 0px; margin-right: auto;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" width="585"> <tbody> <tr> <td valign="top" width="128">Besaran Pokok</td> <td valign="top" width="129">Lambang</td> <td valign="top" width="131">Satuan MKS dan <p>Singkatan</p></td> <td valign="top" width="196">Satuan CGS dan Singkatan</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="128">Panjang</td> <td valign="top" width="129">l (length)</td> <td valign="top" width="131">Meter (m)</td> <td valign="top" width="196">Centimeter (cm)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="128">massa</td> <td valign="top" width="129">m (mass)</td> <td valign="top" width="131">Kilogram (Kg)</td> <td valign="top" width="196">Gram (gr)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="128">Waktu</td> <td valign="top" width="129">t (time)</td> <td valign="top" width="131">Detik / Sekon (s)</td> <td valign="top" width="196">Sekon (s)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="128">Suhu</td> <td valign="top" width="129">T (Temperature)</td> <td valign="top" width="131">Kelvin (K)</td> <td valign="top" width="196"><br /></td> </tr> <tr> <td valign="top" width="128">Kuat Arus</td> <td valign="top" width="129">I</td> <td valign="top" width="131">Ampere (A)</td> <td valign="top" width="196"><br /></td> </tr> <tr> <td valign="top" width="128">Jumlah Molekul</td> <td valign="top" width="129"><br /></td> <td valign="top" width="131">Mole (Mol)</td> <td valign="top" width="196"><br /></td> </tr> <tr> <td valign="top" width="128">Intensitas Cahaya</td> <td valign="top" width="129"><br /></td> <td valign="top" width="131">Candela (Cd)</td> <td valign="top" width="196"><br /></td> </tr> </tbody> </table><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Penetapan Satuan / Definisi Satuan </strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Penetapan satuan SI dilakukan oleh CGPM, yaitu suatu badan yang bernaung di bawah organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran (OIPM-Organisation Internationale des <span class="IL_AD" id="IL_AD2">Poids</span> et Measures ). Tugas badan ini adalah mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">1. Meter</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Definisi lama : Satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang cahaya merah jingga yang dipancarkan isotop krypton 86.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Definisi baru (yang digunakan saat ini) : satu <span class="IL_AD" id="IL_AD3">meter</span> adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">2. Kilogram</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Satu kilogram (Kg) adalah <span class="IL_AD" id="IL_AD5">massa</span> sebuah kilogram standar (silinder platina iridium) yang aslinya disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899) di Serves, Perancis. <strong><em>(gambar kilogram standar)</em></strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">3. Sekon / Detik</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Satu sekon (s) adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">4. Kelvin</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Satu Kelvin (K) adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">5. Ampere</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Satu Ampere (A) adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 X 10-7 newton pada setiap meter kawat.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">6. Candela</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Satu Candela (Cd) adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 X 10<sup>12</sup> hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">7. Mol</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 10<sup>23</sup> buah partikel. ( 6,025 x 10<sup>23</sup> disebut dengan bilangan avogadro ).</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Satuan Besaran Turunan (Sistem Internasional/SI) </strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini. Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><table style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; margin-left: 0px; margin-right: auto;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody> <tr> <td valign="top" width="144">Besaran Turunan</td> <td valign="top" width="126">Lambang</td> <td valign="top" width="238">Satuan dan Singkatan</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Luas</td> <td valign="top" width="126">L</td> <td valign="top" width="238">Meter kuadrat (m<sup>2</sup>)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Volume</td> <td valign="top" width="126">V (volume)</td> <td valign="top" width="238">Meter kubik (m<sup>3</sup>)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Kecepatan</td> <td valign="top" width="126">v (velocity)</td> <td valign="top" width="238">“Meter per sekon” (m/s)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Percepatan</td> <td valign="top" width="126">A (acceleration)</td> <td valign="top" width="238">Meter “per sekon kuadrat” (m/s<sup>2</sup>)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Massa Jenis</td> <td valign="top" width="126"><!--[if gte vml 1]> <![endif]--><!--[if gte mso 9]> <![endif]--> (rho)</td> <td valign="top" width="238">Kg/m<sup>3</sup></td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Gaya</td> <td valign="top" width="126">w (weight)</td> <td valign="top" width="238">Kg m/s2 = Newton (N)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Usaha dan energi</td> <td valign="top" width="126">W (</td> <td valign="top" width="238">Kg m<sup>2</sup>/s<sup>2</sup> = joule (J)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Daya</td> <td valign="top" width="126">P (power)</td> <td valign="top" width="238">Kg m<sup>2</sup>/s<sup>3</sup> = watt (W)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="144">Tekanan</td> <td valign="top" width="126">P (pressure)</td> <td valign="top" width="238">Kg/m s<sup>2</sup> = Pascal (Pa)</td> </tr> </tbody> </table><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>SATUAN SISTEM BRITANIA ( BRITISH SYSTEM )</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><table style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; margin-left: 0px; margin-right: auto;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" width="264"> <tbody> <tr> <td valign="top" width="136">Besaran</td> <td valign="top" width="129">Satuan British</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Panjang</td> <td valign="top" width="129">foot (kaki) , mil</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">massa</td> <td valign="top" width="129">slug</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Gaya</td> <td valign="top" width="129">pound (lb)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Usaha</td> <td valign="top" width="129">ft.lb</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Daya</td> <td valign="top" width="129">ft.lb/sec</td> </tr> </tbody> </table><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"></span><br /><span style="font-weight: bold; font-style: italic;"></span><span style="font-style: italic;">Konversi Satuan</span> <!--end posts head--> <!--clear--><!--end-clear--> <!--post CX--> <!-- start content --> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><em>Konversi = Mengubah</em></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Besaran apapun yang kita ukur, seperti panjang, massa atau kecepatan, terdiri dari angka dan satuan. Sering kita diberikan besaran dalam satuan tertentu dan kita kita ingin menyatakannya dalam satuan lain. Misalnya kita mengetahui jarak dua kota dalam satuan <span class="IL_AD" id="IL_AD4">kilometer</span> dan kita ingin mengetahui berapa jaraknya dalam satuan meter. Demikian pula dengan massa benda. Misalnya kita mengukur berat badan kita dalam satuan kg dan kita ingin mengetahui berat badan kita dalam satuan ons atau pon. Untuk itu kita harus mengkonversi satuan tersebut. Konversi berarti mengubah. Untuk mengkonversi satuan, terlebih dahulu harus diketahui beberapa hal yang penting, antara lain awalan-awalan metrik yang digunakan dalam satuan dan faktor konversi.<span id="more-1485"></span></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Awalan-awalan satuan yang sering digunakan dapat anda lihat pada tabel berikut ini.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6873" title="awalan satuan" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/awalan-satuan.png" alt="" width="167" height="521" /></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Konversi Satuan SI</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kelebihan sistem Satuan Internasional (SI) adalah kemudahan dalam pemakaiannya karena menggunakan sistem desimal (kelipatan 10) dan hanya ada satu satuan pokok untuk setiap besaran dengan penambahan awalan untuk satuan yang lebih <span class="IL_AD" id="IL_AD2">besar</span> atau lebih kecil. Misalnya, 1 centimeter = 0,01 meter atau 1 kilogram sama dengan 1000 gram. Untuk kemudahan mengubah suatu satuan ke satuan lain dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan tangga konversi seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.<img class="aligncenter size-full wp-image-6883" title="tangga konversi satuan panjang" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/tangga-konversi-satuan-panjang1.png" alt="" width="498" height="246" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em> </em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em><span style="text-decoration: underline;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--><img class="size-full wp-image-6875 alignnone" title="tangga konversi satuan massa" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/tangga-konversi-satuan-massa.png" alt="" width="490" height="252" /><br /></span></em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Cara mengkonversi satuan-satuan SI dengan tangga konversi :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Pertama, </em>Letakkan satuan asal yang akan dikonversi dan satuan baru yang akan dicari pada tangga sesuai dengan urutan tangga konversi</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Kedua,</em> Hitung jumlah <span class="IL_AD" id="IL_AD5">langka</span> yang harus ditempuh dari satuan asal ke satuan baru</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">a. Jika satuan baru berada di bawah satuan asal ( menuruni tangga ), maka :</p><div style="text-align: left;"> </div><ul style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><li>Setiap turun satu tangga, bilangan asal dikali 10</li><li>Setiap turun dua tangga, bilangan asal dikali 10</li><li>Setiap turun tiga tangga, bilangan asal dikali 1000, dan seterusnya</li></ul><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">b. Jika satuan baru berada di atas satuan asal ( menaiki tangga ), maka :</p><div style="text-align: left;"> </div><ul style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><li>Setiap naik satu tangga, bilangan asal dibagi 10</li><li>Setiap naik dua tangga, bilangan asal dibagi 100</li><li>Setiap naik tiga tangga, bilangan asal dibagi 1000, dan seterusnya</li></ul><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Contoh soal :</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Ubahlah satuan berikut ini :</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">10 km = …. cm ?</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Perhatikan Tangga Konversi Satuan Panjang.</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Dari km (kilometer) ke cm (centimeter), kita menuruni 5 anak tangga. Dengan demikian kita mengalikannya dengan 100.000 (5 nol). Jadi 10 km = 10 x 100000 = 1000.000 cm</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">7000 m = ….. km ?</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Perhatikan Tangga Konversi Satuan Panjang.</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Dari m (meter) ke km (kilometer), kita menaiki 3 anak tangga. Dengan demikian kita membaginya dengan 1000 (3 nol). Jadi 7000 km = 7000 : 1000 = 7 km</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">300 gr = ….. kg ?</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em> Perhatikan Tangga Konversi Satuan massa.</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Dari gr (gram) ke kg (kilogram), kita menaiki 3 anak tangga. Dengan demikian kita membaginya dengan 1000 (3 nol). Jadi 300 gr = 300 : 1000 = 0,3 kg</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">5 kg = …. mg ?</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em> Perhatikan Tangga Konversi Satuan massa.</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Dari kg (kilogram) ke mg (miligram), kita menuruni 6 anak tangga. Dengan demikian kita mengalikannya dengan 1.000.000 (6 nol). Jadi 5 kg = 5 x 1000.000 = 5.000.000 kg</p><div style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="postH"> <h1>Dimensi Besaran</h1> </div><div style="text-align: left;"> <!--end posts head--> <!--clear--><!--end-clear--> <!--post CX--> <!-- start content --> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em> </em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><a href="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/dimensi-besaran-pokok-dan-besaran-turunan.jpg"><img class="alignleft size-medium wp-image-6848" title="dimensi besaran pokok dan besaran turunan" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/dimensi-besaran-pokok-dan-besaran-turunan-300x225.jpg" alt="" width="167" height="125" /></a>Dimensi besaran diwakili dengan simbol, misalnya <em>M</em>, <em>L</em>, <em>T</em> yang mewakili massa (<em>mass</em>), panjang (<em>length</em>) dan waktu (<em>time</em>). Ada dua macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan Dimensi Sekunder. <strong>Dimensi Primer</strong> meliputi M (untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang) dan T (untuk satuan waktu). <strong>Dimensi Sekunder</strong> adalah dimensi dari semua Besaran Turunan yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh : Dimensi Gaya : M L T<sup>-2 </sup>atau dimensi Percepatan : L T<sup>-2</sup><img title="More..." src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/js/tinymce/plugins/wordpress/img/trans.gif" alt="" /><span id="more-1486"></span>Catatan :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Semua besaran dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga besaran pokok (Dimensi Primer) yaitu panjang, massa dan waktu. Sebagaimana terdapat Satuan Besaran Turunan yang diturunkan dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga terdapat <strong>Dimensi Primer</strong> dan <strong>Dimensi Sekunder</strong> yang diturunkan dari Dimensi Primer.</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Berikut adalah tabel yang menunjukkan dimensi dan satuan tujuh besaran dasar dalam sistem SI.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6849" title="dimensi besaran pokok" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/dimensi-besaran-pokok.png" alt="" width="308" height="255" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Manfaat Dimensi dalam Fisika antara lain : (1) dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran sama atau tidak. Dua besaran sama jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau keduanya termasuk besaran vektor atau skalar, (2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau mungkin benar, (3) dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis lainnya diketahui.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Satuan dan dimensi suatu variabel fisika adalah dua hal berbeda. Satuan besaran fisis didefinisikan dengan perjanjian, berhubungan dengan standar tertentu (contohnya, besaran panjang dapat memiliki satuan meter, kaki, inci, mil, atau mikrometer), namun dimensi besaran panjang hanya satu, yaitu <em>L</em>. Dua satuan yang berbeda dapat dikonversikan satu sama lain (contohnya: 1 m = 39,37 in; angka 39,37 ini disebut sebagai <em>faktor konversi</em>), sementara tidak ada faktor konversi antarlambang dimensi.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>ANALISIS DIMENSI</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Analisis dimensi adalah cara yang sering dipakai dalam fisika, kimia dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran yang berbeda-beda. Analisis dimensi selalu digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Misalnya, jika suatu besaran fisis memiliki satuan massa dibagi satuan volume namun persamaan hasil penurunan hanya memuat satuan massa, persamaan tersebut tidak tepat. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran-besaran berbeda dimensi terdapat di dalam persamaan dan satu sama lain dibatasi tanda “+” atau “-” atau “=”, persamaan tersebut harus dikoreksi terlebih dahulu sebelum digunakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A= 2.<em>Phi</em>.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L<sup>2</sup> dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi <span class="IL_AD" id="IL_AD4">perlu</span> diingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus tersebut mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv<sup>2</sup> , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut diwakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Contoh Soal : menentukan dimensi suatu besaran</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini : (a) volum, (b) massa jenis, (c) percepatan, (d) usaha</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Anda harus menulis rumus dari besaran turunan yang akan ditentukan dimensinya terlebih dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan sampai hanya terdiri dari besaran pokok.</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Jawaban :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">(a) Persamaan Volum adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi di mana ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni [L]. Dengan demikian, Dimensi Volume :<img class="aligncenter size-full wp-image-6852" title="dimensi volume" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/dimensi-volume.png" alt="" width="224" height="66" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">(b) Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi massa dan volum. Massa memiliki dimensi [M] dan volum memiliki dimensi [L]<sup>3</sup>. Dengan demikian Dimensi massa jenis :<img class="aligncenter size-full wp-image-6851" title="dimensi massa jenis" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/dimensi-massa-jenis.png" alt="" width="203" height="111" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">(c) Persamaan Percepatan adalah hasil bagi Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih dahulu menentukan dimensi Kecepatan, kemudian dimensi Percepatan.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6853" title="dimensi percepatan, kecepatan" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/dimensi-percepatan-kecepatan1.png" alt="" width="339" height="98" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">(d) Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya (besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi = [L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa (dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu kita tentukan dahulu dimensi Percepatan (<em>lihat (c)</em>), kemudian dimensi Gaya dan terakhir dimensi Usaha.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6854" title="dimensi usaha, gaya, percepatan" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/07/dimensi-usaha-gaya-percepatan.png" alt="" width="328" height="161" /></p><div style="text-align: left;"><br /></div><div style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="postH"> <h1>Pengukuran</h1>Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak ada data yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu. <span id="more-1498"></span></div><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 7 jengkal. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang. Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang. <em>Pengukuran sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan</em>.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>ALAT UKUR BESARAN</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Alat Ukur Besaran Pokok</p><div style="text-align: left;"> </div><table style="text-align: left; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; margin-left: 0px; margin-right: auto;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" width="429"> <tbody> <tr> <td valign="top" width="136">Besaran Pokok</td> <td valign="top" width="293">Alat Ukur</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Panjang</td> <td valign="top" width="293">Mistar, Jangka sorong, mikrometer sekrup</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Massa</td> <td valign="top" width="293">Neraca (timbangan)</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Waktu</td> <td valign="top" width="293">Stop Watch</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Suhu</td> <td valign="top" width="293">Termometer</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Kuat Arus</td> <td valign="top" width="293">Amperemete</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Jumlah molekul</td> <td valign="top" width="293">Tidak diukur secara langsung *</td> </tr> <tr> <td valign="top" width="136">Intensitas Cahaya</td> <td valign="top" width="293">Light meter</td> </tr> </tbody> </table><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">* <em>Jumlah zat tidak diukur secara langsung seperti anda mengukur panjang dengan mistar. Untuk mengetahui jumlah zat, terlebih dahulu diukur massa zat tersebut. selengkapnya dapat anda pelajari pada bidang studi Kimia.</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Mistar : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,5 mm.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="size-medium wp-image-249 aligncenter" title="mistar" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/sexysliderule_w.jpg?w=300" alt="" width="150" height="75" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Jangka sorong : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,1 mm.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-medium wp-image-250" title="jangka sorong" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/messschieber.jpg?w=300" alt="" width="150" height="75" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Mikrometer : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas ketelitian 0,01 mm. <a href="http://www.dikmentidki.go.id/belajar/fisika/sorong.htm" onclick="javascript:_gaq.push(['_trackEvent','outbound-article','www.dikmentidki.go.id']);" target="_blank"> </a></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-medium wp-image-252" title="mikrometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/mikkk.jpg?w=300" alt="" width="150" height="110" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Neraca : untuk mengukur massa suatu benda.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-385" title="neraca" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7a1.jpg" alt="" width="450" height="165" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span class="IL_AD" id="IL_AD2">Stop Watch</span> : untuk mengukur waktu mempunyai batas ketelitian 0,01 detik.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-389" title="stop watch" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7b.jpg" alt="" width="450" height="168" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Termometer : untuk mengukur suhu.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-393" title="termometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7c.jpg" alt="" width="450" height="164" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Amperemeter : untuk mengukur kuat arus listrik (<em>multimeter</em>)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><a href="http://www.dikmentidki.go.id/belajar/fisika/Alatukur.swf" onclick="javascript:_gaq.push(['_trackEvent','outbound-article','www.dikmentidki.go.id']);" target="_blank"> </a></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-394" title="multimeter" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7d.jpg" alt="" width="450" height="205" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Alat Ukur Besaran Turunan</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Speedometer : untuk mengukur kelajuan</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="size-medium wp-image-263 aligncenter" title="speedometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/2005-touareg-w12-speedometer-1024x768.jpg?w=300" alt="" width="150" height="150" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Dinamometer : untuk mengukur besarnya gaya.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-396" title="dinamometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7f.jpg" alt="" width="450" height="185" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Higrometer : untuk mengukur kelembaban udara.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-397" title="higrometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7g.jpg" alt="" width="450" height="204" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Ohm meter : untuk mengukur tahanan ( hambatan ) listrik</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Volt meter : untuk mengukur tegangan listrik.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Ohm meter dan voltmeter dan amperemeter biasa menggunakan multimeter.<br /></em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-399" title="multimeter" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7h.jpg" alt="" width="442" height="212" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Barometer : untuk mengukur tekanan udara luar.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-400" title="barometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7i.jpg" alt="" width="409" height="187" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Hidrometer : untuk mengukur berat jenis larutan.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-402" title="hidrometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7j.jpg" alt="" width="340" height="192" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span class="IL_AD" id="IL_AD5">Manometer</span> : untuk mengukur tekanan udara tertutup.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-404" title="manometer" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7k.jpg" alt="" width="400" height="175" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kalorimeter : untuk mengukur besarnya kalor jenis zat.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><img class="aligncenter size-full wp-image-406" title="kalorimeter" src="http://gurumuda.files.wordpress.com/2008/08/7l.jpg" alt="" width="408" height="195" /></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Istilah dalam Pengukuran</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Ketelitian </em>adalah suatu ukuran yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai yang diukur terhadap nilai benar x<sub>0</sub>.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Kepekaan</em> adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh instrumen/alat ukur</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Ketepatan (akurasi)</em> adalah suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama. Dengan memberikan suatu nilai tertentu pada besaran fisis, ketepatan merupakan suatu ukuran yang menunjukkan perbedaan hasil-hasil pengukuran pada pengukuran berulang.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Akurasi alias Ketelitian Pengukuran</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Pengukuran yang akurat merupakan bagian penting dari fisika, walaupun demikian tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat. Ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap pengukuran. Ketidakpastian muncul dari sumber yang berbeda. Di antara yang paling penting, selain kesalahan, adalah keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur dan ketidakmampuan membaca sebuah alat ukur di luar batas bagian terkecil yang ditunjukkan. Misalnya anda memakai sebuah penggaris centimeter untuk mengukur lebar sebuah papan, hasilnya dapat dipastikan akurat sampai 0,1 cm, yaitu bagian terkecil pada penggaris tersebut. Alasannya, adalah sulit untuk memastikan suatu nilai di antara garis pembagi terkecil tersebut, dan penggaris itu sendiri mungkin tidak dibuat atau dikalibrasi sampai ketepatan yang lebih baik dari ini.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Ketika menyatakan hasil pengukuran, penting juga untuk menyatakan ketepatan atau perkiraan ketidakpastian pada pengukuran tersebut. Sebagai contoh, hasil pengukuran lebar papan tulis : 5,2 plus minus 0,1 cm. Hasil Plus minus 0,1 cm (kurang lebih 0,1 cm) menyatakan perkiraan ketidakpastian pada pengukuran tersebut sehingga lebar sebenarnya paling mungkin berada di antara 5,1 dan 5,3.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Persentase ketidakpastian merupakan perbandingan antara ketidakpastia dan nilai yang diukur, dikalikan dengan 100 %. Misalnya jika hasil pengukuran adalah 5,2 cm dan ketidakpastiannya 0,1 cm maka persentase ketidakpastiannya adalah : (0,1 / 5,2) x 100 % = 2 %.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Seringkali, ketidakpastian pada suatu nilai terukur tidak dinyatakan secara eksplisit. Pada kasus seperti ini, ketidakpastian biasanya dianggap sebesar satu atau dua satuan (atau bahkan tiga) dari angka terakhir yang diberikan. Sebagai contoh, jika panjang sebuah benda dinyatakan sebagai 5,2 cm, ketidakpastian dianggap sebesar 0,1 cm (atau mungkin 0,2 cm). Dalam hal ini, penting untuk tidak menulis 5,20 cm, karena hal itu menyatakan ketidakpastian sebesar 0,01 cm; dianggap bahwa panjang benda tersebut mungkin antara 5,19 dan 5,21 cm, sementara sebenarnya anda menyangka nilainya antara 5,1 dan 5,3 cm.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Ketidakpastian Mutlak dan Relatif</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Hasil pengukuan selalu dilaporkan sebagai <strong>x = x <em>plus minus</em> delta x</strong> di mana delta x merupakan setengah skala terkecil istrumen (pengukuran tunggal) atau berupa simpangan baku nilai rata-rata sampel (pengukuran berulang). Delta x dinamakan <em>ketidakpastian mutlak.</em> Ketidakpastian mutlak berhubungan dengan ketepatan pengukuran, di mana semakin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai, semakin tepat pengukuran tersebut. Misalnya pengukuran panjang dengan mikrometer skrup, L = (4,900 0,005 ) cm. Nilai 0,005 cm merupakan ketidakpastian mutlak yang diperoleh dari setengah skala terkecil mikrometer dan 4,9 merupakan angka pasti.</p><h2 style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><a href="http://adiwarsito.wordpress.com/2009/08/07/alat-ukur-besaran-dan-ketelitiannya/" rel="bookmark" title="Link permanen: Alat Ukur Besaran Dan Ketelitiannya">Alat Ukur Besaran Dan Ketelitiannya</a></h2><div style="text-align: left;"> </div><div style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="snap_preview"><p><strong><img class="aligncenter size-full wp-image-146" title="mengukur 5" src="http://adiwarsito.files.wordpress.com/2009/08/mengukur-5.jpg?w=450&h=311" alt="mengukur 5" width="450" height="311" />Pengukuran</strong></p> <p>Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Anda mengukur lebar meja belajar dengan menggunakan meteran, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 1,5 meter. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil meter sebagai satuan panjang.</p> <p>Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan pengukuran terhadap besaran tertentu menggunakan alat ukur yang telah ditetapkan. Misalnya, kita menggunakan mistar untuk mengukur panjang.</p> <p><strong>Pengukuran </strong>sebenarnya merupakan proses pembandingan nilai besaran yang belum diketahui dengan nilai standar yang sudah ditetapkan.</p> <p><strong>ALAT UKUR BESARAN</strong></p> <p><strong>Alat Ukur Besaran Pokok</strong></p> <p>a. Panjang ( Mistar, Jangka Sorong & Mikrometer Sekrup)<strong> </strong></p> <p>b. Massa ( Neraca )</p> <p>c. Waktu ( Stopwatch, Arloji )</p> <p>d. Kuat Arus Listrik ( Amperemeter )</p> <p>e. Jumlah Zat ( Pengukuran Tdk Langsung)</p> <p>f. Intensitas Cahaya ( Lightmeter )</p> <p><strong> </strong></p> <p><strong> </strong></p> <p><strong>1. </strong><strong>ALAT UKUR PANJANG DAN KETELITIANNYA</strong><strong> </strong></p> <p><strong>a. </strong><strong>Mistar</strong></p> <p><strong> </strong></p> <p>Pada mistar 30 cm terdapat dua gores/strip pendek berdekatan yang merupakan skala terkecil dengan jarak 1mm atau 0,1 cm. Ketelitian mistar tersebut adalah setengah dari skala terkecilnya.</p> <p><em> </em>Jadi ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah <strong>(½ x 1 mm ) = 0,5 mm atau 0,05 cm</strong></p> <p>Contoh pengukuran dengan mistar <strong>Klik Disini</strong> !!<strong><br /></strong></p> <p><strong>b. </strong><strong>Jangka Sorong</strong></p> <p><strong> </strong></p> <p><strong> </strong></p> <p>Jangka sorong terdiri atas dua rahang, yang pertama adalah rahang tetap yang tertera skala utama dimana 10 skala utama panjangnya 1 cm. Kedua rahang geser dimana skala nonius berada. 10 skala nonius panjangnya 0,9 cm sehingga beda panjang skala utama dan nonius adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.</p> <p>Jadi skala terkecil pada jangka sorong 0,1 mm atau 0,01 sm sehingga ketelitiannya adalah <strong>( ½ x 0,1 mm ) = 0,05 mm atau 0,005 cm.</strong></p> <p><strong>c. </strong><strong>Mikrometer Sekrup</strong></p> <p>Skala utama micrometer sekrup pada selubung kecil dan skala nonius pada selubung luar yang berputar maju dan mundur. 1 putaran lengkap skala utama maju/mundur 0,5 mm karena selubung luar terdiri 50 skala maka 1 skala selubung luar = 0,5 mm/50 = 0,01 mm sebagai skala terkecilnya.</p> <p>Jadi ketelitian atau ketidakpastian micrometer sekrup adalah <strong>( ½ x 0,01 mm ) = 0,005 mm atau 0,0005 cm</strong></p> <p><strong>2. </strong><strong>ALAT UKUR WAKTU DAN KETELITIANNYA</strong></p> <p><strong> </strong></p> <p><strong> </strong></p> <p>Alat ukur waktu yang umum digunakan adalah <strong>stopwatch. </strong>Pada stopwatch analog jarak antara dua gores panjang yang ada angkanya adalah 2 sekon. Jarak itu dibagi atas 20 skala. Dengan demikian, skala terkecil adalah 2/20 sekon = 0,1 sekon.</p> <p>Jadi ketelitian stopwatch tersebut <strong>( ½ x 0,1 sekon ) = 0,05 sekon</strong></p> <p><strong> </strong></p> <p><strong>Alat Ukur Besaran Turunan</strong></p> <ul><li>Speedometer : mengukur kelajuan</li><li>Dinamometer : mengukur besarnya gaya.</li><li>Higrometer : mengukur kelembaban udara.</li><li>Ohm meter : mengukur tahanan ( hambatan ) listrik</li><li>Volt meter : mengukur tegangan listrik.</li><li>AVOmeter<em> </em> : mengukur kuat arus, tegangan dan hambatan listrik</li><li>Barometer : mengukur tekanan udara luar.</li><li>Hidrometer : mengukur berat jenis larutan.</li><li>Manometer : mengukur tekanan udara tertutup.</li><li>Kalorimeter : mengukur besarnya kalor jenis zat.<span style="font-weight: bold;"></span></li></ul><br /><h2><a href="http://adiwarsito.wordpress.com/2009/08/10/ketidakpastian-pada-pengukuran/" rel="bookmark" title="Link permanen: Ketidakpastian Pada Pengukuran">Ketidakpastian Pada Pengukuran</a></h2> <p>Ketidakpastian pada pengukuran disebabkan adanya kesalahan baik si pengukur maupun alat ukurnya.</p> <p>Kesalahan (error) adalah penyimpangan nilai yang diukur dari nilai benar xo.</p> <p>Ada 3 macam kesalahan, yaitu :</p> <ol><li><strong> </strong><strong>Kesalahan umum/keteledoran, </strong>kesalahan disebabkan si pengamat antara lain kurang terampil dengan alat yang dipakai <strong> </strong></li><li><strong>Kesalahan Acak, </strong>kesalahan disebabkan fluktuasi-fluktuasi halus diantaranya gerak molekul udara, fluktuasis tegangan PLN, getaran, dll. Kesalahan acak menghasilkan simpangan yang tidak dapat diprediksi terhadap nilai benarnya (xo) sehinga peluangnya diatas atau dibawah nilai benar. Kesalahan acak tidak dapat dihilangkan tetapi dapat dikurangi dengan mengambil nilai rata-rata hasil pengukuran.<strong></strong></li><li><strong></strong><strong>Kesalahan Sistematis, </strong>kesalahan oleh kalibrasi alat, kesalahan titik nol, kesalahan komponen dan kesalahan arah pandang/paralaks. Kesalahan sistematis yang besar menyebabkan pengukuran tidak akurat.<strong></strong></li></ol> <p><strong> </strong></p> <p><strong>Perbedaan Hasil Pengukuran yang akurat dan presisi !!</strong></p> <p><strong>Hasil pengukuran dikatakan akurat</strong> bila nilai rata-rata hasil pengukuran mendekati/ hamper sama dengan nilai yang benar. Bila nilai rata-rata jauh dari nilai benar maka hasil pengukuran dikatakan tidak akurat.</p> <p>Contoh :</p> <p>Nilai benar panjang benda adalah 8,24 cm. Lima kali dilakukan pengukuran berulang didapatkan data pengukuran (1). 8,20 (2). 8,22 (3). 8,20 (4). 8,28 dan (5). 8,25. Nilai rata-rata hasil pengukuran didapatkan dari ((8,20 + 8,22 + 8,20 + 8,28 + 8,25)/5) = 8,23 cm. <em>Maka nilai rata-rata hasil pengukuran tersebut dikatakan akurat karena mendekati nilai benar yaitu 8,24</em></p> <p>Sedangkan <strong>hasil pengukuran dikatakan presisi</strong> bila data hasil pengukuran terpencar dekat dengan nilai rata-rata hasil pengukuran sebagaimana contoh diatas.</p> <p>Bila hasil lima kali pengukuran diatas didapatkan (1). 8,35 (2). 8,42 (3). 7,95 (4). 7.95 dan (5). 8,50. Nilai rata-rata hasil pengukuran 8,23 cm, maka dikatakan tidak presisi karena penyebaran hasil pengukuran terpancar jauh dari nilai rata-ratanya walaupun nilai rata-ratanya mendekati nilai sebenarnya.</p> <p>Kekurangakuratan hasil pengukuran dimungkinkan akibat kesalahan sistematis yang besar dan ketidakpresisian hasil pengukuran akibat kesalahan acak yang besar !</p> </div><div style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="postH"> <h1>Angka Penting</h1> </div><div style="text-align: left;"> <!--end posts head--> <!--clear--><!--end-clear--> <!--post CX--> <!-- start content --> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em></em><strong>Angka penting </strong>adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm <em>(mempunyai batas ketelitian 0,5 mm</em>) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (<em>jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm</em>) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,<span class="IL_AD" id="IL_AD4">40 mm</span>, <span id="more-1499"></span>dan jika diukur dengan mikrometer sekrup <em>(Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm)</em> maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada <span class="IL_AD" id="IL_AD5">skala</span>, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Ketentuan Angka Penting</strong> :</p><div style="text-align: left;"> </div><ol style="text-align: left; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;"><li>Semua angka bukan nol merupakan angka penting.</li><li>Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh : <span style="text-decoration: underline;">2,0067</span> memiliki lima angka penting.</li><li>Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting. Contoh : 0,00<span style="text-decoration: underline;">24</span> memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 4</li><li>Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal merupakan angka penting. Contoh : 0,00<span style="text-decoration: underline;">3200</span> memiliki empat angka penting, yaitu 3, 2 dan dua angka nol setelah angka 32.</li><li>Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : <span style="text-decoration: underline;">3,2</span> x 10<sup>5</sup> memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. <span style="text-decoration: underline;">4,50</span> x 10<sup>3</sup> memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0</li></ol><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Ketentuan perkalian dan pembagian angka penting :</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Hasil akhir dari perkalian atau pembagian harus memiliki bilangan sebanyak angka dengan jumlah angka penting paling sedikit yang digunakan dalam perkalian atau pembagian tersebut…</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em> Contoh perkalian :</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 1 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">3,4</span> x <span style="text-decoration: underline;">6,7</span> = … ?</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (3,4 dan 6,7 punya dua angka penting)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Hasil perkaliannya adalah 22,78. Hasil ini harus dibulatkan menjadi 23 (dua angka penting)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">3,4 x 6,7 = 23</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 2 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">2,5 </span>x <span style="text-decoration: underline;">3,2</span> = … ?</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Jumlah angka penting paling sedikit adalah dua (2,5 dan 3,2 punya dua angka penting)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kalo kita hitung pakai kalkulator, hasilnya adalah 8. Harus ditambahkan nol.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">2,5 x 3,2 = 8,0 (dua angka penting)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 3 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">1,0</span> x <span style="text-decoration: underline;">2,0</span> = <span style="text-decoration: underline;">2,0</span> (dua angka penting), bukan 2</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Pembagiannya juga mirip seperti perkalian…</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><em>Contoh pembagian :</em></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 1 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">2,0</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,66666666666666666 dan seterusnya… harus dibulatkan hingga hanya ada dua angka penting :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">2,0</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = 0,<span style="text-decoration: underline;">67</span> (dua angka penting, yakni 6 dan 7)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 2 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">2,1</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = …. ? (angka penting paling sedikit adalah dua)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kalo anda pakai kalkulator maka hasilnya adalah 0,7… harus ditambahkan nol sehingga terdapat dua angka penting :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">2,1</span> : <span style="text-decoration: underline;">3,0</span> = 0,<span style="text-decoration: underline;">70</span> (dua angka penting, yakni 7 dan 0)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Ketentuan penjumlahan dan pengurangan angka penting :</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Dalam penjumlahan atau pengurangan, hasilnya tidak boleh lebih akurat dari angka yang paling tidak akurat.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 1 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">3,7 – 0,57 = … ? (3,7 paling tidak akurat…)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 3,13. Hasil ini lebih akurat dari 3,7 karenanya harus dibulatkan menjadi : 3,1</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">3,7 – 0,57 = 3,1</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 2 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">10,24 + 32,451 = …… ? (10,24 paling tidak akurat)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kalau pakai kalkulator, hasilnya adalah 42,691. Hasil ini lebih akurat dari 10,24 karenanya harus dibulatkan menjadi : 42,69</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">10,24 + 32,451 = 42,69</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh 3 :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ? (2,6 paling tidak akurat)</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kalau dijumlahkan maka hasilnya adalah 45,297. Hasil ini lebih akurat dari 2,6 karenanya harus dibulatkan menjadi : 45,3</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Banyak atau sedikitnya angka penting dalam </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>hasil penjumlahan atau pengurangan gak ngaruh… </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contohnya sudah gurumuda bahas…. Nah, dirimu bisa mengembangkannya….</p><h2 style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><a href="http://adiwarsito.wordpress.com/2009/08/10/angka-penting/" rel="bookmark" title="Link permanen: Angka Penting">Angka Penting</a></h2><div style="text-align: left;"> <span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">“ Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut ANGKA PENTING, terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka terakhir yang ditaksir ( Angka taksiran ). </span></div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Hasil pengukuran dalam fisika tidak pernah eksak, selalu terjadi kesalahan pada waktu mengukurnya. Kesalahan ini dapat diperkecil dengan menggunakan alat ukur yang lebih teliti.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;"> </span></p><div style="text-align: left;"> </div><ol style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><li>Semua angka yang bukan nol adalah angka penting. Contoh : 14,256 ( 5 angka penting ).</li><li>Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka penting. Contoh : 7000,2003 ( 9 angka penting ).</li><li>Semua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir, tetapi terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.Contoh : 70000, ( 5 angka penting).</li><li>Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di belakang tanda desimal adalah angka penting.Contoh : 23,50000 ( 7 angka penting ).</li><li>Angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak dengan tanda desimal adalah angka <span style="text-decoration: underline;">tidak </span>penting.Contoh : 3500000 ( 2 angka penting ).</li><li>Angka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka <span style="text-decoration: underline;">tidak </span>penting.Contoh : 0,0000352 ( 3 angka penting ).</li></ol><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">Ketentuan – Ketentuan Pada Operasi Angka Penting</span> :<strong> </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>1. Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka-angka penting hanya boleh terdapat SATU ANGKA TAKSIRAN saja.</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh : 2,34 angka 4 taksiran</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">0,345</span> + angka 5 taksiran</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">2,685 angka 8 dan 5 ( dua angka terakhir ) taksiran.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">maka ditulis : 2,69</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">( Untuk penambahan/pengurangan perhatikan angka dibelakang koma yang paling sedikit).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">13,46 angka 6 taksiran</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">2,2347</span> - angka 7 taksiran</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">11,2253 angka 2, 5 dan 3 ( tiga angka terakhir ) taksiran</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">maka ditulis : 11,23</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>2. Angka penting pada hasil perkalian dan pembagian, sama banyaknya dengan angka penting yang paling sedikit.</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh : 8,141 ( empat angka penting )</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">0,22</span> x ( dua angka penting )</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">1,79102</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Penulisannya : 1,79102 ditulis 1,8 ( dua angka penting )</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">1,432 ( empat angka penting )</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span style="text-decoration: underline;">2,68</span> : ( tiga angka penting )</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">0,53432</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Penulisannya : 0,53432 di tulis 0,534 ( tiga angka penting )</p><div style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="postH"> <h1>Notasi Ilmiah</h1> </div><div style="text-align: left;"> <!--end posts head--> <!--clear--><!--end-clear--> <!--post CX--> <!-- start content --> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><a href="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/08/notasi-ilmiah.jpeg"><img class="alignleft size-full wp-image-6867" title="notasi ilmiah" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/08/notasi-ilmiah.jpeg" alt="" width="117" height="117" /></a>Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti <span class="IL_AD" id="IL_AD3">massa</span> <span class="IL_AD" id="IL_AD1">elektron</span>, sampai dengan ukuran yang sangat <span class="IL_AD" id="IL_AD2">besar</span>, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6.000.000.000 000.000.000.000.000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya.<span id="more-1504"></span> Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku.<br />Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai : a, . . . . x 10n<br />di mana :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">a adalah bilangan asli mulai dari 1 – 9</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat dalam persamaan tersebut,</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">10n disebut orde besar</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Contoh :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Massa bumi = 5,98 x1024<br />Massa elektron = 9,1 x 10-31<br />0,00000435 = 4,35 x 10-6<br />345000000 = 3,45×108.</p>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-16890734967416697832010-07-21T22:21:00.000-07:002010-07-21T22:31:51.830-07:00Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan<div style="color: rgb(51, 255, 51); font-style: italic; text-align: left;" class="postH"> <h1>Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan</h1> </div><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> <!--end posts head--> <!--clear--><!--end-clear--> <!--post CX--> <!-- start content --> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Apabila dirimu belum memahami dengan baik dan benar konsep Hukum Kekekalan Energi Mekanik, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari kembali pembahasannya <span class="IL_AD" id="IL_AD5">yang</span> telah GuruMuda publish pada <span class="IL_AD" id="IL_AD1">blog</span> ini. Sekarang, tarik napas pendek 1000 kali, karena perang gerilya segera kita mulai….. <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_biggrin.gif" alt=":D" class="wp-smiley" /> </p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan <span class="IL_AD" id="IL_AD4">udara</span> diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat <em>(gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).</em><span id="more-2162"></span></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah <em>(kita gunakan tanah sebagai titik acuan).</em> ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h <em>(h = high = tinggi</em>), Energi <span class="IL_AD" id="IL_AD2">Kinetik</span> (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv<sup>2</sup>, karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">EM = EP + EK</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">EM = EP + 0</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">EM = EP</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><em>Sambil lihat gambar di bawah ya….</em></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena <span class="IL_AD" id="IL_AD3">besar</span> percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s<sup>2</sup>), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. <strong><span style="line-height: 115%;font-size:12;" >Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik.</span></strong> Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar <em>ngerti….</em></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola</strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;">Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.</p><div style="text-align: left; color: rgb(51, 204, 0);"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p class="MsoNormal" style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar <em>w = mg cos teta</em> menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong><em>Pegas yang diletakan horisontal</em></strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong><em>Pegas yang diletakan vertikal</em></strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda <em>(gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). </em>Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x<sub>0</sub>. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F<sub>0</sub> = -kx<sub>0</sub>) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah <em>mg cos teta.</em> Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni <em>g cos teta.</em> Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h<sub>2</sub> = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong> </strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (h<sub>maks</sub>). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h<sub>1</sub>. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya…</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit</strong></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi <em>(tidak di dekat permukaan bumi) </em>juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml>< ![endif]--></p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">R<sub>E</sub> = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan <em>mgh</em>. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah <em>mgh </em>kali <em>R<sub>E</sub>/r</em>.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap.</p><h2 style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="h-slideshow-title">Hukum Newton Pada Bidang Miring - Document Transcript</h2><div style="text-align: left;"> <!-- disable_ad_section_start(weight=0.5) --> </div><ol style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="transcripts h-transcripts"><li>HUKUM NEWTON PADA BIDANG MIRING A. Permukaan bidang miring sangat licin (gesekan nol) Terdapat tiga kondisi yang berbeda, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah. Pada gambar a, benda meluncur pada bidang miring yang licin (gaya gesekan = 0) tanpa ada gaya tarik. Jadi benda bergerak akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Pada gambar b, benda meluncur pada bidang miring yang licin (gaya gesekan = 0) akibat adanya gaya tarik (F) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Pada gambar c, benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Sekarang mari kita tinjau satu persatu….. Benda bergerak akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring…. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y (vertikal) adalah : Pada gambar ini (gambar b), benda bergerak akibat adanya gaya tarik F dan komponen gaya berat (w sin teta) yang sejajar permukaan bidang miring. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : Pada gambar ini (gambar c), benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik F yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring ((w sin teta). Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : B. Permukaan bidang miring kasar (ada gaya gesekan) Pertama, benda bergerak pada bidang miring akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda…. By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Kedua, benda bergerak pada bidang miring akibat adanya gaya tarik (F) dan komponen gaya berat yang sejajar permukaan bidang miring (w sin teta), sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan (fg) yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda…. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Ketiga, benda bergerak akibat adanya komponen gaya tarik yang sejajar permukaan bidang miring (F cos teta) dan komponen gaya berat yang sejajar bidang miring (w sin teta). Karena permukaan bidang miring kasar, maka terdapat gaya gesekan (fg) yang arahnya berlawanan dengan arah gerakan benda…. …. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan gerak benda adalah : By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Komponen gaya yang bekerja pada sumbu y adalah : Jangan dihafal ! dipahami wae, khususnya mengenai komponen gaya yang bekerja pada benda… Kalo wekimu hafal, ngko cepat bingung kalo gambarnya gurumuda balik… Kalo ga ngerti, silahkan bertanya melalui kolom komentar di bawah…. By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>HUKUM KEKALAN MEKANIK PADA BIDANG MIRING Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal. Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP). Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK. Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan… Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran < ![endif]--> Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya… Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan : RE = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali RE/r. Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai By: Muhammad Sukma Rohim </li><li>tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap. By: Muhammad Sukma Rohim </li></ol><h1 style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Usaha Dan energi</h1><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">A. Bentuk Energi dan Perubahannya<br />1. Energi (disebut juga tenaga) adalah kemampuan untuk melakukan usaha.<br />2. Bentuk-Bentuk Energi<br />a) Energi Mekanik</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><span id="more-499"></span><br />Benda yang bergerak atau memiliki kemampuan untuk bergerak, memiliki energi mekanik. Air terjun yang berada di puncak tebing memiliki energi mekanik yang cukup besar, demikian juga dengan angin.<br />b) Energi Bunyi<br />Energi bunyi adalaj energi yang dihasilkan oleh getaran partikel-partikel udara disekitar sebuah sumber bunyi. Contoh : Ketika radio atau televisi beroperasi, pengeras suara secara nyata menggerakkan udara didepannya. Caranya dengan menyebabkan partikel-partikel udara itu bergetar. Energi dari getaran partikel-partikel udara ini sampai ditelinga, sehingga kamu dapat mendengar.<br />c) Energi kalor<br />Energi kalor adalah energi yang dihasilkan oleh gerak internal partikel-partikel dalam suatu zat. Contoh : apabila kedua tanganmu digosok-gosokkan selam beberapa detik maka tanganmu akan terasa panas. Umumnya energi kalor dihasilkan dari gesekan. Energi kalor menyebabkan perubahan suhu dan perubahan wujud.<br />d) Energi Cahaya<br />Energi Cahaya adalah energi yang dihasilkan oleh radiasi gelombang elektromagnetik<br />e) Energi Listrik<br />Energi Listrik adalah energi yang dihasilkan oleh muatan listrik yang bergerak melalui kabel.<br />f) Energi Nuklir<br />Energi nuklir adalah energi yang dihasilkan oleh reaksi inti dari bahan radioaktif. Ada dua jenis energi nuklir yaitu energi nuklir fisi dan fusi. Energi nuklir fisi terjadi pada reaktor atom PLTN. Ketika suatu inti berat (misal uranium) membelah (fisi), energi nuklir cukup besar dibebaskan dalam bentuk energi kalor dan energi cahaya. Energi nuklir juga dibebaskan ketika inti-inti ringan (misalnya hidrogen) bertumbukan pada kelajuan tinggi dan bergabung (fusi). Energi matahari dihasilkan dari suatu reaksi niklir fusi dimana inti-inti hidrogen bergabung membentuk inti helium.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">3. Energi Mekanik<br />Energi mekanik adalah energi yang berkaitan dengan gerak atau kemampuan untuk bergerak. Ada dua macam energi mekanik yaitu ; energi kinetik dan energi potensial.<br />a. Energi kinetik<br />Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya atau kelajuannya. Energi kinetik dirumuskan :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">EK = energi kinetik (joule atau J), m = massa (kg), v = kelajuan<br />b. Energi Potensial<br />Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda karena posisinya. Energi potensial dapat dirumuskan:</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">EP = energi potensial gravitasi (joule atau J), m = massa (kg), g = percepatan gravitasi (m/s2), h = ketinggian benda dari acuan (m).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">4. Konsep Energi dan Perubahannya dalam keseharian<br />a. Konversi energi<br />Konversi energi adalah perubahan bentuk energi dari bentuk satu ke bentuk lainnya. Contoh</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">b. Konverter energi<br />Konverter energi adalah alat atau benda yang melakukan konversi energi. Beberapa konverter energi yaitu:<br />1. Setrika listrik mengubah energi listrik menjadi kalor<br />2. Ayunan mengubah energi kinetik menjadi energi potensial …energi potensial menjadi energi kinetik<br />3. Rem mobil mengubah energi kinetik menjadi energi kalor.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">5. Hukum Kekekalan Energi berbunyi energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, energi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lainnya.<br />6. Sumber-Sumber Energi dibagi menjadi beberapa kelompok yaitu:<br />a) Sumber energi yang dapat diperbarui dan tak dapat diperbarui.<br />• Contoh sumber energi yang dapat diperbaharui adalah air, angin, dan surya. Dikatakan sumber energi ini dapat diperbahrui karena sumber energi ini persediaanya sangat melimpah di bumi dan kita dapat menggunakannya terus-menerus tanpa khawatir akan habis.<br />• Contoh sumber energi yang tidak dapat diperbaharui adalah minyak, gas, batu bara. Dikatakan sumber energi ini tidak dapat diperbahrui karena sumber energi ini persediaannya terbatas di bumi dan sekali habis maka sumber ini tidak dapat digantikan atau diperbaharui. Oleh klarena itu kita harus bijaksana dalam menggunakannya.<br />b) Energi Konvensional<br />Energi konvensional : minyak, gas dan batu bara disebut juga energi fosil karena ketiga energi ini berasal dari bangkai-bangkai organisme dan tumbuh-tumbuhan yang tertimbun selama ratusan juta tahun yang lalu, serta tidak dapat diperbarui. Contoh : bahan bakar minyak (BBM), gas alam.<br />c) Berbagai energi alternatif dari sumber energi terbarui<br />1 Energi angin<br />Kincir angin sekarang digunakan untuk memutar generator listrik sehingga menghasilkan tenaga listrik.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">2 Energi air<br />Air yang memiliki energi potensial tertentu dibendung pada suatu tempat. Air yang jatuh disalurkan melalui pipa pesat untuk diarahkan ke sudu-sudu turbin air sehingga energi kinetik air dapat dimanfaatkan untuk menggerakkan turbin. Turbin dihubungkan dengan generator melalui satu poros, sehingga generator akan berpytar dan menghasilkan listrik. Karena diperlukan kelajuan air tertentu pada aliran sungai, hanya sedikit tempat didunia yang memenuhi syarat untuk dibangun PLTA.<br />3 Energi panas bumi<br />Batuan panas terbentuk beberapa kilometer dibawah permukaan bumi memanaskan air disekitarnya sehingga akan menghasilkan sumber uap panas atau geiser. Sumber panas bumi ini dibor. Uap panas yang keluar dari pengeboran setelah disaring digunakan untuk menggerakkan generator sehingga menghasilkan energi listrik. Contoh : Pusat Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP), yang telah beroperasi PLTP Kamojang Jawa Barat.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">B. Konsep Usaha dan Energi<br />Dalam fisika usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan perpindahan benda yang searah dengan gaya. Dapat dirumuskan :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Satuan usaha dalam SI adalah joule. Satu joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk memindahkan suatu benda searah gaya sejauh satu meter.<br />Kaitan usaha dan energi yaitu besar usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dalam proses apa saja adalah sama dengan besar energi yang dipindahkan.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Usaha oleh Beberapa Gaya<br />Apabila usaha yang dilakukan oleh orang pertama dan orang kedua untuk memindahkan suatu benda ke kanan sejauh s adalah<br />W1 = F1 s (*) dan W2 = F2 s (**)<br />Telah diketahui bahwa resultan dua gaya searah adalah F =F1 + F2, sehingga usaha total yang dilakukan oleh kedua benda tersebut adalah<br />W = F s, W = (F1 + F2) s<br />Dengan memasukkan F1 s = W1 (lihat *) dan F2 s =W2 (lihat **), maka diperoleh<br />W = W1 + W2<br />Secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut :<br />”Usaha ynag dilakukan oleh resultan gaya-gaya searah dan berlawanan arah, yang menyebabkan benda berpindah sejauh s, sama dengan jumlah usaha oleh tiap-tiap gaya”</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">C. DAYA</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Daya didefinisikan sebagai usaha yang dilakukan gaya dalam satu satuan waktu. Karena tiap besaran yang dibagi dengan selang waktu disebut sebagai laju, daya juga didefinisikan sebagai laju melakukan usaha. Karena usaha selalu muncul apabila terjadi perubahan bentuk energi. Daya juga dapat didefinisikan sebagai laju perubahan energi dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Daya dirumuskan sebagai</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">Dengan P = daya (watt), W = usaha (joule), t = selang waktu (sekon).</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">D. PESAWAT SEDERHANA<br />Setiap alat yang mempermudah kita melakukan usaha disebut pesawat atau mesin. Pada dasarnya , ada empat macam pesawat sederhana yaitu tuas, katrol, bidang miring dan roda gigi.<br />a. Tuas<br />Tuas adalah pesawat sederhana yang berbentuk batang keras sempti yang dapat berputar disekitar satu titik. Titik ini disebut titik tumpu. Contoh tuas yang banyak dikenal adalah linggis. Linggis berbentuk satu batang besi (atau baja) yang digunakan untuk memudahkan menggeser suatu benda berat yang secara langsung sukar digeser oleh gaya otot manusia.<br />Perbandingan antara beban yang diangkat dan kuasa yang dilakukan disebut keuntungan mekanis. Keuntungan mekanis dirumuskan :</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">b. Katrol<br />Katrol adalah mesin sederhana yang terdiri dari sebuah roda beralur dimana seutas tali atau rantai dapat bergerak ulang-alik. Macam-macam katrol:<br />• Katrol tunggal tetap. Berfungsi mengubah arah gaya tarik dari menarik ke atas menjadi ke bawah. Contoh : ketika kita menaikkan bendera ke puncak maka dengan mudah bendera itu naik karena ada sebuah katrol tunggal tetap yang terpasang pada puncak tiang.<br />• Katrol tunggal bergerak. Katrol tunggal bergerak berfungsi memperbesar gaya.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">c. Bidang Miring<br />Bidang miring adalah suatu permukaan miring yang penampangnya berbentuk segitiga. Contoh bidang miring yaitu tangga rumah berbentuk spiral.</p><div style="text-align: left;"> </div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;">d. Roda Gigi<br />Roda gigi atau gir adalah sepasang roda bergigi saling bersambungan yang dapat digunakan untuk menambah atau mengurangi gaya, disamping untuk mengubah besar dan arah kecepatan putaran.<br />7 Okt 2008 … Pokok bahasan Usaha dan Energi yang telah anda pelajari di SMP masih … Pahamilah dengan baik dan benar konsep Usaha dan Energi yang …</p><h3 style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="post-title entry-title"> <a href="http://geoztavsatria.blogspot.com/2010/02/penerapan-hukum-kekekalan-energi.html">Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada Berbagai Jenis Gerakan</a> </h3><div style="text-align: left;"> </div><div style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;" class="post-header"> </div><div style="text-align: left;"> <span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;"> Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv2, karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">EM = EP + EK</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">EM = EP + 0</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">EM = EP</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Sambil lihat gambar di bawah ya….</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4aa.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s2), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar ngerti….</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4bb.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;"></span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4cc.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4dd.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Pegas yang diletakan horisontal</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;"></span><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ee.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ff.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4gg.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4hh.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Pegas yang diletakkan vertikal</span><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ii.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x0. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F0 = -kx0) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4jj.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Disini kita tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4kk.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ll.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik ;) Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4mm.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4n.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h2 = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;"></span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4o.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (hmaks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4p-01.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h1. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya…</span><br /><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit</span><br /><span style="font-weight: bold; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;"></span><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4q.jpg</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">RE = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali RE/r.</span><br /><br /><span style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic;">Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap. </span><br /></div><p style="color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"> </p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: normal; color: rgb(204, 51, 204); font-style: italic; text-align: left;"><br /></p>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7993579893056420286.post-351891073628215162010-07-21T22:09:00.000-07:002010-07-21T22:19:44.437-07:00<div style="color: rgb(51, 204, 0); font-style: italic; text-align: left;" class="msgHead"> <h1><span class="subject">[FISIKA] Problem lumpur Lapindo: Pencemaran Lingkungan (2)</span></h1> <p><span class="sender">Moko Darjatmoko</span><br /> <span class="date">Thu, 24 Aug 2006</span></p> </div><div style="text-align: left; color: rgb(255, 255, 255);"> <!--X-Subject-Header-End--> <!--X-Head-of-Message--> <!--X-Head-of-Message-End--> <!--X-Head-Body-Sep-Begin--> <!--X-Head-Body-Sep-End--> <!--X-Body-of-Message--> <pre style="font-style: italic;">Menjawab pertanyaan Dimas Basuki:<br />| 1. Darimanakah kalau memang benar ada mercury?<br />| setahu saya minamata terjadi karena memang mercury digunakan<br />| di pabrik pengolahan plastik di kawasan teluk minamata<br />| (<a rel="nofollow" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Minamata_disease">http://en.wikipedia.org/wiki/Minamata_disease</a>) tersebut.<br />| dan memang ada source mercury tersebut dari sebuah industri besar<br />| dan tidak pernah source itu dari dalam lapisan bumi secara langsung..<br />|<br />| 2. Apakah benar bahwa mercury yg ditanyakan tersebut berasal dari<br />| semburan lumpur (sumur) ?<br />| karena setahu saya, mercury tidak pernah dalam jumlah besar di<br />| alam ini , dia selalu bersenyawa dengan logam lain .<br />| karena dalam kasus minamata, ada sekitar 30 ton mercury yang<br />| dibuang ke minamata selama 34 tahun 1932 - 1968<br />| (<a rel="nofollow" href="http://www.hgtech.com/Information/Minamata%20Japan.htm">http://www.hgtech.com/Information/Minamata%20Japan.htm</a>)<br /><br />Wah, wah, Bas... sampiyan ini "salah kaprah" (mungkin dulu ngaudit kuliah yang<br />kaprah). Tentu saja merkuri ini selalu bersenyawa dengan elemen lain (tidak<br />hanya logam, tetapi juga non-logam, termasuk senyawa organik). Mungkin ini<br />gambaran (mitos) di kebanyakan kepala orang selama ini, bahwa yang namanya<br />merkuri itu adalah "bola-bola" cair yang mengelinding seperti ball-bearing<br />(gotri) kalau ada termometer jatuh dan pecah di lantai. Kejadian "buang 30 ton<br />merkuri di Minamata" itu juga bukan merkuri murni tetapi dalam bentuk limbah<br />(padat, cair) atau tailing [Kalau merkuri murni ya nggak dibuang, kok nyimut<br />... dijual dapat duit banyak].<br /><br />Mitos kedua adalah bahwa merkuri ini elemen langka. Padahal senyatanya merkuri<br />ini rankingnya nomor 67 dalam hal "abundance" diantara elemen yang membentuk<br />kerak bumi. Sedikit lebih jamak dari emas, meskipun tidak sejamak perak atau<br />uranium. Tetapi tidak seperti emas dan perak, merkuri ini tidak dianggap<br />"langka" (rare) karena bisa ditemukan dalam deposit yang terkonsentrasi.<br />Kebnyakan dalam sebagai "cinnabar", mineral yang terdiri dari merkuri-sulfid.<br /><br />Secara alamiah merkuri ini "lepas" ke permukaan melalui proses erosi alamiah<br />(hujan, pelapukan, gerusan air) atau ke udara melalui kebakaran hutan, letusan<br />gunung, mata air panas, dsb. Aktivitas manusia seperti penambangan, pembakaran<br />fossil fuel (yes, your very own car, too!), pembakaran batubara (power-plant),<br />incinerasi sampah. dari pembakaran fossil fuel saja, setiap tahun aktivitas<br />manusia ini telah melepas merkuri ke angkasa sebanyak 11.900 ton per tahun.<br />Mengangkasa, berkeliling dunia, dan akhirnya kembali ke bumi bersama hujan dan<br />pengendapan partikel-partikel kecil -- satu fenomena yang dikenal sebagai<br />"grasshopper effect"].<br /><br />Tanpa penyelidikan yang seksama tidak memastikan merkuri di lumpur Lapindo itu<br />datangnya dari mana, tetapi kalau melihat fakta yang aku tulis diatas selalu<br />ada kemungkinan arus lumpur ini melewati deposit merkuri, atau memang sudah<br />jutaan tahun merkuri ini ada dalam lumpur tersebut. Harus diingat bahwa merkuri<br />selalu hadir di sekitar penambangan fossil fuel (minyak maupun batubara).<br />Darimana pun asalnya merkuri ini --seandainya ini "bukan salahnya lapindo"--<br />kenyataan bahwa itu ada dalam lumpur dan dalam konsentrasi yang tinggi tidak<br />bisa dijadikan "excuse" untuk membuangnya ke laut, dan menjadikan bencana yang<br />lebih besar dan hampir tidak mungkin diatasi lagi.<br /><br />Dimas Basuki nanya lagi:<br />| 3. ada beberapa cara yang bisa dilakukan dan harus berkaitan<br />| dengan prediksi masih ada sekitar 2,6 juta M3 lumpur sumur lapindo<br />| tersebut , kalau ada hujan dan pasti ada hujan sebentar lagi<br />| mau dikemanakan lumpur tersebut ? mau ' menenggelamkan' kota Porong ?<br /><br />Aku tidak bilang ini pilihan gampang -- makanya jangan main-main kasih konsensi<br />pada orang atau perusahaan yang tidak kompeten (lihat track record Lapindo ini,<br />siapa saja yang kerja disitu). Seperti aku tulis sebelumnya, upaya containment<br />pakai tanggul itu menurutku baru taraf "alakadarnya" saja -- masih ada beberapa<br />alternative yang jauh lebih baik (dan sudah menjadi teknologi yang standard)<br />seperti contohnya pakai turap baja (interlocking sheet piles). Penduduk yang<br />tinggal di daerah "rawan" juga harus di relokasi (dan diberi kompensasi).<br />Begitu juga lalulintas di sekitar situ. Kalau lihat gambar di koran, aku ngeri<br />membayangkan bagaimana kalau tanggul disebelah jalan tol itu jebol, jelas<br />ratusan kendaraan akan "tersapu" banjir bah lumpur [terus terang aku juga geli<br />melihat beberapa container dipasang dalam interval tertentu - katanya untuk<br />"memperkuat" tanggul. Insinyur cap opo rek?]<br /><br />Secara singkat aku musti bilang: "It is not good enough!" -- hendaknya ada yang<br />bisa ditarik dari pelajaran yang mahal ini. Kalau ini kejadian terjadi di<br />Amerika, pemerintah (EPA, DNR, state and federal agencies) pasti langsung<br />[baca: SEGERA] menurunkan ahli yang paling kompeten untuk menanggulangi problem<br />dan meminimalkan dampak negatipnya. Bukan malah dibiarkan atau diserahkan pada<br />yang bikin ulah [whose incompetence caused the problem in the first place].<br />Tanggung jawab pemerintah adalah melindungi rakyat dan kepentingan publik,<br />bukan melindungi company pembuat bencana. Biayanya? Hukumnya jelas: polluters<br />pay! Pemerintah menalangi biaya penanggulangan, relokasi, dsb dengan apa yang<br />disebut "Superfund" (untuk masalah pencemaran lingkungan) dan kemudian bill-nya<br />dikirim ke si polluter -- dan ini dikejar walau sampai bangkrut sekalipun<br />(justru baik dari sisi publik, si penjahat korporasi tidak bisa lagi mengulangi<br />perbuatannya. One criminal down, many to go!)<br /><br />Dimas Basuki punya skenario:<br />| 4. at any cost harus ada 'waste sludge treatment' sebelum lumpur<br />| tersebut dibuang , kalau soal reduce mercury , ada beberapa teknik<br />| bisa kita buat , modelkan ,<br />|<br />| 5. seharusnya team independ yang ada , sejak awal tidak hanya berkaitan<br />| urusan menyetop lumpur ini , tapi harus juga memasukkan unsur<br />| environmentalist atau bidang bidang yang terkait dengan 'environment'<br /><br />Ini juga klasik problem "kolektip" kita Bas -- semuanya serba samar-samar. Soal<br />"treatment" itu sampai sekarang tidak jelas, lumpur itu mau dibagaimanakan<br />(sebelum 'air"nya dibuang kelaut). Honestly, I'm skeptical and do not buy that<br />crap. Membuat fasilitas "mercury removal treatment" itu bukan kerjaan sederhana<br />dan butuh waktu lama (bulan, tahun) padahal katanya waktu mendesak (musim hujan<br />sudah dekat) -- itupun SEANDAINYA kita ini memang punya ilmu dan terutama<br />pengalaman dengan teknologinya [as far as I know, it is zilch, big ZERO].<br />Jangankan mercury removal, memisahkan zat padat dari air di lumpur tersebut aku<br />tidak yakin bisa dilaksanakan oleh kita (given the existing knowledge,<br />technology and the sheer volume of that stuff).<br /><br />Apa yang akan terjadi sudah jelas dari sekarang, lumpur ini akan dipompa ke<br />laut "as is" (seperti apa adanya) -- that's why putting the pipe is number one<br />priority, and not building the treatment facility. Ini attitude buruk dari<br />manusia (pejabat, kelompok masyarakat) yang biasa disebut sebagai "not in my<br />back yard" (NIMBY). Padahal semuanya itu akan kembali ke kita lagi. What goes<br />around comes around. Siap-siap sajalah mengucapkan selamat tinggal buat sate<br />kerang Bangil, bandeng asep Gresik, kepiting Sidoarjo, kupang Kenjeran, trasi,<br />petis, lurjuk, tripang, ebi, krupuk udang dan banyak lagi industri yang menjadi<br />tulang punggung ekonomi daerah ini (baik kebutuhan domestik maupun untuk<br />import). Sidoarjo, Bangil, Pasuruan, Situbondo, dan Probolinggo adalah sentra<br />produksi udang terbesar di Jawa Timur, sekitar 50.030 ton dengan nilai 324 juta<br />dollar AS, menurut data tahun 2005 (yang merupakan 30% dari total produksi<br />nasional).<br /><br />Seiring dengan perjalanan waktu pencemaran laut ini akan bergerak ke pantai<br />Madura, Banyuwangi, Bali, dan entah sampai berapa luas lagi (grasshopper effect<br />lewat pergerakan air dan habitat laut). Di negeri ini memang susah mengharapkan<br />politisi dan pengambil keputusan untuk membuat satu keputusan atau tindakan<br />yang memihak rakyat (publik) atau punya visi jangka panjang, tetapi aku<br />harapkan masih ada yang "waras" terutama di kalangan ilmuwan untuk berani<br />melihat dan menyatakan pendapatnya secara terbuka [I know, I know .. PNS itu<br />kebanyakan sibuk nugguin Pensiun, Ngapain Susah-susah]. Tetapi ini soal masa<br />depan anak cucu, masa depan bangsa ... apa ya semua musti diam saja [asal<br />slamet, pokoke aman]. Masa kalah sama 'rang Meduro, sampai saat ini<br />satu-satunya kelompok masyarakat yang berani protes tentang recana pembuangan<br />lumpur kelaut (Suara Pembaruan 22/8/06).<br /><br />Mau buang lumpur ke selat Meduro ... sampiyan ini mau ngajak carok, tah?<br /><br />Moko/<br /><br />Cak Durasim biyen ngremo, ngritik penjajah Londo/Jepang:<br /><br /> "... maju ditendang mundur ditepang,<br /> nasibe bangsaku koyo jaran kepang"</pre></div>taufikhttp://www.blogger.com/profile/01074695113345348533noreply@blogger.com0